bài giảng toán 11 giới hạn của dãy số

ĐỊNH NGHĨA 1:GIỚI HẠN 0Ta nói dãy số u n có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi... BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A.

TIẾT 50

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THỊ THE

KiĨm tra bµi cị B i s 1 B i s 1 à ố à ố

Dãy số (Un)có giới hạn là 0 khi và chỉ khi dãy số ( trị tuyệt

đối của (Un) có giới hạn 0

2

Ta nói dãy số ( Un) có giới hạn là 0 nếu moị số hạng của dãy số

đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dư ng nhỏ tuỳ ý cho ơ

trước kể từ một số hạng nào đó trở đi

n =

1

n q

1 2

S S S

Đ

Trong hai câu trên :

( A) chỉ có câu 1 đúng (B) cả 2 câu đều đúng ( C) chỉ có câu 2 đúng ( D) cả 2 câu đều sai

1 3

ĐỊNH NGHĨA 1:GIỚI HẠN 0

Ta nói dãy số ( u n ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

Kí hiệu: lim u n = 0 hay U n 0 khi n +

n

U

∞

n→ +∞

ĐỊNH NGHĨA 2: GIỚI HẠN a

Ta nói dãy số ( V n ) có giới hạn là số a (hay V n dần tới a)

GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT

a.lim = 0 ; lim = 0 ; với k nguyên dương

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phần 1:Định lý về giới hạn hữu hạn

Phần 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Phần 3: Củng cố bài học, Luyện tập

Giới hạn dãy số

U V

a b

1 1 3

1 1 2

n

− +

Giới hạn dãy số

Lời giải câu a

vậy lim = 3/2

Đáp án câu b

3

1

1 3

Ví dụ 4

2

1 4 lim

1 2

n n

+

−

Giới hạn dãy số

Lời giải

2

1 4 lim

1 2

n n

2

n n

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A 3 B 1/2 C 3/2 D 1

1 lim

2 lim

2 2

C

C

Giới hạn dãy số

Chọn đáp án đúng

− +

Cho dãy s vơ h n ố ạ

1 Dãy số có là cấp số nhân không? vì sao? Tính q và so sánh với 1

2

III,Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

lùi vô hạn khi đó

1 3

Giới hạn dãy số

VÍ DỤ 6

Để trang hoàng cho căn hộ của mình chú chuột Mickey tô màu cho một bức tường hình vuông có cạnh là 1 m các bức tô như sau: tô hình vuông cạnh nhỏ là tô tiếp hình vuông có

cạnh bằng cạnh hình vuông vừa tô… cứ tô tiếp mãi.

1

1 2

Giới hạn dãy số

Hỏi diện tích mà chú chuột tô được là bao nhiêu?

Giới hạn dãy số

Giới hạn dãy số

CỦNG CỐ

Giới hạn dãy số

U V

a b

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

 Cấp số nhân vô hạn ( Un)có q với gọi là cấp số nhân lùi vô hạn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án đúng

1 Lim 2 1

n n

−+

+ +

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

TRỰC NINH – NAM ĐỊNH