bài giảng toán 11 giải toán bắng máy tính cầm tay

giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY1... giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY1... giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY2.. Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

Trang 1

gi¶i to¸n líp 11 trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY

Trang 2

giải toán lớp 11 trêN máY tính CầM TAY

Quy ớc Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây

Trang 3

1 BiÓu thøc sè Bµi to¸n 1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

B = cos(2π/9) ) cos(4π/9) ) cos(8π/9) ) ;

VINACAL

Trang 4

1 Biểu thức số Bài toán 1.2 Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:

C = sin(5π/24) ) sin(π/24) )

VINACAL

KQ: A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795 A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 5

1 Biểu thức số Bài toán 1.3 Tính gần đúng giá trị của biểu thức

A = 1 + 2cos + 3cosα + 3cos

A = 1 + 2cos + 3cosα + 3cos 2α + 3cosα + 3cos + 4cos + 4cos3α + 3cosα + 3cos nếu là nếu là α + 3cosα + 3cosgóc nhọn mà sin + cos = 0,5.α + 3cos α + 3cos

góc nhọn mà sin + cos = 0,5.α + 3cos α + 3cos

sin = 0,5 - cos , α + 3cos α + 3cos

1 - cos2α + 3cosα + 3cos = 0,25 - cos + cos = 0,25 - cos + cosα + 3cosα + 3cos 2α + 3cos2x2 - x - 0,75 = 0, 0 ≤ x = cosα + 3coscosα + 3cos ≤ 1,

x ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0,911437827 0,911437827

A = 1+ 2x + 3x2 + 4) x3 VINACAL VINACAL

KQ: A 8,3436 A 8,3436.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 6

1 Biểu thức số Bài toán 1.4 Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức α + 3cosα + 3cos sin + 2cos = 4/3 Tính gần đúng giá trị α + 3cos α + 3cos

sin + 2cos = 4/3 Tính gần đúng giá trị α + 3cos α + 3cos

của biểu thức

S = 1 + sin + 2cosα + 3cos

S = 1 + sin + 2cosα + 3cos 2α + 3cosα + 3cos + 3sin + 3sin3α + 3cosα + 3cos + 4cos + 4cos4α + 3cosα + 3cos

sin = 4/3 - 2cos α + 3cos α + 3cos

1 - cos2α + 3cosα + 3cos = 16/9 - 16/3 cos + 4cos = 16/9 - 16/3 cos + 4cosα + 3cosα + 3cos 2α + 3cos

5cos2α + 3cosα + 3cos - 16/3 cos + 7/9 = 0 - 16/3 cos + 7/9 = 0α + 3cosα + 3cos

Trang 7

1 Biểu thức số Bài toán 1.4 Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức α + 3cosα + 3cos sin + 2cos = 4/3 Tính gần đúng giá trị α + 3cos α + 3cos

sin + 2cos = 4/3 Tính gần đúng giá trị α + 3cos α + 3cos

của biểu thức

S = 1 + sin + 2cosα + 3cos

S = 1 + sin + 2cosα + 3cos 2α + 3cosα + 3cos + 3sin + 3sin3α + 3cosα + 3cos + 4cos + 4cos4α + 3cosα + 3cos

cosα + 3cos

cosα + 3cos1 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0,892334432; cos 0,892334432; cosα + 3cosα + 3cos2 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0,174322346 0,174322346

α + 3cos1 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0,468305481; 0,468305481; α + 3cosα + 3cos2 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795. 1,395578792 1,395578792

VINACAL

KQ: S1 5,8560; S 5,8560; S≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 2 4,9135. 4,9135.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.

Trang 8

2 Hàm số Bài toán 2.1 Tính gần đúng giá trị của hàm số

Trang 9

2 Hàm số Bài toán 2.2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 10

Trang 11

Trang 12

3 Ph ơng trình l ợng giác Bài toán 3.1 Tìm nghiệm gần đúng của ph ơng trình sinx = 2/3

Trang 13

3 Ph ơng trình l ợng giác Bài toán 3.2. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của ph ơng trình 2sinx - 4cosx = 3

Trang 14

3 Ph ơng trình l ợng giác Bài toán 3.3. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của ph ơng trình

t1 0,850781059; t 0,850781059; t≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 2 - 2,350781059 - 2,350781059 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

KQ: x1 40 40≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 23’ 26” + k1800;

x2 - 66 - 66≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 57’ 20” + k1800

Trang 15

3 Ph ơng trình l ợng giác Bài toán 3.4 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của

ph ơng trình sinx + cos2x + sin3x = 0.

2sin2xcosx + cos2x = 0 4sinxcos 2 x + 1 - 2sin 2 x = 0 4t(1 - t 2 ) + 1 - 2t 2 = 0, - 1 ≤ t = sinx ≤ 1

- 4t 3 - 2t 2 + 4t + 1 = 0

t1 ≈ 0,9) 06803251;

t2 ≈ - 1,1714) 6154) 1;

t3 ≈ - 0,23534) 1709)

Trang 16

3 Ph ơng trình l ợng giác Bài toán 3.4 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của ph ơng trình sinx + cos2x + sin3x = 0

KQ: x1 65 65≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 4’ 2” + k3600;

x2 114 114≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 55’ 58” + k3600;

x3 - 13 - 13≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 36’ 42” + k3600;

x4 193 193≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 36’ 42” + k3600

Trang 17

3 Ph ơng trình l ợng giác Bài toán 3.5 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của ph ơng trình

sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 1

(t2 - 1)/2 - 3t = 1, |t| ≤ 21/2

sinx + cosx = tsin(x + 4) 50) = t/21/2

KQ: x1 - 64 - 64≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 9’ 28” + k3600;

x2 154 154≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 0 9’ 28” + k3600

Trang 18

4 Tổ hợp Bài toán 4.1. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn 7 học sinh đi

viên, trong đó có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?

Trang 19

4 Tæ hîp Bµi to¸n 4.2. Cã thÓ lËp ® îc bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n mµ mçi sè gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau?

KQ: A4

8 = 13776 13776

Trang 20

4 Tổ hợp Bài toán 4.3 Có 30 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ Từ các câu hỏi đó có thể lập đ ợc bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề phải có

đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu

Trang 21

5 Xác suất Bài toán 5.1 Chọn ngẫu nhiên 5 số tự nhiên từ 1

đến 200 Tính gần đúng xác suất để 5 số này đều nhỏ hơn 50

49/C5

200 0,0008 0,0008 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 22

5 Xác suất Bài toán 5.2 Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ

và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp bi

đó Tính xác suất để chọn đ ợc hai viên bi cùng mầu và xác suất để chọn đ ợc hai viên bi khác mầu Chọn ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp bi đó Tính xác suất để chọn đ ợc

ba viên bi hoàn toàn khác mầu.

Trang 23

5 Xác suất Bài toán 5.3 Xác suất bắn trúng mục tiêu của một ng ời bắn cung là 0,3 Ng ời đó bắn ba lần liên tiếp Tính xác suất để ng ời đó bắn trúng mục tiêu

đúng một lần, ít nhất một lần, đúng hai lần

P (trúng mục tiêu ít nhất một lần) = 0,657;

P (trúng mục tiêu đúng hai lần) = 0,189

Trang 24

5 Xác suất Bài 5.4 Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong một

cỗ bài tú lơ khơ Tính gần đúng xác suất để trong

5 quân bài đó có hai quân át và một quân 2, ít nhất một quân át

KQ: P (hai quân át và một quân 2) 0,0087; P (hai quân át và một quân 2) 0,0087;≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

P (ít nhất một quân át) 0,3412.P (ít nhất một quân át) 0,3412.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 25

6 Dãy số và giới hạn của dãy số Bài toán 6.1. Dãy số an đ ợc xác định nh sau:

Tính giá trị của 10 số hạng đầu, tổng của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó

an = 1

Trang 26

Tính giá trị của 10 số hạng đầu và tìm giới hạn của dãy số đó

Trang 27

a1 = 2, a2 = 3, an + 1 = (an + 1 + an)/2 với mọi n nguyên d ơng Tính giá trị của 10 số hạng đầu của dãy số đó

Trang 28

6 Dãy số và giới hạn của dãy số Bài toán 6.4. Tính gần đúng giới hạn của dãy số

Trang 29

6 Dãy số và giới hạn của dãy số Bài toán 6.5. Tính gần đúng giới hạn của dãy số

Trang 30

7 Hàm số liên tục Bài toán 7.1. Tính nghiệm gần đúng của ph ơng

KQ: x 0,6823 x 0,6823.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 31

KQ: x 2,1900 x 2,1900.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 ±2,1900.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 ±2,1900

Trang 32

KQ: x1 1,5193; x 1,5193; x≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 2 - 2,4558. - 2,4558.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.

Trang 33

7 Hàm số liên tục Bài toán 7.4. Tính các nghiệm gần đúng của ph

KQ: x1 4,1114; x 4,1114; x≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 2 - 1,0672; x - 1,0672; x≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795. 3 0,4558. 0,4558.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.

Trang 34

8 Đạo hàm và giới hạn của hàm số Bài toán 8.1. Tính f’(π/2) và tính gần đúng f’(- 2,3418) nếu

KQ: f’(π/2) = 2; f’(- 2,3418) 9,9699./2) = 2; f’(- 2,3418) 9,9699.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 35

8 Đạo hàm và giới hạn của hàm số Bài toán 8.2 Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đ ờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ

a = f’(1+21/2), b = f(1+21/2) - (1+21/2).f’(1+21/2)

KQ: a - 0,0460; b 0,7436 a - 0,0460; b 0,7436.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795 ≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795.≈ 0,0670; B ≈ 0,9330; C ≈ 0,0795

Trang 36

8 §¹o hµm vµ giíi h¹n cña hµm sè Bµi to¸n 8.3. T×m

x >1

Trang 37

8 §¹o hµm vµ giíi h¹n cña hµm sè Bµi to¸n 8.4. T×m

lim ((x3 + 8x2+24)1/3 - (x2 +3x+ 6)1/2)/(x2 -3x+ 2).x >2

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	273,5 KB