Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB=α.. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của đáy ABCD.. Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Trang 1Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 09
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = 2 x3 + 9 mx2 + 12 m x2 + 1 (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
2 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời xC§2 =x CT
Câu II (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
= + +
2 Giải phương trình lượng giác ( )2
2sin 2
x
x
+
Câu III (1 điểm) Tính tích phân :
1
dx I
=
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB=α Gọi O là giao điểm hai đường chéo của đáy ABCD Hãy xác định góc α để mặt cầu tâm O đi qua năm điểm S, A, B, C,
D
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: x2+y2+z2 = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1
P
Câu VI (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; -2), B(-3; 4) và đường thẳng d có phương
trình: x−2y+ = Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C 1 0
2 Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1
1
= +
= −
= − +
y
− Gọi MN là đường vuông góc chung của d1 và d2 Hãy viết phương trình mặt cầu đường kính MN
Câu VII (1 điểm) Cho một lưới ô vuông gồm 2 họ đường thẳng vuông góc và cách đều nhau : họ (L)
gồm 8 đường thẳng song song , họ (D) gồm 11 đường thẳng song song Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật
mà bên trong chứa một số chẵn các ô vuông
Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 09
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút