Sáng kiến kinh nghiệm " kinh nghiệm vận dụng các định luật bảo toàn " potx

Trong phần này có nhiều bài toán hay trong giúp phát triển mạnh tư duy hs, nổi bật là những bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng.. Tuy nhiên qua q

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cơ học là một trong những phần học khó của chương trình vật lí PTTH

Trong phần này có nhiều bài toán hay trong giúp phát triển mạnh tư duy hs, nổi

bật là những bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo

toàn cơ năng Tuy nhiên qua quá trình giảng dạy tôi thấy rằng hs còn gặp nhiều

khó khăn khi vận dụng hai định luật này như: Xác định hệ khảo sát; xác định các

lực tác dụng lên vật, hệ vật…

Với nhưng lí do nêu trên là nguyên nhân và động lực thôi thúc tôi làm đề tài

“vận dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng vào giải

bài tập vật lí’’

MỤC TIÊU

Mục tiêu của đề tài này là giải quyết những khó khăn mà hs gặp phải từ đó

phát triển khả năng tư duy vật lí của hs, rèn kĩ năng giải bài tập vật lí tiêu biểu là

các bài tập vận các định luật bảo toàn vào để giải

LỜI CẢM ƠN

Tôi chân thành cảm ơn các đồng nghiệp đặc biệt là các GV thuộc tổ Toán –

Lí trường THPT Bình sơn đã nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này

NỘI DUNG

A VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

 Khi dạy bài tập phần này tôi đưa ra cho học sinh pháp giải như sau:

 Xác định hệ khảo sát

 Phân tích lực tác dụng lên hệ

 Xét xem có thể áp dụng được định luật bảo toàn động lượng không

 Xác định các giai đoạn của quá trình khảo sát

 Viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn

 Viết phương trình của định luật bảo toàn động lượng

 Đưa phương trình của định luật bảo toàn động lượng về dạng đại số từ PT

này suy ra đại lượng cần tìm

Tuy nhiên học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập phần này Những

khó khăn mà hs gặp phải và cách giải quyết tôi sẽ đưa ra trong các bài toán cụ

thể ngay sau đây:

Dạng 1: Tương tác của hệ vật có các véc tơ vận tốc cùng phương (các vật của

hệ chuyển động cùng phương)

BÀI TOÁN 1: Định luật bảo toàn động lượng trong cùng hệ qui chiếu

Baì tập 1:

Hai xe goòng chuyển động trên cùng đường ray nằm ngang Xe thứ nhất có

khối lượng m1 = 30T chuyển động với tốc độ v1 = 3m/s, tới va chạm với xe thứ

hai có khối lượng m2 = 20T chuyển động ngược chiều với xe thứ nhất với tốc độ

v2 = 2m/s Sau va cham hai xe dính vào nhau

Xác định vận tốc của hai xe sau va chạm?

Lời giải

 Hệ khảo sát là hai xe goòng

Đây là vấn đề mà hầu hết học sinh gặp khó khăn, các em không xác định được

hệ khảo sát là những vật nào Vấn đề này sẽ được giải quyết như sau: hệ mà ta

khảo sát gồm nhưng vật mà vận tốc của chúng thay đổi do chúng va chạm với

nhau

 Xác định các lực tác dụng lên hệ (hai xe goòng)

Đây cũng là một vấn đề khó khăn với hs, giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề

này là GV yêu cầu hs vẽ hình và trả lời các câu hỏi:

 Hệ chuyển động ở đâu?

 Các vật trong hệ chịu tác dụng của những lực nào?

 Những lực nào là nội lực, ngoại lực?

Trong bài tập này các xe goòng chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của đường

ray, lực ma sát lăn rất nhỏ được thể hiện trên hình 1

 Xác định hệ khảo sát là hệ cô lập

Vấn đề này sẽ được giải quyết nếu hs trả lời được câu hỏi sau:

Trước tương tác và ngay sau tương tác các vật của hệ chuyển động thế nào,

nội lực có độ lớn thế nào so với ngoại lực?

Trong bài tập này trước và sau va chạm hai xe chuyển động đều ta suy ra

các ngoại lực tác dụng lên hệ phải cân bằng nhau vậy hệ mà ta khảo sát là hệ cô

lập

 Viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn

Động lượng của hệ trước va chạm: p t m1v 1 m2v 2





Động lượng của hệ sau va chạm: p s m m v 

) ( 1 2



Ở vấn đề này học sinh thường nhầm lẫn giữa véc tơ và vô hướng do đó GV cần

nhấn mạnh cho hs động lượng là một đại lượng véc tơ

Hình 1

Hệ cô lập động lượng của hệ bảo toàn nên p s p t



v m m v

m v

)

2 2 1



Chọn chiều dương như hình vẽ và giả thiết sau va chạm hai xe chuyển động

cùng chiều dương

v m m v

m

v

m1 1 2 2 ( 1 2)



) ( 1 2

2 2 1

1

m m

v m v

m

v









Thay số vào ta được v 1(m /s)

Vậy sau va chạm hai xe chuyển động với tốc độ 1m/s và theo hướng của xe

goòng thứ nhất

Đây là trường hợp thuận lợi nhưng học hs sẽ gặp phải khó khăn nếu giả sử sau

va chạm hai xe chuyển động cùng chiều với xe thứ hai

1

v



2

v 

1

N 

1

p



2

N 

2

p

 (+)

Sau va chạm

Nếu như vậy sẽ thu được kết quả là v  1(m /s)do đó GV cần phân tích cho

hs hiểu tại sao như vậy kết quả âm chứng tỏ giả sử của ta là sai, đúng ra sau va

chạm hai vật phải chuyển động theo chiều ngược lại với chiều ta giả thiết

Bài tập 2:

Môt khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đạn

khối lượng md = 2,5kg Vận tốc viên đạn khi ra khỏi nòng súng là vd = 600m/s

Tìm vận tốc của súng?

Bài này tôi dùng để luyện tập và hướng dẫn cho hs Tự giải

Kết quả là hầu hết hs giải được bài tập này

BÀI TOÁN 2: Tương tác trong hệ qui chiếu khác nhau

Các bước giải bài tập loại này như ở bài toán 1 Nhưng phải làm thêm một thao

tác là đưa các vật về cùng hệ qui chiếu đây là vấn đề khó khăn với hs Khó khăn

này sẽ được giải quyết trong từng dạng bài tập cụ thể sau đây:

Bài tập 1:

Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 100T đang bay với vận tốc vo =

200m/s đối với trái đất thì phụt ra (tức thời) m = 20T khí với vận tốc v = 500m/s

đối với tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp:

a) Phụt ra phía sau b) phụt ra phía trước

Lời giải

 Hệ mà ta khảo sát là tên lửa và khối khí phụt ra từ tên lửa

 Trước khi phụt khí tên lửa chuyển động với tốc độ không đổi nên các lực

tác dụng lên hệ cân bằng nhau Trong khoảng thời gian tương tác rất nhỏ ( giai

đoạn phụt khí) nội lực (lực đẩy giữa khối khí và tên lửa) lớn hơn nhiều so với

ngoại lực (trọng lực) Như vậy hệ ta khảo sát là hệ cô lập

 Động lượng của hệ trước tương tác:

p t M v o



Động lượng của hệ sau tương tác: p s ( M m ) v 1 m v 2







Khó khăn mà học sinh gặp phải ở phương trình này nằm ở các câu hỏi sau:

 Tại sao hệ số của v1

lại là (M – m)?

 v 2

có liên quan gì đến v 

?

Vì động lượng của hệ được bảo toàn nên p t p s



) 1 (

).

( M m v 1 m v 2 M v o









Ta chỉ có một PT nhưng có hai ẩn?

Vậy ta cần tìm được một PT nữa

Bài cho vận tốc v

của khối khí đối với tên lửa, còn v2

là vận tốc của tên lửa đối với trái đất (hệ qui chiếu quán tính) điều này gợi ý cho ta nhớ đến công

thức cộng vận tốc:

v  13 v  12 v  23





Đến đây khó khăn mà học sinh gặp phải đã được giải quyết

Vận dụng vào bài tập này ta có v v vo





( M m ) v 1 m ( v  v o) M v o( 2 )









chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của tên lửa (cùng chiều v 1

và vo

) a) Trường hợp khí phụt ra phía sau

Chiếu PT (2) lên chiều dương đã chọn ta được:

o

o Mv v

v m v m

M  )  (   ) 

m M

mv v

m M









10 ).

20 100

(

500 10 20 200

10 ).

20 100

(

3

3 3











GV nhắc hs đổi đơn vị các đại lượng về đơn vị trong hệ SI

b) Trường hợp khí phụt ra phía trước

Khí phụt ra phía trước nghĩa là v

cùng chiều dương

Chiếu (2) lên chiều dương đã chọn ta được

o

o Mv v

v m v m

M  )  (  ) 

) (

) (

1

m M

v v m Mv











Thay số v1  75m/s

Bài tập 2: (bài này cho hs tự giải)

Một người khối lượng m1 = 50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m2 = 80kg

đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s Biết vận tốc nhảy

đối với xe là vo = 3m/s Tính vận tốc của xe sau khi người ấy nhảy trong các

trường hợp:

a) Cùng chiều

b) Ngược chiều

Dạng 2: Tương tác của hệ vật có các véc tơ vận tốc không c ùng phương

(các vật của hệ chuyển động không cùng phương)

Bài tập 1:

Một viên đạn đang bay ngang, cách mặt đất 200m, với vận tốc 300m/s thì nổ

vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 10kg và m2 = 20kg Mảnh 1 bay lên theo

phương thẳng đứng với tốc độ v1 = 519m/s Xác vận tốc của mảnh 2 ngay sau

khi nổ?

Lời giải

Hệ khảo sát là viên đạn và hai mảnh đạn

Trong thời gian đạn nổ nội lực lớn hơn nhiều so với ngoại lực nên hệ ta

khảo sát là hệ cô lập

Động lượng của viên đạn trước khi nổ: p t p  m m v 

) ( 1 2



 Động lượng của hai mảnh đạn ngay sau khi nổ: p s p 1 p 2 m1v 1 m2v 2









Động lượg của hệ bảo toàn nên p t p  s



2

p







Đến đây GV lưu ý hs động lượng của vật cùng hướng với vận tốc của vật

Trong bài tập này vì lúc đầu viên đạn bay ngang, sau khi nổ mảnh 1 bay lên theo

phương thẳng đứng nên véc tơ động lượng của mảnh 1 vuông góc với véc tơ

động lượng của viên đạn

s

m kg

p2  9000 2  5190 2  10389

Mà

s

m kg m

p v

v m

20

10389

2

2 2 2

2

p 

2

p 

1

p 



Quan sát hình vẽ ta thấy p 2

là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh

góc vuông là p 1

và p 2

2 1

2

2 p p



Với

s

m kg v

m

p1  1 1 10.519  5190

s

m kg v

m

m

p  ( 1  2)  ( 10  20 ) 300  9000

Từ hình vẽ ta có o

p

p

30 58

, 0 9000

5190

Khó khăn mà hs gặp phải khi giải bài tập thuộc loại này đó là các em không biểu

diễn được các véc tơ động lượng trên hình vẽ Vì vậy GV phải nhắc cách tìm

véc tơ tổng theo qui tắc hình bình hành hoặc qui tắc cộng véc tơ theo hình tam

giác

Bài tập 2:

Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt: êlêctrôn, hạt

nhân con và nơtrôn Động lượng của êlêctrôn là pe = 12.10-23kg.m/s Động lượng

của nơtrôn vuông góc với động lượng của êlêtrôn và có trị số pn = 9.10-23kg.m/s

Tìm hướng và trị số động lượng của hạt nhân con?

Bài này cho hs tự giải

B VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

Khi dạy phần này tôi đã đưa ra cho học sinh phương pháp chung để giải bài tập

như sau:

 Xác định xem cơ năng của vật hoặc hệ vật có bảo toàn không

 Chọn mốc tính thế năng

 Viết biểu thức cơ năng của vật tại các vị trí cần khảo sát

 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng từ đó suy ra đại lượng cần tìm

Tuy đã đưa ra phương pháp giải như vậy nhưng giả bài tập hs còn gặp rất

nhiều khó khăn Những khó khăn đó sẽ đực tôi trình bày trong một số bài tập

sau:

Bài tập 1:

 Xác định xem cơ năng của vật hoặc hệ vật có bảo toàn không

Đây là vấn đề khó với học sinh cho nên GV phải đưa ra những câu hỏi hướng

các em đến vấn đề Và phân tích vấn đề này thật rõ ràng vì nó là của vào duy

nhất của dạng bà tập này

Một bán cầu tâm o bán kính R đặt cố

định trên mặt phẳng ngang một vật nhỏ

trượt xuống không vận tốc đầu từ đỉnh

A của bán cầu Bỏ qua ma sát và lực

cản của không khí Xác định vị trí tại

đó vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

 A

M

Trong bài tập này vật nhỏ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực Trong đó

phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc (vuông góc với phương chuyển

động của vật) do đó công của nó bằng không

Như vậy chỉ có trọng lực tác dụng lên vật sinh công nên cơ năng của vật bảo

toàn

 Chọn mốc tính thế năng

Trong vấn đề này học sinh thường nhầm lẫn về cách

chọn mốc tính thế năng, các em thường chọn mốc tính

thế năng là một điểm Nhưng mốc tính thế năng phải

được chọn là mặt phẳng mà thế năng của vật tại mọi

điểm trên đó đều bằng không

Trong bài này mốc tính thế năng được chọn tại mặt phẳng ngang

 Viết biểu thức cơ năng cho vật tại các vị trí khảo sát

PT (*) có 2 ẩn vậy ta phải tìm được một phương trình thứ 2 Đây là một vấn

đề khó mà hầu hết hs không tư duy được.Vì vậy GV phải hướng dẫn hs bằng

cách đặt các câu hỏi như:

 Vật chuyển động thế nào quanh tâm o của bán cầu?

 Khi vật bắt đầu rời bán cầu thì phản lực của bán cầu tác dụng lên vật có

giá trị thế nào?

Ta trở lại bài toán: Vì vật chuyển động tròn quanh tâm o của bán cầu nên ta có:

P  N  m a  ht ( 1 )





Chiếu PT (1) lên phương, chiều của gia tốc hướng tâm (Chiều dương được chọn

trùng với chiều của gia tốc hướng tâm)

=> Pcosα – N = maht

với aht =

r

v2

=> Pcosα – N = m

R

v2

Khi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu thì N = 0

 mgcosα =

R

mv2

(2)

A

M

N

p



Cơ năng của vật nhỏ tại A là W1 = mgR

Cơ năng của vật nhỏ tại M là

W2 = mgR(1 – cosα) +

2

2

mv

Cơ năng bảo toàn nên W1 = W2

=> mgR = mgR(1 – cosα) +

2

2

mv

(*)

Thay (2) vào (*) ta được mgR = mgRcosα + 0,5mgRcosα

 cosα = 2/3

 α ≈ 48o Vậy vật nhỏ rời bán cầu tại vị trí mà đường thẳng nối từ tâm o đến vật làm với

đường thẳng đứng một góc 48o

Bài tập 2:

Một vật khối lượng 1kg trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng dài 10m và

nghiêng góc α = 30o so với mặt phẳng nằm ngang Vận tốc ban đầu bằng không

Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng

Bài này có thể giải bằng phương pháp động lực học tuy nhiên GV yêu cầu hs sử

dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài này

C BÀI TẬP TỔNG HỢP

Đây là dạng bài tập sử dụng cả hai định luật bảo toàn động lượng và định

luật bảo toàn cơ năng

Bài tập 1: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với tốc độv vào một túi cát

được treo đứng yên có khối lượng M = 1kg Va chạm là mềm, đạn mắc vào

trong túi cát và chuyển động cùng với túi cát

Sau va chạm, túi cát được nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban

đầu Lấy g = 9,8m/s2 Xác địnhv ?

Lời giải

 Hệ khảo sát gồm túi cát và viên đạn

 Trước khi mắc vào túi cát viên đạn chuyển động đều, túi cát đứng yên

nên ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau Ngay trước và sau tương

tác ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không (bỏ qua

lực cản của không khí) nên động lượng của hệ theo phương ngang bảo

toàn

 Hệ khảo sát chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của dây treo túi

cát Công của lực căng dây tác dụng lên vật bằng không nên cơ năng

của vật bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

( 1 )

) (

) (

M m

mv V

V M m

v m











Chọn mốc tính thế năng là mặt phẳng ngang đi qua vị trí cân bằng của túi cát

Cơ năng của hệ tại vị trí cân bằng (ngay sau khi đạn mắc vào túi cát) là

2

) (

w

2 1

V M

m 



Cơ năng của hệ ở độ cao h là w2  (mM)gh

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

) 2 ( 2

2

)

( )

(

2

2

1

1

gh V

V M

m gh

M m

w

w















Thay (2) vào (1) ta được:

s m v

gh m

M m v

gh M

m

v

m

/ 400

2 ) (

2 )

2

2















Bài tập 2:

Bài này cho hs tự giải để rèn khả năng tư duy của hs

M

m

α

Một vật khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng

nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang một góc α =

30o Sau khi rời mặt nghiêng thì vật rơi vào xe

goòng nằm yên trên đường ray Xe goòng có khối

lượng M = 4kg Tính vận tốc của xe goòng sau khi

vật rơi vào Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2 ĐS

1,1m/s

KẾT LUẬN Trên đây là những kinh nghiệm tôi đã thu được trong quá trình dạy học Với

cách giảng dạy như vậy tôi đã thu được những kết quả khả quan, đó là hầu hết

học sinh biết vận dụng các định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn

cơ năng để giải các bài tập vật lý lớp 10

Do thời gian công tác còn ít nên đề tài của tôi không tránh khỏi thiếu sót, mong

người đọc đóng góp ý kiến để đề tài này được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn