Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC.. M là một điểm thay đổi trong miền hình bình hành ABCD .Tia MG cắt mặt bên của hình chóp S.ABCD tại điểm N... b/ Px có n nghiệm thực phân biệt.
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo
Kỳ thi chọn học sinh giỏi Tỉnh Thừa Thiên Huế
Khối 12 THPT - Năm học 2005-2006
Đề thi chính thức
Môn : TOÁN ( Vòng 2)
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời
gian phát đề
BÀI 1:
Trang 2Với mỗi số thực a, kí hiệu [a] chỉ số nguyên k lớn nhất
mà k a
Giải phương trình : [lgx] + x + [
6
x] = [
2
x] + [
3
2x]
BÀI 2:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD,có đáy ABCD là một hình bình hành
Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC M là một điểm thay đổi trong miền hình
bình hành ABCD Tia MG cắt mặt bên của hình chóp S.ABCD tại điểm N
Đặt : Q =
MG
NG NG
MG
1/ Tìm tất cả các vị trí của điểm M sao cho Q đạt giá trị nhỏ nhất
2/ Tìm giá trị lớn nhất của Q
BÀI 3:
Trang 3
Với mỗi số nguyên dương n ,hãy tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn đồng thời
hai điều kiện sau :
a/ Các hệ số của P(x) khác nhau đôi một và đều thuộc tập {0;1; ;n}
b/ P(x) có n nghiệm thực phân biệt
- Hết -