Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lớp 9 THCS năm học 2005 - 2006 Môn Toán TỈNH Thừa Thiên Huế ppsx

Tìm các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt... Giả sử phương trình 1 có hai nghiệm không âm.. Tìm giá trị của m để nghiệm dương của phương trình đạt giá trị lớn

UBND TỈNH Thừa Thiên Huế \

Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh

Sở Giáo dục và đào tạo

Lớp 9 THCS năm học 2005 - 2006

Môn : Toán (Vòng 1)

Đề chính thức Thời gian

làm bài: 120 phút

Bài 1: (8 điểm)

Cho phương trình 2 2

2x  2mxm   2 0 (1).

1 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt

2 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn hệ thức 3 3

1 2

5 2

x x 

3 Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm không

âm Tìm giá trị của m để nghiệm dương của phương trình đạt giá trị lớn nhất

Bài 2: (4điểm)

Giải phương trình: 2 2

4 3 4

x  x  xx (2)

Bài 3: (8 điểm)

Cho tam giác ABC có · 0

60 ; ;

ABC BCa ABc (a c, là hai độ dài cho trước), Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q ở trên cạnh BC được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC

1 Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất Tính diện tích lớn nhất

đó

2 Dựng hình vuông EFGH nội tiếp trong tam giác ABC bằng thước kẻ và com-pa Tính diện tích của hình vuông đó

Hết