Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán tỉnh Thừa THiên Huế năm 2008 pdf

Bài 4: 4,5 điểm Cho ABC là một tam giác nhọn có trọng tâm G và trực tâm H không trùng nhau.. Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với đường thẳng BC khi và chỉ khi : tgB + tgC = 2t

Sở Giáo dục và Đào tạoKỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế Khối 12 THPT - Năm học

2007-2008

Đề thi chính thức

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 180

phút

Bài 1: (3 điểm)

Giải phương trình : 3 4

sin x c os x 1 (x R )

Bài 2: (4 điểm)

a) Chứng minh rằng:  

3

1 3

2 3 3

x x

x





b) Giải bất phương trình: 2 3

3x x    2 3x (x¡ )

Bài 3: (4 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương

trình sau có một số lẻ nghiệm thực:

(3x  14x 14)  4(3x 7)(x 1)(x 2)(x 4) m

Bài 4: (4,5 điểm)

Cho ABC là một tam giác nhọn có trọng tâm

G và trực tâm H không trùng nhau Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với đường thẳng BC khi

và chỉ khi :

tgB + tgC = 2tgA

Bài 5: (4,5 điểm)

a) Cho a, b là các số thực không âm tùy ý có tổng

nhỏ hơn hoặc bằng 4

5

b) Xét các số thực không âm thay đổi x y z, , thỏa điều kiện: x y z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của:

S

Hết