Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và .
Trang 1http://kinhhoa.violet.vn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 2011
MÔN TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1 a) Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
1
2x
y
b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít
y log 2x 1 2 log 2x 1 4
Bài 2 Tìm tham số m để hàm số 3 2
y x 3mx 3 m 1 x 1 nghịch biến trên một đoạn có
độ dài lơn hơn 4
Bài 3 Hai số thực x, y thoả mãn: x2 + 4y2 = 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: A = x3 4y3 3xy
Bài 4 Hình chóp A.BCD có · · 0
ACB ADB 90 AB = 2a Đáy BCD là tam giác cân tại B, có
·
CBD 2 và CD = a Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và
Bài 5 Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
_ Hết _