Vẽ đồ thị P và d trên cùng một hệ trục toạ độ.. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D... Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CAO NGUYÊN
NĂM HỌC 2009 - 2010
ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
MÔN : TOÁN
-000 -
- 000 -
ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian
: 120 Phút (không kể thời gian giao đề )
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1/ 3x 2y 1
10x 9x 1 0
Bài 2: (3,0 điểm)
Trang 2Cho hàm số : 2
y x có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m
có đồ thị (d)
1/ Khi m = 1 Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ
độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng
phép toán khi m = 1
3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x ; y ) A A và
B(x ; y ) B B sao cho 2 2
A B
6
x x
Bài 3: (1,0 di m)
Rút g n bi u th c P y x x x y y (x 0; y 0)
xy 1
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D
Trang 31/ Chứng minh AD.AC = AE.AB
2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE Gọi K là giao điểm của AH và BC Chứng minh
AH BC
3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).Chứng
minh ·ANMAKN·
4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
A
- Hết -
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký các giám thị :
- Giám thị 1 :
- Giám thị 2 :
Trang 4(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)