Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu môn toán học lớp 12 năm 2008 - 2009 pdf

Biện luận số tiếp tuyến kẻ được từ M tới C.. Tìm tứ diện có thể tích lớn nhất.

SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC

SINH GIỎI CẤP TỈNH

TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU LỚP 12 THPT ,

NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI

: TOÁN Thời gian làm bài :180 phút

Bài 1 ( 4 điểm)

Cho hàm số: 3

y x   3x  2 có đồ thị là ( C) và một điểm M thay đổi trên đường thẳng (D) có phương trình: y = -3x + 2 Biện luận số tiếp tuyến kẻ được từ M tới ( C)

Bài 2 ( 4 điểm)

Tính các góc của tam giác ABC biết:

cos 2A 3 cos 2B cos 2C   5 0

2

Bài 3 ( 4 điểm)

Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính bằng

a O nhìn các cạnh AB, BC, CD, DA một góc 60 o Tìm tứ diện

có thể tích lớn nhất

Bài 4 ( 4 điểm)

Xác định số hạng tổng quát của dãy số (u ) n biết rằng:

1

3

u  9u 3u ; (n 1, 2, 3 )









Bài 5 ( 4 điểm)

Hãy tìm hàm số f (x) xác định trên tập hợp các số thực

không âm, nhận giá trị cũng trong tập đó và thỏa 3 điều kiện

sau:

1) f x.f (y) f (y) f (x     y),  x, y  0

2) f (2)  0

3) f (x)  0,   x  0;2 

HẾT

-

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Chữ ký giám thị 1: