Bài giảng nguyên lý cắt gọt gỗ : Lực và hình thái phoi trong cắt gọt cơ bản part 2 pps

Ứng suất và trạng thái phoi trong các trường hợp cắt gọt cơ bản2.3.1.. Ứng suất và trạng thái phoi khi cắt bên v a c b o o 1 Cắt bên: - Tốc độ cắt vuông góc thớ gỗ - Cạnh cắt oo1 song so

Dưới tỏc dụng lực p, tại điểm m thớ gỗ

∆x cú gúc xoay là max Phõn lực p theo

phương vuụng gúc với cạnh sau dao cắt

và song song với mặt phẳng nằm ngang,

chỳng ta cú:

Lực tác dụng lên mặt sau dao trường hợp cắt ngang

θ - α

α

1

cos

cos



θ α

sin

N p

cos



Lực N tạo ra lực ma sỏt ở mặt sau của dao: F N.f f.p sin

cos





Chiếu cỏc thành phần lực N và F theo mặt phẳng nằm ngang, sau khi thay N và biến đổi

toỏn học chỳng ta cú:

m

R  p f sin   cos 

Theo chiều thẳng đứng chỳng ta được:

d

R  p sin  f.tg   1)

Theo lý thuyết sức bền, chúng ta hoàn toàn có thể lập được mối liên hệ giữa p và

, bằng công thức sau: p = m 

Mặt khác biểu thị sự thay đổi góc  từ c đến d theo công thức sau:  = nx

Xem ∆x là một lớp gỗ rất mỏng, chúng ta có thể biểu thị sự phụ thuộc của lực Rn

và Rđ dưới dạng vi phân dR n và dR d qua dx Sau khi thay các công thức, tiến hành

biến đổi toán học, ta được:

Theo phương nằm ngang:

dRn = f.m.n2.cosnxdx + f.m.n.sinnx - m.n2.sin.nx.dx + m.n.cos.nx.dx

Theo phương đứng:

dRd = (f.tgα + 1)(m.n.sin.nx - m.n2.sin.nx.dx + mn2.x.cosnx.dx)

Tích phân các phương trình, với giới hạn là 0 đến x = cd = ρ 1

tg

Lực theo phương tốc độ cắt V: s αρ αρ αρ

s

chúng ta được:

2.3 Ứng suất và trạng thái phoi trong các trường hợp cắt gọt cơ bản

2.3.1 Ứng suất và trạng thái phoi khi cắt bên

v

a c

b

o o 1

Cắt bên:

- Tốc độ cắt vuông góc thớ gỗ

- Cạnh cắt oo1 song song với thớ gỗ

Nguyên nhân gây ứng suất và trạng thái phoi:

- Ứng suất trong phoi do lực trên mặt trước của

dao gây ra

- Trạng thái phoi phụ thuộc vào trị số ứng suất

do mặt trước tạo ra và ứng suất giới hạn của gỗ

s t

a Các dạng ứng suất và biến dạng phoi

ứng suất phoi trong khi cắt bên

+ Lực gây biến dạng phoi là lực St

+ Phân S,t ra hai thành phần: lực

T thuộc mặt nno và thành phần

lực N vuông góc với mặt nno

+ Dời St về điểm 0 là điểm giữa của

đường nno, ta được lực S,t và Mng.

+ Lực N cũng gây ra lực Poatson T,

T, = µ.N

Như vậy trong phoi sẽ chịu tác động các thành phần ứng suất sau:

- ứng suất τt trượt trên mặt nno do T + T, gây ra

- ứng suất nén n trên ono do N và Mng gây ra

- ứng suất kéo k trên on do N và Mnggây ra

) sin cos cos

.

 S t N

Lực nén vuông góc N do S t gây ra:

Gọi φ là góc hợp giữa St với tốc độ cắt v, ε là góc hợp giữa mặt trượt non và v, ta có:

N = St.Sin (ε – φ) hay

Lực Poatson T , do N gây ra trên nn o : T , = .N =  St.Sin (ε – φ)

) cos( 

 S t T

Lực T do S t gây ra trên nn o :

Để tính Mng chúng ta tính cánh tay đòn đ

đ = b - k

đ - khoảng cánh giữa hai lực St và S't;

b - khoảng cách giữa S't với điểm n;

k - khoảng cách giữa S't với điểm n

Xét trong tam giác n12 chúng ta có:

b = x.sinφ

x - quãng đường đi cần thiết của dao để tạo

ra được phoi có chiều dài là l

Mặt khác từ tam giác onk chúng ta có:

Mô men Mng do S t gây ra với nn o :

h

K cos sin cot g 2

Từ các công thức chúng ta có: đ x.sin h cos sin cot g 

2

ng t t

h

2

Vậy

* ứng suất trượt τ t trên mặt nn o do T + T , gây ra:

V à τt = (T + T , )/ non Lấy chiều rộng phoi l à 1, ta c ó: non =

ε

h sin

t

S

h

Thay giá trị T, T , và non vào công thức trên, ta có:

* ứng suất nén  n trên on o do N và Mng gây ra:

- ứng suất nén  N

n trên on o do N gây ra:

) sin cos cos

 S t N

N =  N

n

Ta có: N = St.sin (ε – φ ) hay

Vậy

ε

h sin

 N

n = St Sinε (sinεcosφ – sinφcosε)/h

- ứng suất nén  M

n trên on o do M gây ra:

h

2

Suy ra:  M

n = 6sin 2 ε.Mng/h

Vậy ứng suất nén  n trên on o do N và Mng gây ra là:  n = N

n +  M

n

n = Stsinε[(sinεcosφ -cosε sinφ) + 3sinφ(cosε + 2xsinε/h – cotgφsinε) ]

* ứng suất kéo  k trên on do N và Mng gây ra:  k = M

k - N

n

t 4S h

x h

 k = sinφ [sin cos - sin 2  (cotgφ - 1,5 )]

b Các dạng phoi

(1) Dạng phoi các phần tử gỗ bị xê dịch với nhau:

Để xác định lực trong trường hợp

này, ta dùng công thức tính t Vấn đề

là xác định góc t mà tại đó St sẽ tạo ra

t > [g]

Lấy đạo hàm bậc nhất phương trình

t , cho bằng không và giải ra ta được

phương trình xác định  t

Thay giá trị  t vào phương trình tính

t và sau đó xác định được St, Pt Dạng phoi trong cắt bên bị xê dịch, trượt với nhau

Trường hợp này xảy ra khi ứng suất τt của ngoại lực gây ra lớn hơn ứng suất

[τ g] cho phép của gỗ Còn ứng suất  u và  k của ngoại lực gây ra nhỏ hơn ứng suất cho phép phá huỷ của gỗ, bề mặt trên của phoi ở dạng này thường bị nhấp nhô Các phần tử của phoi trượt xê dịch lẫn nhau Phoi dễ bị rách hoặc bị rời ra thành từng phần tử nhỏ

Hình 2.9 ứng suất kéo làm nứt bề mặt phoi trong

trường hợp cắt bên

(2) Dạng phoi bị nứt ở bề mặt dưới:

Loại phoi này được tạo thành khi

ứng suất tại n0 đạt điều kiện

 k > [ k gỗ],  u > [ u gỗ]

và τ t < [τ tgỗ] (hỡnh 2.9)

(3) Dạng phoi biến dạng dẻo.

Dạng phoi này có chất lượng tốt nhất Phoi này không bị nứt ở mặt dưới, trên cũng không bị lồi lõm, không bị xê dịch

Điều kiện xảy ra : góc cắt nhỏ, chiều dày phoi nhỏ, phôi có độ dẻo cao, khi đó:

k <[k], u <[u] và  <[]

c Qui luật biến động của ứng suất xuất hiện trong phoi

Các lực này thay đổi theo chu kỳ Mỗi một chu kỳ tương ứng với một chiều dài

của phoi, khoảng l = (23)h

Khoảng x là khoảng lực tăng để tạo phoi Sau đó, trong khoảng tiếp theo lực giảm đến giá trị đến cực tiểu, dao đi trong khoảng đường x2 - x1, ở khoảng đường

đi này dao chỉ cần sản ra một lực thắng lực ma sát ở một phần mũi và mặt sau của dao, lực biến dạng phoi ở mặt trước lúc này hầu như hoàn toàn bị triệt tiêu