Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB Câu II... PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A.. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu VIa.. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu VIb... Khảo
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐH VÀ CĐ NĂM 2011 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi : Toán, Khối A, B
(Thời gian làm bài 180 phút ,)
Câu I
1)Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =
1
2
x x
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m , đường thẳng (d):
y = -x + m luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB
Câu II
1) Giải phương trình 3 2 2 2x 1 6
x x
2) Giải phương trình tan
6
3
x sin3x = sinx + sin2x
Câu III Tính tích phân I =
2
0
3
cos 3 sin
sin
x x
dx x
Câu IV Tính thể tích hình chóp S.ABC, biết rằng
SA = a, SB = b, SC = c, ABC = 60 , BSC = 90 , CSA = 120
Câu V Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = log22 x 1 log22 y 1 log22 z 4
Trong đó x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8
Trang 2II PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần )
A THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIa
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy, cho hai
đường thẳng d1 : x + y +1 = 0 và d2 : 2x - y - 1 = 0
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; -1) và cắt d1 , d2
tương ứng tại A, B sao cho 2MAMB0
2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, cho
mặt phẳng (P) có phương trình
x + y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(0 ; -2 ; 2), B(3 ; 4 ;-1) Lập phương
trình đường thẳng (d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : (d)
nằm trong (P) ; (d)
vuông góc với AB ; (d) đi qua giao điểm của AB và (P)
Câu VIIa Kí hiệu x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình bậc
hai
0 1 2
2x2 x Tính giá trị của số phức 2
2 2 1
1 1
x
và
B THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIb
Trang 31) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy , tìm các
2 4
2 2
y
x
sao cho M nhìn hai tiêu điểm F1 và
2
F của (E) dưới một góc vuông
2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, cho 3
điểm A(1, 0, 0), B90, 2, 0), C(0, 0, 3).tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
Câu VIIb
Giải phương trình sau trên tập số phức : 2z3 - 5z2 + (3 + 2i)z + 3 + i =
0
Trang 4ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D
(Thời gian làm bài : 180 phút)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số
1 2
2
x
x y
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)
Câu 2 (2,0 điểm)
10 5 cos 3 6 3 cos
x x
5 2
2 3 2
2
2
x x
x x
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường :
2
; 0
x
Trang 5Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H)
quay quanh trục Oy
Câu IV (1,0 điểm)
cao AH của mp(ABC)
Câu V (1,0 điểm)
số :
2 , 0 ( 2
sin sin
x x
c x b
a y
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn (C) :x2y2 4x 2y 1 0
Trang 6và đường thẳng d : x y 1 0 Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) :
x 1 2y2 z 2 2 9
Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường
thẳng a :
2 2
1
đường tròn có bán kính bằng 2
CâuVII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010
2.Theo chương trình nâng cao
CâuVI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho elip (E) :
0 4
4 2
2
y
2
1NˆF 60
Trang 72.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng
1
2
:
z
t
y
t
x
giác AEF là tam giác đều.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số phức z thỏa mãn :
4 ) (
2 2
2 2
z z
i z z i z
-