Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn - 1 pptx

1 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Bài cũ Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn

1 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài cũ

Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn Câu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn

Bài mới

A Mục đích - yêu cầu:

* Mục đích: giúp học sinh

1/ Về kiến thức

- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0,

2

ax bx c 0 (a0)

- Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán:

+ (1) vô nghiệm khi nào?

+ (1) có vô số nghiệm khi nào ?

để xác định tham số 2/ Về kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax2+bx+c=0 (a 0)

+ Đặc biệt: Giải phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)bằng máy tính bỏ túi + Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2

- Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0

- Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương trình bậc 1 và bậc 2 có chứa tham số

3/ Về tư duy

- Nhớ, Hiểu, Vận dụng

4/ Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sinh mắc phải

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương

trình bậc nhất, bậc 2

Học sinh:

-Làm các bài tập từ bài 12 đến 16 trang 80

- Nắm vững quy trình giải và biện phương trình: 2

ax b  ax bx c

C Nội dung bài dạy:Những kiến thức cần nhớ: (5 phút)

1/ Giải và biện luận : ax+b=0

ax+b=0 (1)

a0

(1) có nghiệm duy nhất x b

a

  0

b  (1) vô nghiệm a=0

0

b  (1) nghiệm đúng với mọi x

2 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế

2/ Giải và biện luận: 2

ax bx c 0(a0)

2

ax bx c 0(a0)(2)

2 4

b ac

0

  (2) có 2 nghiệm phân biệt 1,2

2

b x

a

  

 0

 

(2) có nghiệm kép

2

b x a

 

0

  (2) vô nghiệm

HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Thời

Giải và biện luận các

phương trình sau:

a/

2(m+1)x-m(x-1)=2m+3(1)

H1:Biến đổi đưa về dạng

H2: Xác định hệ số a,

0

a  khi nào

H3 :Kết luận nghiệm pt

khia  0

H4: Hãy xét từng hợp của

a

Tl1: (1)  (m+2)x=m+3 Tl2: a=m+2,

0

a  khi m   2 Tl3: Nghiệm của pt:

3 2

m x m





 Tl4: m=-2 pt vô nghiệm

Phương trình cho trở thành: (m+2)x=m+3

Nếu m 2 0m  thì (1) 2

có nghiệm duy nhất 3

2

m x m





 Nếu m+2=0  m=-2 thì (1) trở thành 0x=1 vô nghiệm vậy: m  2: (1) có nghiệm

2

m x m





 m=-2: (1) vô nghiệm

HĐ1:10

phút

Bài 12/80

sgk

Mỗi nhóm

trình bày

2'

chia 4

nhóm,mỗi

nhóm làm

1 câu, sau

đó mỗi

nhóm cử

đại diện

trình bày

và cho các

nhóm

khác nhận

xét

b)

m x  mx m  x

H1:Biến đổi đưa về dạng

H2: Xác định hệ số a,

0

a  khi nào

H3:Kết luận nghiệm pt

khia  0

H4: Hãy xét từng hợp của

a

(1)3(m1)xm  1 Tl2: a=3(m-1)

0

a  khi m  1 Tl3: Nghiệm của pt:

2 1 1

x m



Tl4: m 1 0m1 thì pt nghiệm đúng x

Phương trình cho trở thành:

2

3(m1)xm  1 Nếu m 1 0m thì (2) 1

có nghiệm duy nhất 1

3

m

x  Nếu m-1=0  m=1 thì (2) trở thành 0x=0: pt nghiệm đúng

x

 vậy: m 1: (2) có nghiệm duy

3

m

x  m=1: pt nghiệm đúng x c)

3(m+1)x+4=2x+5(m+1)

(3)

H1:Biến đổi đưa về dạng

H2: Xác định hệ số a,

0

a  khi nào

H3:Kết luận nghiệm pt

khia  0

H4: Hãy xét từng hợp của

a

Tl1: (1)(3m1)x5m 1 Tl2: a=(3m+1)

0

3

m  

Tl3: Nghiệm của pt:

m x m







3

m  m  thì

pt vô nghiệm

Phương trình cho trở thành: (3m1)x5m 1

3

m  m  thì (3) có nghiệm duy nhất

m x m







3

m  m  thì

3 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế

(3) trở thành 0 2

3

x   : pt vô

nghiệm vậy: 1

3

m   : (3) có

nghiệm duy nhất 5 1

m x m





 1

3

m   : pt vô nghiệm

Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có nghiệm a)Tìm các giá trị của p để

pt: (p1)x(x2) vô 0

nghiệm

H1: Đưa về dạng ax+b=0

H2: ĐK pt vô nghiệm

H3: kết luận

Tl1: px 2 Tl2: 0

0

a b











pt vô nghiệm khi p=0

Phương trình cho trở thành:px  2

Pt vô nghiệm  p 0

HĐ 2:

10'

Bài 13/80

chia thành

4 nhóm,

nhóm 1,3

làm câu a,

nhóm 2,4

làm câu b

sau đó hai

nhóm 1

lần cử đại

diện trình

bày và cho

nhóm nọ

nhận xét

nhóm kia

b) Tìm các giá trị của p để

pt: 2

p xp x (1) có

vô số nghiệm

H1: Đưa về dạng ax+b=0

H2: ĐK pt có vô số

nghiệm

H3: kết luận

Tl1: 2

(p 4)x p2

Tl2: 0

0

a b











pt vô số nghiệm khi p 2

(1) có vô số nghiệm

2

4 0

2

2 0

p

p p

 



10'

Bài 15/80

sgk: Thực

hành bằng

máy tính

Cho hs kết

hợp làm

từng bàn,

sau đó gọi

từng bàn

và cho kết

quả

Bài 15/80

H1: Chọn 1 cạnh, tính 2

cạnh còn lại

H2: Hãy thiết lập ptrình từ

các cạnh của tam giác

H3: từ đó kết luận 3 cạnh

của tam giác

Tl1: Chọn thứ 3 là a từ đó suy ra 2 cạnh còn lại: a+23, a+25

Tl2: Thiết lập được phương trình:

a  a  a

Tl3: Dùng máy tính ta có:

a=12, a=-8 (loại) Kết luận

Gọi cạnh thứ ba là a (a>0, a(m) )

Độ dài 2 cạnh còn lại: a+23, a+25 Áp dụng định lý Pitago có:

( 23) ( 25)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác:12m, 35m, 37m

Hoạt động 3: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn

HĐ 3:10'

Bài 16/80

Chia mỗi

tổ làm 1

câu, sau

đó cử đại

diện trình

bày và các

tổ khác

góp ý kiến

Giải và biện luận pt:

(m1)x 7x120 (1) H1: Chỉ hệ số a, b,c

H2: Hãy biện luận pt trên

H3: kết luận

Tl1: a=m-1, b=7, c=-12 Tl2: Có 2 trường hợp cho a Khi m 1 m có 1

7

7 12 0

12

x  x Khi m  , ta lập 1

48m 1

   từ đó biện luận theo 

Nếu m  thì (1)trở thành: 1

7

7 12 0

12

x   x Nếu m  thì 1  48m 1

48

m   thì pt vô nghiệm

48

m   thì pt có

nghiệm kép 168

49

x 

4 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế

b) (m1)x27x120 Đại diện của 1 tổ trình bày

48

m  m thì pt có

2 nghiệm phân biệt:

2( 1)

m x

m





d)

(mx2)(2mx x 1)0 (1)

H1: Hãy đưa pt về dạng

tích

H2: Hãy biện luận pt trên

H3: kết luận

Tl1: Biến đổi đưa về dạng:

(1)(mx2)((2m1)x1) 0 Tl2: Từ đó biện luận từng pt

2

m m

(1) có 2 nghiệm:

,





0

m  : có 1 nghiệm x   1

1 2

m  : có 1nghiệm: x  4

(1) ( 2)((2 1) 1) 0

2 ( ) (2 1) 1( )

mx a





 Giải Biện luận (a):

2

0 :( )

m

Giải Biện luận (b):

:( )

m





1

2

m b  x  vn

2

m m (1) có 2 nghiệm:

,



 0

m  : có 1 nghiệm x   1

1 2

m  : có 1 nghiệm: x  4

2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk