Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn - 2 potx

Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn Luyện Tập Phần 2 Bài cũ Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét Câu hỏi 2: Ứng dụng của định

Giáo án đại số lớp 10: Phương trình bậc nhất và bậc

hai một ẩn Luyện Tập (Phần 2)

Bài cũ

Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút Câu hỏi 1:Phát biểu định lý Viét Câu hỏi 2: Ứng dụng của định lý Viét

Bài mới

A Mục đích:

Giúp học sinh nắm được:

1/ Về kiến thức

- Hiểu và biết cách xét sự tương giao của đường thẳng và Parabol

- Hiểu ứng dụng định lý Viét

2/ Về kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng xét sự tương giao của 2 đường thông qua phương trình hoành độ giao điểm của chúng

- Điều kiện có nghiệm của phương trình:

2

ax bx c 0 (a 0)

- Vận dụng tốt định lý Viét

- Kiểm tra được số nghiệm của phương trình trùng phương

- Rèn luyện kỹ năng xét dấu nghiệm của phuơng trình bậc hai

3/ Về tư duy

- Nhớ, Hiểu, Vận dụng

4/ Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ

yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sing mắc phải

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn

bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2

Học sinh:

- Nắm kỹ phương trình bậc 2 : Điều kiện có nghiệm, dấu các nghiệm của pt bậc hai, Định Lý Viét

- Làm các bài tập từ bài 17 đến 21 trang 81/sgk

C Nội dung bài dạy: Những kiến thức cần nhớ (5 phút)

1/ Định lý Viét đối với phương trình bậc 2:

Hai số x1, x2 là các nghiệm của phương trình bậc 2:

2

ax bx c 0 (a 0) khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ

thức: x1 x2 b, x x1 2 c



2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

( ) ax

f x  bxc có 2 nghiệm x1, x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f x( ) a x( x1 )(xx2 )

3/ Cho phương trình bậc 2: 2

ax bx c 0 (a 0) có hai nghiệm x x x1 , 2 ( 1 x2 ) Đặt S b, P c

a a



- Nếu P 0 thì x1  0 x2

- Nếu P 0,S  0 thì 0 x1x2

- Nếu P 0,S 0 thì x1 x2  0

HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng Thời

Gian

Hoạt động 1: Biện luận số giao điểm của Parabol và đường thẳng

HĐ1

:5

phút

Bài

17/8

0 sgk

Chia

thàn

h 2

Biện luận số giao

điểm của 2

parabol

2

2

( ) : 2 3,

( ') :

P y x x

P y x m

   

 

theo tham số m

H1:Viết pt hoành

độ giao điểm của

(P) và (P')

Tl1: x2  2x  3 x2 m

Tl2: Số nghiệm của pt hoành độ giao là số giao điểm của(P) và (P')

2

cắt (P') tại 2 điểm

Phương trình hoành

độ giao điểm của (P)

và (P'):

2 2 3 2

    

2

2x 2x m 3 0

     (1)

' 1 2(m 3) 2m 7

2

thì pt (1) có 2

m và

mỗi

nhó

m

chỉ

trình

bày

2' và

sau

đó

nhận

xét

H2: Có nhận xét

gì về số nghiệm

của pt hoành độ

giao điểm và số

giao điểm của

(P),(P')

H3 : Từ đó kết

luận số giao điểm

phân biệt

7 2

m   (P) tiếp xúc (P')

7 2

m   (P) không cắt (P')

nghiệm phân biệt nên (P) cắt (P') tại 2 điểm phân biệt

2

m  m 

thì (1) có nghiệm kép nên (P) tiếp xúc (P')

2 7 0

2

m  m

thì (1) vô nghiệm nên (P) không cắt (P')

Hoạt động 2: Dùng định lý Viét để xét dấu các nghiệm pt bậc hai và xác định số nghiệm của pt trùng phương

Bài

18/8

Tìm các giá trị

của m để phương

Tl1: (1) có 2nghiệm phân biệt

(1) có 2 nghiệm phân biệt

0

sgk:

Cả

lớp

cùng

làm,

sau

đó

đặt

các

câu

hỏi

cả

lớp

cùng

trả

lời

Gọi

1hs

trình

trình

2

4 1 0 (1)

x  xm  có 2

nghiệm x x1 , 2 thỏa

3 3

1 2 40

x x 

H1:Điều kiện để

pt (1) có 2

nghiệm phân biệt

H2: Tính tổng và

tích các nghiệm

của (1)

H3:Đưa 3 3

1 2

tổng, tích của x1

và x2

H4: Kết luận

0 4 m 1 0 m 5

        

Tl2: 1 2

1 2

4 1

x x

x x m

 





 



Tl3:

1 2 ( 1 2 )( 1 1 2 2 )

x x  x x x x x x

Tl4: Từ Tl3 ta suy

3

m 

0 4 m 1 0 m 5

        

Khi đó: theo định lý

Viét có: 1 2

1 2

4 1

x x

x x m

 





 



Ta có:

3 3

1 2

1 2 1 1 2 2

40

x x

x x x x x x

 

2

( )(( ) 3 ) 40 7

3

x x x x x x m

 

3

m  thì (1) có 2

nghiệm phân biệt x1,

x2 thỏa 3 3

1 2 40

x x 

bày

ở

bảng

Bài 19/80sgk

2

(4 1) 2( 4) 0 (1)

x  m x m 

H1:Điều kiện để

pt có 2 nghiệm

phân biệt

H2: Dùng định

Viét và giả thiết

để tìm m

Tl1: Điều kiện để

pt có 2 nghiệm phân biệt:   0

Tl2:

1 2

1 2

1 2

(4 1) (1)

( ) 2( 4) (2)

x x m

x x

x x m

   







 



và x2-x1=17

Từ đó tìm được

4

m  

(1) có 2 nghiệm phân biệt

2

16m 33 0 m

Theo định lý Viét:

1 2

1 2

1 2

(4 1) (1)

2( 4) (2)

x x m

x x

x x m

   







 



Có: x2-x1=17 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: m  4

Khi đó 2 nghiệm của phương trình

1 17

m=4)

x1=-1 và x2=16 (khi

m=-4) Bài 20/80sgk:

a) - Đưa pt cho về

pt bậc hai

- Phương trình có

2 nghiệm âm nên

pt vô nghiệm

b) Để ý : a.c<0

nên có 2 N0

c) Cho hs nhận

xét về S,P,từ dó

rút ra kết luận

a) Đưa pt cho về

pt bậc 2( pt này phải có 2 nghiệm dương) mà có S<0, P>0 nên có 2 nghiệm âm do đó

pt cho vô nghiệm b) Gọi 1 hs nhận xét về a.c

câu c,d gọi từng

hs trả lời tại chỗ

Cả lớp lắng nghe v

và tự ghi bài vào vở

Củng cố: Tổng kết lại các dạng toán thường gặp

BTVN: Hs làm các bài tập còn lại