Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân... Câu 13 Cho ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ A
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A
******* Thời gian làm bài : 90 phút
Họ Tên : ( Không kể thời gian phát đề )
Lớp : ĐỀ 1
Phần I Trắc nghiệm
Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân
C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều
Câu 2 Giao của hai tập hợp 1, 2, 3, 4và 0; 4 là :
A / 1, 2,3, 4 B / 1; 4 C / 1;4 D / 1, 2,3
Câu 3 Đồ thị của hàm số yx22x 1 là :
Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:
2
A / yx 1 B / yx2 C / y x 1 D / y x 2
Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A / x2 x2 B / x32x4 C / x 5 x 1 D / x2 5 4x
Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1
2
x 1
có nghiệm là :
A / R B / R \ 2 C / R \ 1 D / R \ 1; 2
Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m 1)x 22(m 1)x m2 có hai nghiệm là : 0
A / ;3 B / ;3 \ 0 C / ;3 \ 1 D / ;3 \ 1
Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0
5x 2y 9 0
là :
Câu 9 Đồ thị hàm số y x24x có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và 3
quay bề lõm………
Trang 2Câu 10 Cho hàm số bậc nhấtyax có đồ thị như hình vẽ b
Lúc đó a = …… và b = ………
Câu 11 Cho ABC đều cạnh a Lúc đó : BAuuur CAuuur là :
a 3
Câu 12 Cho ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Lúc đó ta có :
A AB/ CB 2BN B AB/ CB AC C/ AB CB 2NB D AB/ CB CA
Câu 13 Cho ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB ACuuur uuur
B AB BC/
uuur uuur
Câu 14 Cho 0
a ,b ur ur 120 , a ur 0 ur, b ur 2 a ur Số thực k để a ur kb ur vuông góc với a ur b ur là :
Câu 15 Cho ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM 3BC
4
uuuu r uuur
Dựng MN // AC cắt AB tại
N, MP // AB cắt AC tại P Lúc đó ta có : AMuuuur ABuuur ACuuuur
Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3), B( 1;1) Lúc đó : ABuuur có toạ độ và độ dài là …
………
Phần II Tự luận :
Câu 1 Giải phương trình : 3x4 2 3x
Câu 2 Cho hệ phương trình : mx 2y 1
(I)
x (m 1)y m
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên
Câu 3 Cho phương trình : mx2 2(m - 2)xm 3 0 (1)
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x sao cho : 1 2 1 2
3
x x Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(1; 2), B(5; 2), C(3; 2) Tìm toạ độ trọng tâm
G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ABC
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1) Phần trắc nghiệm :
9/ I(2;1), x=2, lên
trên
10/ 3; -3 11/C 12/C 13/A-3
B-2
14A
15/1 3
;
4 4
16/ (-3;4), 5
Phần tự luận :
1
*
1 x 3 Vn
0.25đ 0.5đ
2
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
* Điều kiện : D 0
* Tính Dm2m 2 và giải được m 1và m 2 Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên
* Khi m 1và m 2 thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với
1 x
m 2
* Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi m 2 1 m 1
0.25đ 0.25đ
0.25đ
0.5đ
3
a
* Khi m = 0 thì (1) trở thành : 4x 3 0 x 3
4
* Khi m 0 thì (1) là phương trình bậc hai có 4 m + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm
+ Nếu m 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm : x1 2 2 m 4 m
m
,
Kết luận : + m = 0 : S 3
4
+ m > 4 : S + m 4 và m 0 : Phương trình (1) có hai nghiệm : x1 2 2 m 4 m
m
,
0.25đ
0.25đ
0.25đ 0.25đ
b
* Khi m 4 và m 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2
* Thay vào và tính được m 1 65
2
: thoả mãn điều kiện m 4 và m 0
0.25đ 0.25đ
4
Toạ độ trọng tâm G : G 9 1
2;
Trang 4Toạ độ trực tâm H :
.
uuuur uuur uuuur uuur
* H (3 ; - 1 )
Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I :
*
* I 3 1 2
;
0.75đ
0.25đ 0.5đ
0.25đ
Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa