Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) pptx

Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC CUNG... - Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại.. 1.Đường tròn lượng giác: a

Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG)

- Biết xác định dấu của cos , sin , tan ,cot , khi biết

- Biết các giá trị côsin, sin, tang và côtang của một số góc lượng giác thường gặp

- Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại

- Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản

- Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi

2 Phương tiện dạy học:

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

*Kiểm tra bài cũ:

1 Nêu khái niệm

Tia Om quay theo một chiều từ

Ou đến Ov Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu

là Ou và tia cuối là Ov Kí hiệu: (Ou, Ov)

Là đường tròn với chiều di động đã được chọn

Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn (O) lần lượt tại U, V và M

Khi tia Om quét góc lượng giác

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

Kí hiệu:

Có vô số góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo các góc đó có dạng

+ k2, k z,  = sđ (Ou, Ov)

1.Đường tròn lượng giác:

a) Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó

có một điểm A gọi là điểm gốc

1 A

 R

Có M O = , (OA, OM) =

A

M

O



GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

biểu diễn vô số góc

Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) =  gọi là điểm xác định bởi số  (hay bởi cung , hay bởi góc )

-Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số

đo (hay +k2, kz)

+k2 , kz

HS giải 1+ k2 , kz

Ví dụ 1:

1) Tìm trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn góc =1

M

O

1 A

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

-Góc x=+k, kz được biểu diễn bởi hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng

kz với =(OA, OM)

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

B’ c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với

đường tròn lượng giác

2)

-Hệ toạ độ Oxy được gọi là hệ toạ

độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho

H2: Tìm toạ độ điểm M (O) sao cho sđ

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

-Kí hiệu: cos(Ou, Ov)= cos=x

*Tung độ y của M được gọi là sin của góc lượng giác (Ou, Ov)hay của 

Kí hiệu: sin(Ou,Ov) =sin= y

B’

B

i

j

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

H3: Tìm để sin= 0 suy ra cos=? cos=0 suy ra sin=?;

và tung độ của mỗi

điểm trên đường

tròn lượng giác

x,y [-1;1]

Sin =OK cos= OH

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

- 17 - Kết luận gì về sin và côsin của góc  tuỳ ý Từ định nghĩa, hãy tìm một đẳng thức liên hệ giữa sin và cos cos > 0 x M> 0  vị trí M cos < 0 x M< 0  vị trí M HS trả lời HS trả lời Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào “…” Sin2 750 + cos2 750 = … Sin2 5  + cos2 5  =…

Sin2 2a + cos2 2a =…

H4

x

A

M

y

O A’

B’

B



3 Giá trị lượng giác tang và côtang:

a) Các định nghĩa: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo  Nếu

Kí hiệu: tan (hay tang)

Vậy: tan =

cos

sin Khi sđ (Ou, Ov)

=ao, ta viết: tan (Ou, Ov) = tan ao

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

cos được gọi là côtang của góc

Xét trục số At, gốc

A, cùng hướng với

trục Oy và tiếp xúc

với đường tròn

lượng giác tại A

sao cho cos 0 thì

đường thẳng OM

cắt trục At tại T

kx Vì đường thẳng đó qua M nên cos =ksin  k=



 cos

tanPhương trình đường thẳng OM:

y= tan.

Tung độ điểm T: yT = tan



x

O A

Trục At còn gọi là trục tang

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

Xét trục số Bs, gốc

B, cùng hướng với

trục Ox và tiếp xúc

với đường tròn

lượng giác tại B

sao cho sin 0, thì

 cos2 = cot2.sin2

Chia 2 vế cho cos2(sin2)

2 HS giải

c) Tính chất:

c1 tan( k )= tan, kz c2 cot( k )=cot (khi các biểu thức có nghĩa)

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

Gợi ý: biến đổi từ

GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế

Giá trị lượng giác

của góc lượng giác

(Ou, Ov) có số đo

2

; 0 [ 

định bởi số  =>

dấu của các giá trị

lượng giác Biết