Giáo án hình học 10 :TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ pot

Giáo án hình học 10 :§2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết :3 - 4 IMỤC TIÊU:  Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam g

Giáo án hình học 10 :

§2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ

Ngày soạn :

Ngày giảng :

Tiết :3 - 4

I)MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được

chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác

 Về kĩ năng, tư duy:

hình bình hành và các tính chất về phép

cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng

đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng

véctơ tổng

 Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài

II)CHUẨN BỊ:

 Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)

 Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà

III) PHƯƠNG PHÁP:

 Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm

V)TIẾN TRÌNH:

1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ

Câu 1 Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau

2) Tiến trình bài dạy:

Tiết 1:

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Nôi dung ghi bảng

+) GV dùng hành

động dịch chuyển một

vật (không xoay vật)

để hình thành khái

niệm tịnh tiến

+)GV kết hợp với

hình 8(sgk)để hình

+) Nhìn vào hình

8 (SGK) so sánh '

AA

uuur

và uuurBB' +)Nếu tịnh tiến vật là một đường thẳng ta được đường thẳng có

I) Định nghĩa tổng của hai véctơ:

(SGK)

a + b

b a

A

B

C

thành khái niệm tịnh

tiến

+) GV thực hiện hai

hành động để mô

phỏng hình 9 (SGK)

 Hành động 1: Tịnh

tiến vật từ A đến C

qua vị trí trung gian

B

 Hành động 2: Tịnh

tiến vật từ A trực tiếp

đến C

+)Từ sự cảm nhận về

kết quả của hai hành

động trên Gv hình

quan hệ gì với đường thẳng ban đầu?

+) Nếu tịnh tiến

mà xoay vật thì

có phải phép tịnh tiến không?

+) Phải chăng hai hành động trên cùng đi đến một mục đích (Còn hành động nào khác cũng đi đến mục đích như vậy?)

+)Để tính được

AB CB

uuur uuur

ta dựng 1 véctơ có điểm

Ví dụ: Vẽ một tam giác

rồi xác định các véctơ sau đây:

a) uuurAB CBuuur b) uuurACBCuuur

Giải:

a)

B A

C

C"

Lấy C'’ đối xứng với C qua B ta có: CBuuur = uuuurBC'' suy ra: uuurAB CBuuur = uuuurAC''

b) HS làm tương tự như

thành định nghĩa tổng

của hai véctơ

+)Tổng hai véctơ là

một véctơ

+)Gv gợi trí tò mò

của học sinh bằng các

tính chất giao

hoán,kết hợp của

phép cộng số thực

đầu là B và bằng

CB

uuur (Còn cách nào khác?) +) Để tính được

ACBC

uuur uuur

ta dựng 1 véctơ có điểm cuối là B và bằng

AC

uuur (Còn cách nào khác?)

+) HS thực hiện

b

a

a + b

b a

A

O

B' B

+) HS kiểm chứng tính chất kết hợp

câu a

II) Các tính chất về phép cộng các véctơ: 1) Các tính chất:

a) a br   r br ar b) (a br r)  cr ar (b crr)

c) ar   0r ar

(*) Chú ý: (a brr)  cr ar (b crr) viết đơn giản a b cr  r r gọi là tổng của 3 véctơ a b cr r r, ,

III) Các qui tắc cần nhớ:

1) Qui tắc 3 điểm:

Với 3 điểm A, B, C bất

kì ta có: uuurABBCuuuruuurAC

+) Nêu vấn đề

:a br  r br ar?

+) Dựng B' sao cho

OABB' là hình bình

hành

+) Từ tính chất kết

hợp của véctơ hình

thành định nghĩa tổng

của nhiều véctơ

+) Dựa vào tính chất kết hợp để nêu a b cr r r

+)? Khẳng định đúng hay sai

AB CB  AC

uuur uuur uuur

+) Dùng qui tắc

3 điểm để triển khai MNuuuur theo 2 véctơ có gốc và ngọn là điểm H.?

A

B

C

2) Qui tắc hình bình hành:

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có : OA OCuuuruuur OBuuur

(*) Các ví dụ:

Ví dụ1: CMR với 4 điểm

Lưu ý: HS nhận dạng

qui tắc 3 điểm

uuur14 2 43ABuuurBCuuurAC

+)HS nhận dạng qui

tắc hình bình hành

Minh hoạ hình học

OA OCuuur14 2 43uuur OBuuur

+) GV hướng dẫn hs

+) Học sinh trả lời ? 2

+)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác?

A, B, C ta có:

ACBD ADBC

uuur uuur uuur uuur

Giải:

VT = uuurADDCuuurBDuuur

= uuurADuuurBDuuurDC

= VP

Ví dụ 2:Cho tam giác

đều ABC có cạnh bằng a

tính độ dài véctơ tổng

ABAC

uuur uuur

Giải:

2

a = a 3

Bài toán 3

triển khai các véctơ

đường chéo còn lại

của hình bình hành

+) Hướng chứng minh

một đẳng thức véctơ

Lưu ý: Ta có thể biến

đổi tương đương để đi

đến một đẳng thức

véctơ hiển nhiên

+)Để ý hai véctơ

,

AB AC

uuur uuur

có cùng điểm

uuur

và AD

uuur

có đặt điểm

gì chung Viết véctơ uuurAC theo uuurAD

? Hai véctơ uuurDC

và BD

uuur

có đặt điểm gì chung

? Cách giải khác

+)Thực hiện phép dựng hbh

có hai cạnh liên tiếp là AB và AC ntn?

+)Hình bình hành ABDC có

gì đặt biệt?

a)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB

chứng minh rằng

0

MA MB  uuur uuur r

b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng

minh rằng GA GB GCuuuruuuruuur  0r

a) Theo quy tắc 3 điểm, có:

0

MAAM MM 

uuur uuuur uuuur r

Mặt khác,

vì M là trung điểm của

AB nên

AM MB

uuuur uuur

Vậy MA MBuuuruuur  0r b)Gọi M là trung điểm của BC,lấy C' đối xứng với G qua M ta có : Tiết 2:

đầu ta thực hiện phép

cộng chúng theo qui

tắc hbh

+)Độ dài đường cao

tam giác đều cạnh a

+) uuurABuuurAC  uuurAD AD? +)Tính AD?

+)Có thể thayMAuuur

bởi véctơ nào?;MBuuur bỏi véctơ nào?

+)Để tính tổng

GB GCuuuruuur ta làm gì?

Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành?

+) Nhận xét gì về

'

GB GCuuuruuur GCuuuuruuurAG suy ra

0

GA GB GCuuuruuuruuur GAuuuruuurAGr(đpcm)

Ghi nhớ SGK

+)Lưu ý học sinh hai

kết quả a),b) của bài

toán 3 cần ghi nhớ để

vận dụng

+) ứng dụng qui tắc

hình bình hành vào

vật lý để xác định lực

tổng hợp

vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được gì?

+)Các nhóm thực hiện phép tính

GA GB GCuuuruuuruuur?

HĐ 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà

- Qua bài học các em cần nhớ những nội dung chính sau: Định nghĩa tổng của 2 vectơ, cách xác định

vectơ tổng của 2 vectơ, các tính chất của phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

- Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13