Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các
Trang 1Giáo án đại số 12: §3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(Tiết 3)
A Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1
mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận
dụng công thức, tính toán
B Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
C Phương pháp:
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
D Tiến trình:
1 Ổn định lớp
2 Nội dung cụ thể:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Trang 2Hoạt động của
Giáo Viên
Hoạt động của
7’ GV chiếu câu
hỏi kiểm tra bài
cũ lên màn hình:
GV nhận xét, sửa
sai( nếu có) và
cho điểm
- Học sinh lên bảng làm bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 2: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động của
Giáo Viên
Hoạt động của
6’ Hỏi: Nhắc lại
công thức
khoảng cách từ 1
Cho M(x0,y0) và đường thẳng :
ax + by + c = 0
4 Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Trang 3điểm đến 1
đường thẳng
trong hình học
phẳng?
GV nêu công
thức khoảng
cách từ 1 điểm
tới 1 mặt phẳng
trong không gian
GV hướng dẫn
sơ lượt cách
chứng minh công
thức và cách ghi
nhớ
d( M; ) =
ax by c
a b
Xét M0(x0,y0,z0) và mp(): Ax + By + Cz + D = 0, ta có công thức:
Ax + By + Cz + D
d M , a =
A + B + C
Hoạt động 3: Ví dụ 1
Hoạt động của
Giáo Viên
Hoạt động của
6’ GV chiếu câu
hỏi của ví dụ 1
- Hs theo dõi Ví dụ 1: Tính khoảng
cách giữa 2 mặt phẳng
Trang 4Hỏi: Theo câu
hỏi kiểm tra bài
cũ, ta đã có (α)
//(β) Nêu cách
xác định khoảng
cách giữa 2 mặt
phẳng đó?
Gọi 1 học sinh
lên bảng giải
Nhận xét
+ Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) Khi đó:
d((α) ,(β)) = d(A,(α))
HS lên bảng
(α) : 2x + y + z – 14 =
0 (β): 2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 4: Ví dụ 2
Hoạt động của
Giáo Viên
Hoạt động của
12
’
GV chiếu câu
hỏi của ví dụ 2
OH là đường cao cần tìm
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC) OC =
Trang 5Hỏi: Nêu các
cách tính?
GV hướng dẫn
học sinh cách 3:
sử dụng phương
pháp tọa độ
Cách 1:
OH OA OB OC
Cách 2: Dùng công thức thể tích
OA = 4cm, OB = 3 cm,
BC = 5 cm Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O
Giải:
Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) nên OA,
OB, OC vuông góc đội một
Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
1 0
3 4 4
x y z
4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta có : OH = d(O, (ABC))
= 12
34
Trang 6Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
Hoạt động của
Giáo Viên
Hoạt động của
12
’
GV chiếu câu
hỏi của ví dụ 3
Hỏi: Nêu hướng
giải?
Gọi 1 hs lên
bảng
GV nhận xét, sửa
sai
- Sử dụng phương
pháp tọa độ
Hs lên bảng
Ví dụ 3: Cho hình lập
A’B’C’D’ cạnh a Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P =
t với 0 < t < a Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó
Hoạt động 6: Củng cố
- nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
Trang 7- Làm bài tập nhà : 19 23/ 90 sgk