21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 4 coù pdf

Tính diện tích xq của hình nón.. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón ĐS : 1/... Nếu mpP  mpQ thì vtpt của P song song hay chứa trong mp Q và ngược lại... Viết phươn

21 CHUYÊN ĐỀ TỐN ƠN THI TỐT

NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011

Bài 4 : Một khối nón có thể tích V= 32 5

3 ( dm3) và bán kính đáy hình nón là 4 (dm)

1/ Tính diện tích xq của hình nón

2/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón

ĐS : 1/ Sxq =24 (dm2 ) 2/ 9 5

5

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG

KHÔNG GIAN

Bài 1: Cho a

= ( -2 ,1, 0 ), b

= ( 1, 3,-2 ), c

= (2,4,3 ) 1/ Tìm toạ độ d

= 1 2 3

2a b2c

Đáp số : ( 2,1, 17)

d   



2/ Cm a

, b

không cùng phương 3/ Tìm toạ độb/

= ( 2, yo, zo ), biết b/

cùng phương b

2;6; 4



Bài 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ), OC   3i  4  jk

1/ Cm: A, B C không thẳng hàng

2/ Tìm toạ độ M là giao điểm của đường thẳng BC với (0xy), M chia đoạn BC theo

tỉ số nào?

Đáp số : M( -11,9,0 ) MB  2MC k  2

3/ Tìm toạ độ D , biết CD

= ( 1,-2, -4 )

Đáp số : D ( -2,2,-3 )

4/ Tìm toạ độ A/ đối xứng với A qua B

Đáp số : A/ ( 10,0, 0 ) 5/ Tìm toạ độ E để ABED là hình bình hành

Đáp số : E( 2,5,-1 ) Bài 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toạ độ các điểm:

1/ M1 , M2 , M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( 0xy ) ,( 0yz) ,( 0xz )

Đáp số : M1 ( x, y, o) , M2 ( o, y, z ) , M3 ( x, o, z )

2/ M/1 , M/2 , M/3 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz

Đáp số : M/1 ( x,o,o ), M/2 ( o,y,o ),M/3( o,o,z ) 3/ A, B, C lần lượt đối xứng với M qua ox, oy, oz

Đáp số : A( x,-y, –z ), B( -x, y,-z ), C( -x,-y,z )

4/ D, E, F lần lượt đối xứng với M qua mp ( oxy ), ( oyz ), ( oxz )

Đáp số : D( x, y, -z ), E (-x , y, z ), F ( x, -y, z ) Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật OABC O/ A/ B/C/ biết A( 2, 0, 0 ), C( 0 ,3, 0 ) ,

0/ ( 0,0,4) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật

Hướng dẫn:

(2, 3, 0)

OBOA OC  B

  

( vẽ hình )

(2,0, 4)

OA OA OO  A

  

, tương tự B/( 2,3,4 ) , C/ ( 0,3,4 )

VẤN ĐỀ 11: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

1/ n  0 

là vtpt của (P) n  ( )P

- Chú ý : Nếu a  0,  b 0 

; a b  ;

không cùng phương và

;

a b 

có giá song song hay nằm trong mp(P) thì (P) có

vtpt n  a b,  

2/ Phương trình tổng quát mp(P) : Ax+By+Cz+D = 0 

vtpt n A B C, , 

3/ Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M( x0 ; y0 ; z0 ) và có vectơ pháp tuyến n A B C, , 

: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0

4/ Nếu mp(P) // mp(Q) thì vtpt của (P) cũng là vtpt của (Q) 5/ Nếu mp(P)  mp(Q) thì vtpt của (P) song song hay chứa trong mp (Q) và ngược lại

6/ Phương trình mp(Oxy) : z = 0

Phương trình mp(Oxz) : y = 0 Phương trình mp(Oyz) : x = 0 7/ Phương trình mp(P) qua A(a,0,0) , B(0,b,0) , C(0,0,c) :

1

x y z

abc 

Với A, B, C đều khác với gốc O

BÀI TẬP

Bài 1: Cho A(3,-2,-2) , B(3,2,0) , C(0,2,1) , D( -1,1,2)

1/ Viết phương trình mp(BCD) Suy ra ABCD là tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

Đáp số : (BCD) :x + 2y + 3z -7 = 0

2/ Viết ptmp  qua A và   // (BCD)

Đáp số :x + 2y + 3z + 7= 0

3/ Viết pt mp   qua A và   vuông góc với BC

Đáp số : -3x + z + 11= 0 Bài 2: Cho A(5,1,3) , B(1,6,2) ,C(5,0,4) , D(4,0,6)

1/ Viết pt mp   qua A , B và   // CD

Đáp số :10x+9y+5z-74=0

2/ Viết ptmp trung trực   của CD , tìm toạ độ giao điểm E của

  với Ox

Đáp số :-2x+4z-11=0 ; E(-11/2 , 0 ,0)

3/ Viết ptmp   qua A và   // (Oxy)

Đáp số :Z – 3= 0 Bài 3: Cho A(4,-1,1) , B(3,1,-1)

1/ Viết phương trình mp   qua A và   chứa trục Oy

Đáp số : x-4z=0

2/ Viết ptmp   qua A và   vuông góc với trục Oy

Đáp số : y+1=0

3/ Viết ptmp   qua A ,   // Oy ,     

Đáp số : 4x+z-17=0

4/ Viết pt mp (P) qua B , (P)    , (P)  (Oxz)

Đáp số : 4x+z-11=0 Bài 4: Cho A(-1,6,0) , B(3,0,-8) , C(2,-3,0)

1/ Viết ptmp  qua A , B ,C

Đáp số : 12x+4y+3z-12=0

2/   cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại M , N, P Tính thể tích khối chóp OMNP Viết ptmp (MNP)

Bài 5 : Lập phương trình mp qua G( 2 ; -1 ; 1) và cắt các trục tọa độ

tại các điểm A , B ,C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC

Bài 6 : Lập phương trình mp qua H( 1 ; -1 ; -3) và cắt các trục tọa độ

tại các điểm A , B ,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC

VẤN ĐỀ 12: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT

PHẲNG

 Tóm tắt lý thuyết :

1/ Cho 2 mp : 1 1 1 1 1

A x B y C z D

A x B y C z D





 1 cắt  2 A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2

Bài 1: xác định n và m để các cặp mp sau song song nhau :

1/ Cho   : 2x + ny + 3z -5 =0

  : mx -6y -6z +2 =0

Đáp số : m =4 , n =3

2/ Cho   : 3x - y + nz -9 =0

  : 2x +my +2z -3 =0

Đáp số : m = -2/3 ; n = 3

Bài 2: Cho 2 mp : 1

2

x y z





1/ Viết pt mp (P) qua giao tuyến của  1; 2 và (P) 3: 3xy  1 0

Đáp số : -3x-9y+13z-33=0

2/ Viết pt mp (Q) qua giao tuyến của  1 ; 2 và (Q) song song với đường thẳng

AB với A(-1,2,0) và B(0,-2,-4)

Đáp số : 8x+5y-3z+31=0

VẤN ĐỀ 13: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Tóm tắt lý thuyết Cách lập phương trình đường thẳng d:

Tìm 1 điểm M (x0 ; y0 ; z0) thuộc d và vectơ chỉ phương

u  a b c

của d

Khi đó phương trình của d có một trong 2 dạng sau :

 Pt tham số :

o o o

x x a t

y y bt

z z ct

 





 



  



 Pt chính tắc :x x o y y o z z o

  (2) VỚI a , b , c đều khác 0

- Ghi nhớ : d ( )  vtcp của d là vtpt của ( ) ; vtpt của ( ) là vtcp của d

BÀI TẬP

Bài 1: Viết phương trình tham số , pt chính tắc (nếu có ) của d biết :

1/ d qua M (2,3,-1) và d vuông góc với mp: -x-y+5z+7=0 2/ d qua N(-2,5,0) và d// d / :

6 3

7 4

x







 



  



3/ d qua A(1,2,-7) và B(1,2,4)

Bài 2: Viết phương trình tham số , pt chính tắc (nếu có ) của đt d là

giao tuyến của 2 mp :

 

 

  

   