ĐỀ THI ĐẠI HỌC THỬ LẦN 7 KHỐI CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI pps

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 2.. Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt C tại hai điểm phân biệt A,B sao cho O là trung điểm của đoạn AB.. Tính th

www.VNMATH.com

ĐỀ THI ĐẠI HỌC THỬ LẦN 7 KHỐI CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI

Câu I) Cho hàm số 2 1

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho O là trung điểm của đoạn AB

Câu II)

1 Giải phương trình: sin 2 cot 3 sin 2  2.cos5 0

 

 

2 Giải phương trình: x2  x24x  7 1 x x2   3 1 0

Câu III) Tính tích phân

2 3 4

.cos sin

x







Câu IV) Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD đều cạnh bằng a, góc giữa đường thẳng AD và mp(ABC) bằng 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V) Cho các số a,b,c thuộc khoảng (0;1) Chứng minh rẳng:

 2 2 2    

aa b b c c  a bc b ca c ab  

Câu VI)

1 Trong mp Oxy , cho ba đường thẳng d1: 3x  y 4 0;d2:x  y 6 0;d3:x  Tìm 3 0 tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết rằng góc BADˆ 1200, các đỉnh A,C thuộc đỉnh

d3, B thuộc d1 và D thuộc d2

2 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1: 1

1 2 1

x y z

   và 2

2

1 6







   

  



Viết phương trình đường thẳng d cắt   và song song với 1, 2  là giao tuyến của hai mp 3

 P : 4x  y 9 0 và  Q :y2z13 0

Câu VII) Tìm tập hợp các điểm M trên mp phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

3 3 10

z   z