Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max doc

Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CÓ K

Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

CÓ KẾT HỢP MIN, MAX

(Các em tự vẽ hình vào các bài tập)

Bài 1: Cho Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh

2.Xác định vị trí của M để thể tích tứ diện SABH đạt Max Tìm Max

đó

Giải:









2 2

ΔABM



Tam giác SAH vuông

90

SABH ΔABH

V  SA.S  SA AB.HI HI  AB

SABH

đường kính AB hay I là trung điểm của AB hay HI=a/2 hay M trùng

12

Max

ha V

Bài 2: Cho hình Tứ diện S.ABC có các góc phẳng ở đỉnh S vuông

1 Chứng minh rằng:

3

ΔABC ΔSBC ΔSAB ΔSAC

S S S S

Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Page 2 of 2

2 Cho SA=a, SB+SC=k Đặt SB=x Tính thể tích tứ diện S.ABC theo a,k,x Xác định SB,SC để thể tích tứ diện S.ABC Max

Giải:

SA SB

SA SBC SA BC( )

SA SC



Tứ (1) và (2) ta có: BCSAH  SAKBCSH

Tam giác SAK vuông, chiều cao SH nên:

2

2 2

SK BC KH BC KA.BC

SK KH KA     .  S  S S

ΔSAB ΔABC ΔHAB ΔSAC ΔHAC ΔABC

ΔSAB ΔSBC ΔSAC ΔABC

S  S  S  S

Theo BĐT Côsi ta có:

2

2 2

2

SABC

SABC

ak

……….Hết………

Nguồn: Hocmai.vn