Đề thi chọn học sinh năng khiếu lớp 8 môn toán Năm học 20082009

Đề thi chọn học sinh năng khiếu lớp 8 môn toán Năm học 20082009 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong của các tam giác AHB và tam giác AHC. Đường thẳng đi qua I, K lần lượt cắt AB, AC thứ tự ở M và N. a) Chứng minh rằng: Tam giác MAN cân b) Chứng minh : Diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng một nửa diện tích tam giác ABC