GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN I - Phần I: Máy điện một chiều - Chương 7 pps

Đại Cương Khi máy điện một chiều làm việc phần ứng quay tròn, các phần tử dây quấn sẽ lần lượt đi vào vùng trung tính ở dưới chổi than, dòng điện trong các phần tử sẽ lần lượt thay nhau

Chương 6 : ĐỔI CHIỀU

§ 6.1 Đại Cương

Khi máy điện một chiều làm việc phần ứng quay tròn, các phần tử dây quấn sẽ lần lượt đi vào vùng trung tính ở dưới chổi than, dòng điện trong các phần tử sẽ lần lượt thay nhau đổi chiều khi chuyển từ mạch nhánh này sang mạch nhánh kia

Quá trình đổi chiều của dòng điện khi phần tử di chuyển trong vùng trung tính và bị chổi than nối ngắn mạch được gọi là sự đổi chiều

Để có khái niệm cụ thể hình 6-1 trình bày quá trình đổi chiều dòng điện trong phần tử b của dây quấn xếp đơn

t = 0

i1 = 2iư

i2 = 0

i = + iư

0 < t <Tđc

i1 ≠ 0

i2 ≠ 0

t = Tđc

i1 = 0

i2 = 2iư

i = - iư

Hình 6.1 Quá trình đổi chiều

Hình 6 2 Đường biểu diễn dòng điện của phần tử

Sau 1 thời gian Tđc gọi là chu kỳ đổi chiều của phần tử, dòng điện trong phần tử b thay đổi từ + iư cho đến – iư nghĩa là thay đổi 2iư Quá trình đó gọi là quá trình đổi chiều

Đường biểu diễn dòng điện của phần tử

Tđc

+iư

→

→

i

Tn : là thời gian mà sau khi kết thúc đổi chiều phần tử chuyển từ chổi than đã biết đến chổi than khác dấu bên cạnh (thường Tđc 0,001s , Tn 0,02s) cho nên đường biểu diễn dòng điện trong phần tử khi phần ứng quay có dạng như hình 6-2

Chu kỳ đổi chiều Tđc: là khoảng thời gian cần thiết để vành góp quay đi 1 góc ứng với bề rộng chổi than nghĩa là :

Tđc =

G

c

V

b

bc: bề rộng chổi than; VG : tốc độ dài của vành góp

Gọi DG là đường kính của vành góp

bG =

G

DG

π bước góp (bề rộng của phiến góp) Đặt

G

c

b

=

β , VG = πDG.n = bG.G.n; n: Tốc độ quay của phần ứng

Thì chu kì đổi chiều của dây quấn xếp đơn có dạng :

Tđc =

G

c

V

b =

.G.n b

b

G

c = βG

G.n

1

Đối với dây quấn xếp phức tạp có bước vành góp yG = m (m khác 1) thì giữa đầu và cuối mỗi phần tử có (m-1) phiến Vì thế phần tử sẽ bị chổi han nối ngắn mạch trong khoảng thời gian để vành góp quay đi một cung bc - (m-1)bG, do đó

Thay bc = βGbG, m = a/p và vG = bG.G.n ta được

Quá trình đổi chiều tuy xảy ra rất ngắn (Tđc 0,001s) nhưng nếu đổi chiều không tốt thường sinh ra tia lửa lớn dưới chổi than hoặc tạo thành vòng lửa giữa hai chổi than ảnh hưởng xấu đến quá trình làm việc của máy

§ 6.2 Quá trình đổi chiều

Hình 6.3

Ta hãy nghiên cứu qui luật đổi chiều xảy ra ở phần tử của dây quấn xếp đơn trên hình 6-3 Theo định luật kirkhoff2 viết cho mạch vòng của phần tử abc ta có :

i.rpt + i1(rd + rtx1) – i2(rd + rtx2) = Σe Nếu tính gần đúng ta giả thiết rpt = 0, rd = 0 ta có:

i1rtx1 – i2rtx2 = Σe (6-4) Trong đó:

i : dòng điện ngắn mạch chạy trong phần tử đổi chiều

(6 - 1)

G

G c

v

b 1 m b

T= − −

≈

(6 - 2)

n G

1 p

a

Tđc G

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

− β

c

a

b

i1 , i2 : dòng điện chạy qua dây nối với các phiến góp 1,2.

rpt : điện trở của phần tử rd : điện trở của dây nối

rtx1 , rtx2 : điện trở tiếp xúc của chổi than với phiến đổi chiều1 và 2

Σe : tổng các s.đ.đ cảm ứng trong phần tử đổi chiều bao gồm :

S.đ.đ tự cảm e L: phần tử đổi chiều có hệ số tự cảm Lc do đó khi đổi chiều, trong phần tử sẽn cảm ứng nên một sức điện động

eL = – Lc

dt

di

Khi đổi chiều dòng điện thay đổi từ i = + iư (khi t = 0) đến i = – iư (khi t = Tđc), từ đó suy ra

dt

di < 0 suy ra e

L > 0 Theo định luật Lenzt eL có xu hướng làm cho sự đổi chiều chậm lại

Giá trị trung bình của s.đ.đ tự cảm :

eLtb = −∫

+

−

ư

ư

i i

c

di L T

1 = ư

ư

i i đc

c i T

L −

+

− | = Lc

đc

ư

T

2i

S.đ.đ hỗ cảm e M : Do ảnh hưởng của sự đổi chiều đồng thời của các phần tử khác

nằm trong cùng một rãnh Sức điện động hỗ cảm eM

Suy ra giá trị s.đ.đ hỗ cảm trung bình trong phần tử đổi chiều là:

S.đ.đ đổi chiều e đc : Sinh ra khi phần tử đổi chiều chuyển động trong từ trường tổng hợp tại vùng trung tính

S.đ.đ eL và eM có tác dụng với quá trình đổi chiều và cách tính toán như nhau và tổng của chúng được gọi là s.đ.đ phản kháng epk = eL + eM

Để quá trình đổi chiều được tiến hành thuận lợi thì eđc luôn luôn phải ngược với epk Theo định luật kirkhoff1, có thể viết phương trình dòng điện lần lượt tại các điểm nút a và c như sau :

Nút a: iư + i – i1 = 0

Nút c: iư – i – i2 = 0 (6-5)

Thay các giá trị của i1, i2 vào biểu thức (6-1) ta có :

i =

tx2 tx1

ư tx1 tx2

tx1 tx2

r r

e i

r r

r r

+

+ +

Nếu giả thiết quá trình đổi chiều bắt đầu từ t = 0 và kết thúc khi t =Tđc với điều kiện

∑

∑ =−

=

di e e

n n

1

M

∑

= n

đc

ư tb

T

i 2 e

đc

ư n c

tb

i 2 M L

e = +∑

bc = bG ta có:

Stx1 = S

T

t T

đc

đc −

Trong đó

Stx1 , Stx2 : diện tích tiếp xúc giữa chổi than và phiến góp 1, 2

S : là diện tích bề mặt tiếp xúc toàn phần giữa chổi than và phiến đổi góp

Vì rtx1 , rtx2 tỉ lệ nghịch với Stx1 , Stx2 nên:

đc

đc tx

tx1

r t T

T r

S

S

−

=

rtx : điện trở tiếp xúc toàn phần ứng với mặt tiếp xúc toàn phần Stx

Thay (6-8) vào (6-6) ta có quan hệ giữa i và t như sau :

Đặt ic = (1 -

đc

T

2t ).i

ư

ic : gọi là dòng điện đổi chiều chính hay là dòng điện đổi chiều đường thẳng

if : dòng điện đổi chiều phụ hay dòng điện đổi chiều đường cong

1 Dòng điện đổi chiều đường thẳng :

Hình 6.4 Đổi chiều đường thẳng

Xảy ra khi eđc = epk (tổng Σe = 0)

Khi đó : i = (1 -

đc

T

2t ).i

ư = ic Đường biểu diễn dòng điện i = f(t) trong trường hợp này là đường thẳng như h6- 4

Nếu gọi J1 , J2 là mật độ dòng điện ở bề mặt tiếp xúc phía đi ra và phía đi vào chổi than thì:

đc

t T

t

i α

=

S T

t S

đc 2

tx =

(6-7)

tx

đc tx tx 2

t

T r S

S

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

t

T t T

T r

e i

T

t 2 1 i

đc đc

đc tx

ư đc

(6-9)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

= ∑

t

T t T

T r

e i

đc đc

đc tx f

Và

(6-10)

t

i S

T S

i

2 tx

2

&

S

i T S

i J

đc

1 đc 1

tx

1

&

(6-11)

t

Tđc + iư

Tđc - t - iư

Tđc/2

i

Mà α1 = α2 nên J1 = J2 = const có nghĩa là mật độ dòng điện phân bố dưới phần tiếp xúc của chổi than giống nhau

Khi chổi than rời khỏi phiến góp 1 tức là i = – iư mà i1 = iư + i nên i1 = 0

Do vậy khi rời khỏi phiến 1 không phát sinh tia lửa trên chổi than

2 Dòng điện đổi chiều đường cong :

Trên thực tế eđc + epk ≠ 0 có nghĩa là Σe ≠ 0 cho nên trong phần tử đổi chiều sẽ xuất hiện dòng điện đổi chiều phụ xác định theo số hạng thứ 2 của biểu thức (6-9) lúc này i = ic + if khiến cho quan hệ i = f(t) không còn là đường thẳng nữa, ta có đổi chiều đường cong

a Nếu epk > eđc hay Σe > 0: giả sử rtx = const từ biểu thức (6-9) ta thấy:

Trong đó:

Hình 6.5 Đường cong 1: Rtx = f(t) Đường cong 2: if = f (i) khi Σe > 0 Đường cong 3: if = f (i) khi Σe < 0

Rtx : Là điện trở tiếp xúc của chổi than đối với dòng

điện đổi chiều phụ if ở từng thời điểm Khi t = 0 và t

= Tđc thì Rtx = và khi thì Rtx = 4rtx

Đường biểu diễn Rtx = f(t) là đường 1 trên hình 6.5

Nếu Σe = Cte và Σe > 0 thì if biến đổi

theo đường cong 2 hình 6.5 và dòng điện đổi chiều

i = ic + if biến đổi theo đường cong trên h6-6

Ở trường hợp này đổi chiều mang tính chất

trì hoãn, nghĩa là dòng điện i thay đổi chậm hơn so

với đổi chiều đường thẳng

Tại t =

2

Tđc thì i ≠ 0

Tại t >

2

Tđc thì i = 0

Sở dĩ có sự trì hoãn đó là do tác dụng của epk

chống lại sự biến đổi của dòng điện i Từ h 6-6 ta

thấy α1 > α2 và J1 > J2 mật độ dòng điện đầu ra lớn

hơn đầu vào làm tia lửa xuất hiện ở đầu ra của chổi

than

tx đc

đc đc

tx

e t

T

T t

T r

e

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

− +

=

2

T

t = đc

∞

1(Rtx)

Rtx, rf

2 if=f(t) khi Σe>0

3 if=f(t) khi Σe<0

Hình 6.6 Đổi chiều chậm sau(Σe > 0)

+ iư

- iư

Tđc - t

i

t

t i 0

b Nếu epk < eđc hay Σe < 0 thì if đổi dấu và có

dạng như đường cong 3 trên h6-5 Đường biểu

diễn của dòng điện đổi chiều i tương ứng được

trình bày trên h 6-7 i = 0 khi t < Tđc /2 sự đổi

chiều mang tính chất vượt trước Khi đổi chiều

vượt trước α1 < α2 do đó J1 < J2 mật độ dòng điện

ở đầu ra nhỏ hơn mật độ dòng điện ở đầu vào của

chổi than vì J2 > J1 nên có tia lửa ở đầu vào chổi

- iư

t

+ iư

i

0 i

Tđc - t

t

Hình 6.8 Từ thông tản của phần tử đổi chiều

3 Xác định các S.đ.đ trong phần tử đổi chiều :

a.S.đ.đ tự cảm e L: (xác định trong trường hợp bc = bG)

Ta đã biết s.đ.đ tự cảm có dạng :

eL = – Lc

dt

di và e

Ltb = Lc

đc

ư

T 2i (6-12)

Từ thông tản ΦL sinh ra s.đ.đ tự cảm eL trong phần tử đổi chiều bao gồm :

′

Φ

Φr

Φđn

Φđn

S

r

r + Φ

Φ ′

r′

Φ

Từ thông tản ở rãnh Φr’

Từ thông tản ở đỉnh răng Φr

Từ thông tản ở phần đầu nối Φđn

Từ thông tản ΦL chủ yếu đi vào

không khí (h6-12) nên rất ít phụ

thuộc vào sự bão hòa của răng Mà

ΦL = Sức từ động x suất dẫn từ

ΦL = ws.iư.λL1

Trong đó: ws : số vòng của 1 phần tử

λL1: Dẫn suất từ tản của 1 phần tử (có trị số bằng từ thông móc vòng của 1 vòng dây khi có dòng điện iư = 1A chạy qua)

Từ thông móc vòng của toàn bộ bối dây :

ΨL = ws.ΦL = λL1 2

s

w iư Suất dẫn từ theo 1 đơn vị chiều dài (chỉ tính từ thông tản của 2 cạnh tác dụng)

λL =

δ

λ 2lL1

Do đó ΨL = λL.2l δ 2

s

w iư vì ΨL = Lc.iư ta có:

Lc = 2 λL.l δ 2

s

Thay (6-13) vào (6-12) và chú ý đến biểu thức của Tđc

eLtb = 2 2

s

w λL.l δ

đc

ư

T 2i

Mà ws =

2G

N 2S

N = và T

đc =

ư D

D G

DD G D

D G G

G G

c

V

b V

b V

b V

G ư G

ư

=

=

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

G

G ư

ư

D

V D V

Dư , DG : Đường kính của phần ứng và cổ góp

Vư , VG : tốc độ dài của phần ứng và cổ góp

Do đó eLtb = 2ws.l λδ L

2G

N

ư D

D G

b

i 2

G ư

Thay :GbG = π.DG vào biểu thức trên ta có:

Với : Phụ tải đường

b Sức điện động hỗ cảm:

eM = ∑n

1 Mn

e = – ∑n

1

n

n dt

i d M Trong đó

Mn : hệ số hỗ cảm giữa phần tử đang xét và phần tử thứ n

in : dòng điện trong phần tử thứ n

Tương tự như eL ta có :

eMtb = ∑ n

đc

T

i

2 và biểu thức cuối cùng là

eMtb = 2 ws.l A.Vδ ư.∑λM

M

λ : suất dẫn từ do hỗ cảm trên đơn vị dài của cạnh tác dụng của phần tử

c Sức điện động phản kháng.

Theo định nghĩa s.đ.đ phản kháng trung bình có dạng

epktb = eLtb + eMtb = 2ws.l λδ L.A.Vư(λL + ∑λM )

= 2wslδAVưλ/

d Sức điện động đổi chiều e đc : Sức điện động đổi chiều có dạng tổng quát:

e = B.l.V

eLtb = 2ws

δ

ư

u V D

i N π

eLtb = 2ws

δ

l λL.A.Vư (6-14)

ư

ư

D

Ni A π

=

(6-15)

(6-16)

Khi phần tử đi vào vùng đổi chiều, sức điện động đổi chiều eđc bằng:

eđc = 2.ws.Bđc.lđc.Vư Trong đó:

Bđc: Từ cảm tổng hợp của từ trường cực từ phụ và từ trường phần ứng ở vùng trung tính

lđc: Chiều dài của thanh dẫn cắt đường sức của từ trường đổi chiều

§ 6.3 Nguyên nhân sinh ra tia lửa và phương pháp cải thiện đổi chiều

1 Nguyên nhân sinh ra tia lửa :

Tia lửa sinh ra dưới chổi than có thể do nguyên nhân cơ hoặc nguyên nhân điện từ

Nguyên nhân cơ: Vành góp không đồng tâm với trục, sự cân bằng các bộ phận quay không tốt, bề mặt vành góp không nhẵn, lực ép chổi than không thích hợp hoặc chổi than đặt không đúng vị trí v.v

Nguyên nhân điện từ: Do s.đ.đ đổi chiều không triệt tiêu được s.đ.đ phản kháng làm đổi chiều vượt trước hoặc chậm sau gây ra tia lửa ở đầu vào hoặc đầu

ra của chổi than

2 Các phương pháp cải thiện đổi chiều :

Để tạo điều kiện tốt cho sự đổi chiều, trước hết cần phải giữ đúng những điều qui định về trạng thái của vành góp và cơ cấu giữ chổi than sao cho bảo đảm loại trừ được những nguyên nhân cơ sinh ra tia lửa Dưới đây ta xét những biện pháp chống tia lửa có tính chất điện từ

a.Cực từ phụ:

Tác dụng của cực từ phụ là phải sinh ra s.t.đ Ff có chiều ngược lại phản ứng ngang trục Fưq và có độ lớn sao cho ngoài việc trung hoà được ảnh hưởng của Fưq còn tạo ra được từ trường phụ để sinh ra s.đ.đ đổi chiều eđc và làm triệt tiêu được

epk đểâ if = 0 hay:

Σe = eđc + epk = 0

Tức là 2wsVưlđcBđc = 2wslδAVưλ/ suy ra

S.t.đ cần thiết của cực từ phụ :

Ff = A.τ +

o

µ

2 Bđc.δf

f

kδ

(6-17)

λ′

= δ A l

l B

đc đc

(6-18)

Trong đó: δf: Chiều rộng khe hở không khí giữa cực từ phụ và rotor

f

kδ =

f r1

f 1

5 b

5 t δ +

δ + hệ số khe hở cực từ phụ, thường δf > δ và

f

kδ > kδ Số vòng dây của 1 cực từ phụ :

wf =

ư

f

2.I F Hoặc s.t.đ cần thiết của một cực từ phụ :

Ff =

2

1A.τ +

o

µ1 Bđc.δf

f

kδ

do đó wf =

ư

f

I

F

Dây quấn cực từ phụ được nối tiếp với dây quấn phần ứng và mạch từ của cực từ phụ không được bão hoà Muốn vậy ta phải tăng khe hở dưới cực từ phụ so với khe hở dưới cực từ chính

b.Xê dịch chổi than khỏi vùng trung tính hình học.

Trong các máy điện không có cực từ phụ, từ trường đổi chiều cần thiết để sinh ra s.đ.đ eđc cân bằng với epk được tạo nên bằng cách xê dịch chổi than khỏi đường trung tính hình học Để chứng tỏ phải xê dịch các chổi than như thế nào ta giả sử máy đang làm việc ở chế độ máy phát và các chổi than A-B đặt trên trung tính hình học (h6-9a) Ta biểu thị s.đ.đ eư trong phần tử a trước lúc đổi chiều bằng đoạn thẳng hướng từ trục hoành lên (h6-9b) Khi máy làm việc như máy phát, chiều của iư trùng với chiều của eư và tạo nên ở khu vực đổi chiều 1 từ trường ngang của phần ứng chỉ rõ trong h6-9a bằng 2 đường nét chấm Ứng dụng qui tắc bàn tay phải ta thấy rằng khi phần tử a đi vào dưới chổi than A và bắt đầu đổi chiều thì từ trường phần ứng tạo nên trong phần tử đó eưq cùng dấu với S.đ.đ eư Cho nên eưq cũng được biểu thị như eư ở h6-9b

(6-19)

Hình 6.9 Xê dịch chổi than khỏi vùng trung tính để cải thiện đổi chiều

Trung tính

hình học

Trung tính

vật lý

Đ F

eưq

eư

epk

eđc

iư

iư

Trong thời gian đổi chiều Tđc dòng iư biến đổi từ + iư đến – iư và trong phần tử đổi chiều sinh ra một s.đ.đ epk luôn ngược chiều với sự biến đổi của dòng điện trong phần tử tương ứng nó được biểu thị giống như eư , eưq Chúng ta thấy eưq tác dụng cùng chiều với epk nghĩa là làm đổi chiều chậm lại Để triệt tiêu eưq ta xê dịch chổi điện đi 1 góc α đến đường trung tính vật lý tại đó eưq = 0 Ngoài ra còn phải khử

epk bằng cách tạo ra 1 eđc có chiều ngược với epk, do đó eđc phải được biểu thị bằng 1 đoạn thẳng ngược xuống dưới So sánh eư và eđc thì nó khác dấu Nói khác đi nếu trước lúc đổi chiều s.đ.đ eư được tạo nên trong từ trường cực Bắc thì trong lúc đổi chiều s.đ.đ eđc phải được tạo nên trong từ trường cực Nam Để thỏa mãn được điều đó phải xê dịch thêm các chổi than khỏi đường trung tính vật lý 1 góc γ nào đó theo chiều quay của phần ứng ứng với máy phát hoặc ngược chiều quay của động cơ

Kết luận này mang tính chất tổng quát; nghĩa là để cải thiện đổi chiều của một máy không có cực từ phụ làm việc theo chế độ máy phát ta phải xê dịch chổi than một góc β = α + γ từ đường trung tính hình học theo chiều quay của phần ứng (đối với động cơ thì ngược lại)

c.Dây quấn bù

Dây quấn bù do Menghes đề nghị từ năm 1884 là một trong những biện pháp hiệu lực nhất để triệt tiêu từ trường của phần ứng trong phạm vi dưới mặt cực từ chính làm cho từ trường của cực từ chính hầu như không bị biến dạng để có thể bù được từ trường của phần ứng ở tải bất kỳ thì dây quấn bù phải được nối nối tiếp với dây quấn phần ứng Ở máy có dây quấn bù bao giờ cũng có cực từ phụ

Khi có dây quấn bù s.t.đ của cực từ phụ sẽ được giảm nhỏ, mạch từ của cực từ phụ ít bão hòa hơn Hiệu quả cải thiện đổi chiều sẽ tăng

S.t.đ cần thiết của dây quấn bù dưới 1 mặt cực :

Fb = α Fδ ưq = α A.τ = b’.Aδ Số vòng của dây quấn bù dưới 1 cực:

Hình 6.10 Dây quấn bù

ư

b

b 2I F

w =

Thí dụ tính toán

Một máy phát điện kích thích song song dây quấn sóng đơn có những số liệu sau:

Pđm = 10 kW, Uđm = 115 V, nđm = 1040 V/ph, p = 2, Dư = 24,5 cm, lδ = 12cm, Z = 35,

G = 105, ws = 1, lđc = 8,5cm,λL = 7.10-6 H/m Chiều rộng khe hở không khí của cực từ phụ δf = 2,5mm, hệ số khe hở không khí của cực từ phụ kδf= 1,33 .Tính s.đ.đ epk và số vòng dây cần thiết ở mỗi cực từ phụ để eđc triệt tiêu epk

Vậy epk = 2.1.12.1336.10-2.119.7.10-6 = 0,267 V

Sức từ động cần thiết của một cực từ phụ

GIẢI

Với điều kiện βG =1,a p= ,λ = 0Μ ta có :

A V l w 2

epk = s δ ưλ

A 5 , 43 U

2

P a 2

I i

210 G

w 2 N

cm / A 119 D

i

N A

s / cm 1336 60

1040 5 , 24

60

n D V

đm

đm đm

ư

s ư ư

ư ư

=

=

=

=

=

= π

=

=

π

=

π

=

(bỏ qua dòng điện It) Trong đó

2 2

6 đc

đc

7 ư

f f đc 0 f

m / Wb 1175 , 0 10 119 10 7 5 , 8

12 A l

l B

m / H 10 4

cm 3 , 19 2

2

5 , 24

p 2

D

k B

1 A 2

1 F

=

= λ

=

π

= µ

=

π

=

π

= τ

δ µ + τ

=

− δ

−

δ

Trong đó:

(theo điều kiện epk= eđc)

vòng 17 87

1456 I

F w

I

w F

cực / A 1456 33

, 1 10 5 , 2 1175 , 0 10 4

1 10

3 , 19 10 119 2

1 F

đm f

đm f f

3 7

2 2

f

=

=

=

=

= π

+

−

−

với :