skkn một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4

+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho họcsinh nắm vững từng loại toán điển hình và các bớc giả

TổNG QUAN Về DạY học giải toán ở LớP 4 NóI

CHUNG Và DạY HọC GIảI TOáN ĐIểN HìNH NóI RIÊNG

II Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải toán điển hình lớp 4

Chuẩn bị cho việc DạY HọC GIải toán ĐIểN

HìNH CHO HọC SINH LớP 4

II Đờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình 19

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán

ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP 4

I Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kỹ năng tính

IV Rèn kĩ năng giải bài toán mới 30

Ngày nay, dù làm việc ở bất kì lĩnh vực nào: dù làm công tác nghiên cứukhoa học, là cán bộ quản lí, ngời kinh doanh hay là ngời lao động…thì đều cầnthì đều cần

có tri thức Trớc sự đòi hỏi của thực tiễn cũng nh trong các yếu tố của sự pháttriển nhanh, bền vững của đất nớc thì nguồn lực con ngời là yếu tố cơ bản nhất

Đầu t vào con ngời cũng chính là đầu t theo chiều sâu Chính vì vậy, nhiệm vụ

đào tạo con ngời càng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết Điều đó cũng cho thấytầm quan trọng của bậc Tiểu học- bậc học đặt nền móng cho quá trình hình

thành và phát triển nhân cách học sinh Vì vậy mục tiêu của giáo dục Tiểu học

đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những trithức, kĩ năng cần thiết cho cuộc sống Đây là những tri thức, kĩ năng vừa đáp ứngnhu cầu học tập của ngời lao động trong thời đại khoa học công nghệ vừa đápứng nhu cầu thiết thực cho cuộc sống Vì vậy, môn Toán cùng các môn học khác

đã góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Tiểu học Dạy học Toán ở bậc Tiểu họcnhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, phân số, sốthập phân; các đại lợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành các kĩ năng tính, đo lờng, giải bài toán có nhiều ứng dụngthiết thực trong đời sống

- Góp phần bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lí vàdiễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gầngũi trong cuộc sống; kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học tập toán; gópphần hình thành bớc đầu phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Chơng trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức: số học, đo lờng,hình học thống kê, giải toán Trong đó, số học là nội dung trọng tâm, các nộidung khácđợc tích hợp với nội dung số học Mạch kiến thức giải toán đợc sắpxếp xen kẽ với các mạch kiến thức cơ bản khác của môn Toán Giải toán ở bậcTiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố các bài toán gắn liền với tìnhhuống thực tiễn Học sinh giải đợc các bài toán có lời văn là một yêu cầu cơ bảncủa dạy học toán

Giải toán có lời văn ở Tiểu học đợc chia thành: bài toán đơn và bài toánhợp Trong bài toán hợp có các bài toán điển hình (bài toán có phơng pháp giảithống nhất) mà nhiều bài toán điển hình đợc đa vào giảng dạy ở lớp 4 Tuy đã có

sự chuẩn bị ở các lớp dới theo nguyên tắc đồng tâm song khi làm bài, học sinhthờng mắc sai lầm do không nắm đợc bản chất của dạng bài, không biết phânloại các dạng bài và không có thủ thuật tơng ứng khi giải từng dạng bài

Vậy làm thế nào để nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển hình ở lớp 4? Xuất

phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cú đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất

lợng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4”

” với mục đích là để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ s phạm Mặt

khác, góp một phần nhỏ bé của mình vào việc dạy học giải toán nói riêng và dạyhọc môn Toán nói chung

II- mục đích nghiên cứu

- Phân loại các dạng toán điển hình

- Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình.Từ đó đề xuất một số ýkiến nâng cao chất lợng dạy học toán điển hình

III- nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu nội dung chơng trình môn Toán lớp 4

- Tìm hiểu mạch kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4

- Điều tra thực trạng dạy và học giải toán điển hình ở lớp 4

- Đề ra biện pháp để nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển hình nóiriêng và dạy học môn Toán nói chung

IV- phạm vi và đối tợng nghiên cứu

- Toán điển hình lớp 4

- Đối tợng nghiên cứu: học sinh lớp 4 trờng Tiểu học Nh Quỳnh B – Văn Lâm– Hng Yên

V- phơng pháp nghiên cứu

- Phơng pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, giáo trình có liên quan

đến vấn đề giải toán điển hình

- Phơng pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, tiếp xúc, trao đổi với đồng nghiệp,với học sinh

- Phơng pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình ở lớp 4.

Phần B: nội dung

Chơng I tổng quan về dạy học giải toán ở lớp 4 nói chung

và dạy học giảI toán điển hình nói riêng I- cơ sở lí luận

1 Cơ sở toán học

Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4 chủ đề: số học,hình học, đo đại lợng, thống kê Khi giải một bài toán, học sinh phải chuyển từbài toán có lời văn với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèmtheo Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tợng với thực tế đời sống, xâydựng mối liên tởng cần thiết giữa nội dung thực tế và bản chất toán học

Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp 4 phải đạt đợc: Đó làcác kiến thức, kĩ năng cơ bản của quá trình học toán ở lớp 1, 2, 3 Học sinh giảicác bài toán bằng một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng,trừ, nhân, chia; giải các bài toán chủ yếu có không quá ba bớc tính Trong chơngtrình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số lợng lớn Trong đó việc giải các bàitoán điển hình là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáoviên và quá trình học của học sinh Học sinh phải hiểu đợc các thuật ngữ toánhọc để đa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài

Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp là 74 Tìm hai số đó

Với bài toán này, học sinh phải hiểu đợc các thuật ngữ “hai số chẵn liêntiếp”, “tổng” (“ hai số chẵn liên tiếp” cho biết hiệu hai số là 2 vì hai số chẵn liêntiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị; “tổng”- hai số cộng lại bằng 74) Xác định đợcyêu cầu của bài toán: tìm hai số đó Từ đó xác định đợc dạng bài “Tìm hai số khibiết tổng và tie số của hai số đó” Học sinh áp dụng những kiến thức đã đợc họcmang tính quy tắc để giải bài toán

Tuy nhiên, giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán Muốn

có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bớc của quytrình giải toán có lời văn:

- Tìm hiểu nội dung bài toán

- Tìm cách giải bài toán

- Thực hiện cách giải bài toán

- Kiểm tra cách giải bài toán

2 Cơ sở tâm lí học

Khi học sinh đợc học Toán, các thao tác t duy đợc phát triển, góp phần xâydựng một số phẩm chất của ngời lao động nh tính cẩn thận, chính xác, kiên trì,

óc sáng tạo

So với học sinh lớp 1, 2, 3, tri giác của học sinh lớp 4 ở mức độ cao hơn.Song do đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh dễ lẫn các đối tợng na ná giống nhau,tri giác còn gắn với hành động thực tiễn Mặt khác, kinh nghiệm sống của cácemcòn ít ỏi, khả năng phân phối chú ý còn hạn chế Những cái mới, học sinh dễtiếp thu, những học sinh có tố chất tiếp thu nhanh song các em lại hay quên Cómột số ít học sinh biết cách làm bài để ra đáp số cuối cùng nhng khó diễn đạt ýcần nói hay cần viết

Vì vậy khi dạy học sinh cần tính đến các yếu tố tâm lí để đạt kết quả cao

3 Cơ sở của phơng pháp dạy học Toán

Với đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 4 nh vậy, để nâng cao chất lợng vàhiệu quả của giờ dạy- học Toán, ngời giáo viên phải sử dụng các phơng pháp dạyhọc sao cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy đợc tính chủ động, sáng tạo củahọc sinh, tạo cho học sinh một nền nếp, phong cách học tập tốt Đặc biệt, để giảimột bài toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình ở lớp 4 nói riêng, cần sửdụng phơng pháp phân tích thờng xuyên Phân tích có 2 dạng:

- Phân tích để sàng lọc

- Phân tích thông qua tổng hợp

Hình thức thứ nhất đợc sử dụng khi tìm hiểu nội dung bài toán

Hình thức thứ hai khó hơn và là hoạt động chủ yếu khi giải toán Trongphạm vi giải toán ở Tiểu học, khi dùng phơng pháp phân tích, ta xuất phát từ câuhỏi chính của bài toán mà tách ra những phần điều kiện của bài toán, cần thiếtcho việc trả lời câu hỏi chính Khi dùng phơng pháp tổng hợp, ta gộp dần nhữngphần riêng biệt của điều kiện bài toán, để cuối cùng đi tới việc trả lời câu hỏichính

Ví dụ: Tổng của hai số chẵn là 56, biết giữa chúng có 6 số lẻ Tìm hai sốchẵn đó

- Phơng pháp phân tích (xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện).+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số chẵn đã cho)

+ Muốn tìm hai số đó cần biết gì? (Muốn tìm hai số đó cần biết tổng vàhiệu của chúng)

+ Tổng của hai số đã cho biết cha? (cha biết) Làm thế nào để tìm đợc hiệucủa hai số? (giữa hai số có 6 số lẻ nên hiệu của hai số là 6 x 2 = 12)

+ Bài toán thuộc dạng toán nào?

+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên

- Phơng pháp tổng hợp (xuất phát từ các dữ kiện đến câu hỏi của bài toán).+ Khoảng cách giữa hai số chẵn liên tiếp là bao nhiêu?

+ Giữa hai số chẵn có 6 số lẻ thì hiệu của chúng là bao nhiêu?

+ Bài toán thuộc dạng toán nào?

+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên

Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho họcsinh nắm vững từng loại toán điển hình và các bớc giải của từng loại toán đó

4 Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4

Toán điển hình là những dạng toán thờng đợc giải theo một quy trình nhmột thuật toán Trong chơng trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điểnhình sau đây:

a Loại toán điển hình nằm xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (đợc học ở học kì I- lớp 4)

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

b Loại toán điển hình nằm trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về

tỉ số (đợc học ở học kì II- lớp 4).

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

* Trong đó dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” đợc dạy trong hai tiết : + Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu về sốtrung bình cộng của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng củanhiều số)

+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh đợc củng cố hiểu biết ban đầu về số trungbình cộng và cách tìm số trung bình cộng; học sinh đợc giải các bài toán về tìm

số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh đợc củng cố về giải bài toán tìm hai số khibiết tổng và hiệu của hai số đó)

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” đợc dạytrong 4 tiết :

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cáchgiải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”)

+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập

+ Tiết 4: Luyện tập chung

Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh đợc rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”cũng đợc dạytrong 4 tiết:

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập

+ Tiết 4: Luyện tập chung

Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu

và tỉ số của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh đợc rèn kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”

Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm

số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó(1tiết),Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó(1 tiết)

5 Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt đợc khi học sinh học giải toán

điển hình lớp 4

Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩnăng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt đợc sau từng giai đoạn họctập Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn sáchgiáo khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4 Khi dạyhọc giải toán nói chung và dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần căn cứvào chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán lớp 4

Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể hiện cụ thể củamục tiêu dạy học toán 4 Về giải bài toán điển hình, học sinh biết giải và trìnhbày bài giải các bài toán có đến ba bớc tính:

- Tìm số trung bình cộng của nhiều số

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Ví dụ: Khi gặp bài toán: “Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ sốcủa hai số đó là

6 Vai trò, tác dụng của giải toán trong chơng trình Toán 4

Trong chơng trình Toán 4, tầm quan trọng của giải toán đợc thể hiện ở những

điểm sau:

- Các khái niệm, quy tắc toán học trong sách giáo khoa nói chung phần lớn

đều đợc dạy thông qua việc giải toán Giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức,rèn kĩ năng tính toán Đồng thời qua việc giải toán của học sinh giúp giáo viên

dễ dàng phát hiện những u điểm và thiếu sót của học sinh về kiến thức, kĩ năng

để giúp các em phát huy u điểm hoặc khắc phục những thiếu sót

Ví dụ: Để hình thành quy tắc nhân hai phân số, sách giáo khoa Toán 4 đã đa

ra bài toán sau: “ Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài

5

4

m và chiều rộng3

Ví dụ: Dân số của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lợt là : 96 ngời, 82ngời, 71 ngời Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu ng-ời?

- Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực t duy,rèn luyện phơng pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của ngời lao độngmới Vì khi giải toán, học sinh phải t duy để phân biệt cái đã cho với cái cần tìm,thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho với cái cần tìm, đa ranhững phán đoán, trên cơ sở đó chọn đợc phép tính thích hợp và trả lời đúng câuhỏi của bài toán tức là giải quyết đợc vấn đề đã nêu ra Hoạt động tích cực đó đãgóp phần giáo dục học sinh có tính vợt khó, cẩn thận, kiên trì, làm việc có kếhoạch,…thì đều cần

- Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tựnhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định

II- Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải bài toán điển hình lớp 4 ở trờng tiểu học Nh quỳnh B

1 Giáo viên

1.1 Ưu điểm

Những năm gần đây, cùng với việc thực hiện chơng trình, sách giáo khoamới, giáo viên đã tích cực đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng lấy học sinhlàm trung tâm, trong đó giáo viên là ngời hớng dẫn, dẫn dắt học sinh huy độngnhững kiến thức, kĩ năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vàoluyện tập thực hành Cụ thể là

- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu t nhiều thời gian

để nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong mối quan hệ với bài trớc và bài sau.Mỗi bài cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài trớc

Ví dụ: Trớc khi dạy bài “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý đến

kĩ năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học) Hay khidạy bài “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, kiến thức gần nhất cầnchuẩn bị cho bài này là tỉ số của hai số

- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phơng pháp dạy học khác nhau nhphơng pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,…thì đều cầnđể dẫn dắthọc sinh chiếm lĩnh kiến thức mới Với những bài cung cấp lí thuyết, để học sinhchủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li bài giải mẫu trong sáchgiáo khoa Bài giải mẫu đó để học sinh xem bài trớc khi đến lớp, để học sinhxem lại sau khi nghe giáo viên giảng

- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành

- Giáo viên đã tạo đợc cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá và đổi vởcho nhau để kiểm tra

- Sau mỗi bài học, giáo viên đã sáng tạo nhiều hình thức củng cố bài cóhiệu quả

1.2 Tồn tại, khó khăn

Bên cạnh những u điểm trên, khi dạy học sinh giải toán điển hình, một sốgiáo viên còn có những hạn chế sau:

- Khai thác bài toán theo khuôn mẫu:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

+ Muốn tìm …thì đều cầnta làm thế nào?

Cách làm nh vậy sẽ không tìm hiểu sâu đợc những dữ kiện mà đầu bài đãcho và không toát lên đợc quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm Thông thờngchỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi mới trả lời đ-

ợc câu hỏi thứ 3 ở trên

- Khi hớng dẫn học sinh giải toán thờng sử dụng phơng pháp phân tíchnhiều hơn phơng pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặcbiệt là đối với các lớp có nhiều đối tợng học sinh trung bình, yếu

Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 178m, chiều dài hơnchiều rộng 39m Trung bình cứ 1m2 thu hoạch đợc

2

1

kg thóc Hỏi trên cả thửaruộng đó ngời ta thu hoạch đợc bao nhiêu tạ thóc?

Giáo viên hớng dẫn nh sau:

+ Muốn biết cả thửa ruộng đó thu hoạch đợc bao nhiêu tạ thóc cần biết gì?+ Muốn tính diện tích thửa ruộng cần biết gì?

+ Muốn tính chiều dài, chiều rộng cần biết gì?

- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình

Ví dụ: Minh và Khôi có 25 quyển vở Số vở của Minh bằng

3

2

số vở củaKhôi Hỏi mỗi bạn có bao nhêu quyển vở?

- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tơng đối đồng đều, giáoviên hớng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo khoa nhnggiáo viên không có

cách nào để sử dụng thời gian còn lại của tiết học

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của các số sau: 96; 121; 143

Giáo viên hớng dẫn học sinh:

+ Bài toán cho mấy số?

+ Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm nh thế nào?

Câu hỏi thứ hai nên để củng cố kiến thức sau khi học sinh đã làm xong vàchữa xong bài tập

- Giáo viên không hớng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm cách giải khác

- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt đề toán theo mộtcách mà không đặt nhiều cách khác nhau

Ví dụ: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:

Giáo viên chỉ cho học sinh đặt nh sau: Một vờn cây có số cây cam bằng

6 1

số cây dứa Số cây dứa nhiều hơn số cây cam là 170 cây Hỏi vờn đó có baonhiêu cây cam, bao nhiêu cây dứa?

Với những cách làm nh trên, thấy rằng giáo viên đã thực hiện đổi mới phơngpháp trong dạy học toán nhng sự đổi mới phơng pháp đó cha triệt để

2 Học sinh

Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 và qua điều tra, tôi nhận thấy đa

số học sinh nắm đợc kiến thức cơ bản về giải toán điển hình Trình độ của học

sinh đợc nâng cao hơn Tuy nhiên với cách dạy của giáo viên nh trên thì học sinhcòn có những sai sót, gặp một số khó khăn nh sau:

- Học sinh nhận đợc dạng toán nhng không làm đợc các bớc tiếp theo:

Ví dụ 2: Hai kho thóc chứa 1350 tấn thóc Tìm số thóc của mỗi kho, biếtrằng số thóc của kho thứ hai bằng

- Cũng với ví dụ trên, có một số học sinh đã hiểu sai kho 2 viết thành kho 1

và ngợc lại hoặc viết kho 2 thành số thứ 1, kho 1 thành số thứ 2

- Với bài làm trên, học sinh đã viết thiếu tên đơn vị, lẽ ra phải ghi “ ? tấn”nhng học sinh chỉ ghi “?”

- Học sinh viết thiếu đối tợng:

Ví dụ 3: Mẹ hơn con 27 tuổi, hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Tính tuổimỗi ngời hiện nay.

Có học sinh đã vẽ sơ đồ nh sau:

lẽ ra phải ghi nh sau:

- Khi làm bài, học sinh còn trả lời sai, câu trả lời cha đầy đủ

ở ví dụ 1, một số học sinh trả lời nh sau:

Nửa chu vi là:

530 : 2 = 265 (m)

Hoặc với ví dụ 4: Tổ Một góp đợc 36 quyển vở Tổ Hai góp đợc nhiều hơn tổMột 2 quyển vở nhng ít hơn tổ Ba 2 quyển vở Hỏi trung bình mỗi tổ góp đợcbao nhiêu quyển vở?

Học sinh trả lời sai câu trả lời thứ nhất

Ví dụ 6: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tôchở đợc 16 máy Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở đợc 24 máy Hỏi trung bình mỗi

ô tô chở đợc bao nhiêu máy bơm?

Ngoài ra học sinh còn tính toán sai, sai tên đơn vị: Khi giải ví dụ 4, học sinh tính số vở của tổ Hai là:

36 – 2 = 34(quyển)

Học sinh còn tính sai diện tích hình chữ nhật( ví dụ 1)

Khi tìm tuổi con ở ví dụ 2, có học sinh viết nh sau:

3.1 Đối với giáo viên

- Trong quá trình tập huấn thay sách, một số ít giáo viên tiếp thu cha đầy đủ

- Hằng năm, các trờng vẫn tổ chức chuyên đề vào tháng 8 nhng do sự điều

động, phân công giáo viên của cấp trên mà có những giáo viên học chuyên đềthay sách ở lớp này nhng vào năm học lại dạy lớp khác

- Do giáo viên có ít thời gian nghiên cứu bài, ít có điều kiện tham khảo tàiliệu để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ s phạm

- Giáo viên sử dụng các phơng pháp dạy học nh nhau đối với tất cả các đối ợng học sinh

- Giáo viên cha thật sự coi trọng sơ đồ trong dạy học giải toán điển hình

- Giáo viên không nhấn mạnh các bớc giải của toán điển hình và không sosánh sự giống, khác nhau của các dạng toán có cách giải tơng tự

3.2 Đối với học sinh

- Kĩ năng tính toán cha thành thạo, học sinh hiểu nhầm ý nghĩa của phép tính

Ví dụ: Tính nhầm số đo diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ở ví dụ 1

- Không nhận dạng đợc các dạng toán điển hình Còn nhầm lẫn các dạng toán

điển hình do học sinh không nắm chắc kiến thức cơ bản, cách giải từng dạngtoán Khi mới học xong mỗi dạng toán, học sinh làm đợc nhng khi học các dạngtoán, học sinh nhầm lẫn các dạng toán với nhau Cho nên khi tìm ba số tự nhiênliên tiếp có tổng là 84, có học sinh đã vẽ sơ đồ và làm bài giải nh sau:

Mặc dù kết quả đúng nhng cách làm trên hoàn toàn sai.

- Học sinh nhận đợc các dạng toán điển hình nhng không biết cách giải là dohọc sinh không phân biệt đợc cách giải của từng dạng toán

- Học sinh không đọc kĩ đề bài nên hiểu sai đối tợng (kho 2 hiểu thành kho 1,

số thứ nhất hiểu thành số thứ hai)

- Một số ít giáo viên cha chú trọng sơ đồ nên trong khi vẽ sơ đồ, học sinh ghithiếu đối tợng, thiếu đơn vị

I những điều cần biết về toán điển hình.

1 Bài toán về : Trung bình cộng.

1.1 Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

1.2 Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số:

Số trung bình cộng = Tổng các số : n

1.3 Cho một dãy số cách đều:

* Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đãcho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11;15; 19

Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng củadãy số Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11

* Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số

đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúngbằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho

Ví dụ: Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:

(1 + 99) : 2 = 50

1.4 Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho

Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96 Hãy tìm số thứ năm, biết rằng

số này đúng bằng số trung bình cộng của 4 số kia

Bài giải

Vì số trung bình cộng của 5 số là 96 nên tổng của 5 số đó là:

96 x 5 = 480

Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng

4 lần số thứ 5 Do đó, 5 lần số thứ năm cũng bằng tổng của năm số đó, tức làbằng 480

a  

=

3

n c b

2 Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

2.1 Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số thập phân, các dạng của số đo đại lợng

Tổng và hiệu có thể đợc nêu dới dạng một dãy số

3 Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

3.1 Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số thập phân, các dạng của số đo đại lợng.

3.2 Tỉ số của hai số có thê đợc nêu dới những dạng sau:

- Số này gấp mấy lần số kia

- Số này bằng mấy phần số kia

- Thơng của hai số phải tìm, hoặc thơng của hai số có liên quan đến các sốphải tìm

- Phân số đợc coi là thơng của số bị chia và số chia

- Tỉ số của hai số

- Tỉ số phần trăm của hai số.

3.3 Các bớc chủ yếu trong việc giải bài toán này:

* Bớc 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên quan

đến các số phải tìm)

* Bớc 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số liên quan

đến các số phải tìm) Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tơng ứng

* Bớc 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng các phầnbiểu thị của tỉ số để tìm giá trị một phần đó

* Bớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị

* Tổng của hai số hạng không đổi khi số hạng này thêm bao nhiêu đơn vị

và số hạng kia bớt đi bấy nhiêu đơn vị (thêm bớt cùng một số đơn vị)

Nếu a + b = c thì (a + n) + (b – n) = c (với b  n)

Hoặc (a – n) + (b + n) = c (với a  n)

(Tổng của hai số mới vẫn bằng tổng của hai số phải tìm nhng tỉ số của hai

số mới thì khác với tỉ số của hai số phải tìm Khi đó ta giải bằng cách: Tìm hai

số mới khi biết tổng và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm)

* Nếu mỗi số hạng tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ tăngthêm tổng hai số đơn vị đó

* Tất cả những trờng hợp trên đều đa về bài toán: “ Tìm hai số khi biết tổng

và tỉ số của hai số đó”, sau đó tìm hai số phải tìm

4 Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

4.1 Hiệu và tỉ số của hai số, các phơng pháp thờng dùng tơng tự nh giải bài toán Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó.

4 2 Các bớc chủ yếu trong việc giải bài toán này:

* Bớc 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan

đến các số phải tìm)

* Bớc 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan

đến số phải tìm) Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tơng ứng

* Bớc 3: Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải tìm cho các phần biểu thịcủa tỉ số để tìm giá trị của một phần đó

* Bớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị

4.3 Chú ý:

* Hiệu của số bị trừ và số trừ không đổi khi số bị trừ và số trừ cùng thêm(hoặc cùng bớt) một số đơn vị nh nhau.

Nếu a – b = c thì ( a + n) – ( b + n) = c

Hoặc ( a – n) – (b – n) = c (với a  n; b  n)

(Hiệu của hai số mới vẫn bằng hiệu của hai số cần tìm nhng tỉ số của hai sốmới khác với tỉ số của hai số phải tìm Khi đó ta giải bài toán: Tìm hai số mớikhi biết hiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm)

* Nếu số bị trừ tăng thêm một số đơn vị và số trừ giảm bớt một số đơn vịthì hiệu cũ sẽ tăng thêm tổng hai số đơn vị đó

Nếu a – b = c thì (a + m) – (b – n) = c + (m + n) (với b  n)

* Nếu số bị trừ giảm bớt một số đơn vị và số trừ tăng thêm một số đơn vịthì hiệu cũ sẽ giảm bớt tổng hai số đơn vị đó

Nếu a – b = c thì (a – m) – (b + n) = c – (m + n) ( với a  m; c  m +n)

* Nếu số bị trừ và số trừ tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì hiệu cũ có thể tăng hoạc giảm Có hai trờng hợp sau:

(a –m) – (b – n) = c + (n – m) ( với a  m; b  n)

* Những trờng hợp trên đều có thể đa về bài toán: Tìm hai số mới biếthiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm

II đờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình

Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ nănggiải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các b-

ớc sau:

Bớc 1: Hớng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển hình (theo

các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa)

Bớc 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bớc làm) của từng dạng toán

Bớc 3: Học sinh giải các bài toán tơng tự bài toán mẫu (song thay đổi các dữ

kiện, điều kiện của bài toán)

Bớc 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần

Chơng III

một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình

cho học sinh lớp 4

I trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng

tính toán

Các mạch kiến thức trong môn Toán có liên quan chặt chẽ với nhau, bổ sung cho nhau Khi học sinh giải toán, một điều quan trọng không thể thiếu đó là học sinh phải thực hiện các phép tính Song thực tế, không ít học sinh còn hổng kiến thức về ý nghĩa của phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính cha thành thạo.Vì vậy việc trang bị những kiến thức về ý nghĩa phép tính là rất quan trọng, cần thiết vì

nó giúp học sinh trong từng tình huống cần làm phép tính gì cho phù hợp Mặt khác, học sinh không có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới một bài làm sai mặc dù phơng pháp giải đúng

Bài toán 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau:

a Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Hai ít hơn khối lớp Một 32 học sinh Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?

b Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Một ít hơn khối lớp Hai 32 học sinh Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?

c Bạn Bình su tầm đợc 35 con tem, Bình su tầm đợc nhiều hơn Hoa 8 con tem Hỏi bạn Hoa su tầm đợc bao nhiêu con tem?

d Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu ki – lô - gam?

e Hiện nay mẹ 35 tuổi Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con Hỏi con bao nhiêu tuổi?

g Số thứ nhất là 120 Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì đợc số thứ nhất Tìm số thứ hai

Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô

a 87546 b 943 c _ 7836 d 10000 10594 + 510 743 462

86

Bài toán 3: Đặt tính rồi tính: a 4675 + 45327 b 8634 - 3059 e 397540 : 187 c 621 x 27 d 25863 : 51 Bài toán 4: Sai ở đâu? a, 3472 b, 38 c, 12345 67 d, 24760

5268 24 564 1714 5749

8640 152 95 18011

76 285

228 17

* Trong bốn bài tập trên, mỗi bài tập có một mục đích khác nhau: Bài tập 1 nhằm giúp học sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa của phép tính: Tình huống a, “ít hơn”

có nghĩa là học sinh phải làm tính trừ Nhng không phải khi nào thấy “ít hơn” cũng làm tính trừ Tình huống b, “ ít hơn” nhng học sinh phải làm tính cộng vì bài toán cho khối lớp Một ít hơn khối lớp Hai là 32 học sinh có nghĩa là khối lớp Hai nnhiều hơn khối lớp Một 32 học sinh (vì bài toán hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?) Tình huống c, d tơng tự nh tình huống b Song ở tình huống d, bao ngô nhẹ hơn bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngô Trong tình huống này, “nhẹ hơn” lại phải chọn phép tính cộng

Với phép nhân và phép chia, thông thờng khi gặp các thuật ngữ : “gấp” (một số lần) thì học sinh phải chọn phép tính nhân, “giảm” (một số lần) thì làm phép tính chia Nhng ở tình huống c, d thì ngợc lại: Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con

_

_ +

x +

mà muốn tìm tuổi con thì phải chọn phép tính chia Và ở tình huống d, số thứ haigiảm đi 2 lần thì đợc số thứ nhất có nghĩa là số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.

Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng Đâycũng chính là mục đích của bài tập 2 Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ năng thựchiện 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; trong đó 3 phép tính: cộng, trừ, nhân đềuthực hiện từ phải sang trái Song đối với phép cộng, phép trừ cần chú ý các phéptính cộng, trừ có nhớ; phép nhân phải chú ý cách viết các tích riêng Riêng đốivới phép chia thì thực hiện từ trái sang phải Đặc biệt cần hớng dẫn học sinh cách

ớc lợng thơng ở bài tập 3d có thể hớng dẫn học sinh ớc lợng: 25 : 5 = 5 lần Song

ở bài tập 3e, hớng dẫn học sinh ớc lợng nh sau: lấy 397 chia cho 187 thì làm tròn

nh sau: 400 : 200 Mỗi lần chia đều thực hiện: chia, nhân, trừ (nhẩm) Kể từ lầnchia thứ hai trở đi, trớc khi chia phải hạ một chữ số rồi mới tiếp tục chia Thựchiện chia bao nhiêu lần thì có bấy nhiêu chữ số ở thơng Sau mỗi lần chia cầnkiểm tra để so sánh số d với số chia( số d bé hơn số chia)

Bài tập 4 có yêu cầu cao hơn bài tập 3 Để làm đợc bài tập 4, học sinh phải có

kĩ năng tính thành thạo mới chỉ ra đợc sai ở đâu, tại sao sai và có thể làm lại cho

đúng

II rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán

Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt là giải toán điển hình, mỗi lầngặp một bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thờigian Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán Từ đó, họcsinh huy động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán

Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trớc bài toán “Tìmhai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ.Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấnthóc Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Tuổi bố và tuổi con cộng lại đợc 50 tuổi Bố hơn con 28 tuổi Tínhtuổi mỗi ngời

Bài toán 2: Cho sơ đồ sau:

Trong 3 đề toán sau, hãy chọn 1 đề toán tơng ứng với sơ đồ trên

a Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm Tìm chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật đó

b Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 3lần chiều rộng Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó

c Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 2lần chiều rộng Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó

Bài toán 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?

Bài toán 4: Quan sát 4 sơ đồ sau, sơ đồ nào thuộc bài toán “ Tìm hai số khibiết tổng và tỉ số của hai số đó”

Bài toán 5: Mỗi bài toán sau thuộc dạng toán gì?

a.Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn Số bạn nữ nhiều hơn số bạnnam là 4 bạn Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

b Hiệu hai số là 738 Tìm hai số đó biết thơng của chúng là 9

c Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

3

2 chiều dài.Tính diện tích của hình chữ nhật đó

d Trung bình cộng của hai số bằng 15 Biết một trong hai số đó bằng 12 Tìm

số kia

* Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục đích khác nhau: bài tập 1 đãcho sãn dạng toán nên trong số 3 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộcdạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” Học sinh chỉ cần đọc

kĩ đề bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu

ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạngtoán nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (phơng tiện trực quan) để chọn bài toán phùhợp ( bài toán b)

Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song không cho đề toán, học sinh chỉ dựa vào sơ đồ

và nhận dạng toán (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

Bài tập 4 gồm nhiều sơ đồ, học sinh phải huy động các kiến thức về dạng toán

điển hình để xem sơ đồ nào thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ sốcủa hai số đó” bằng phơng pháp loại trừ (sơ đồ 1: bài toán “Tìm hai số khi biếthiệu và tỉ số của hai số đó”; sơ đồ 2: “ Tìm số trung bình cộng”; sơ đồ 3: “ Tìmhai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”; còn lại sơ đồ 4: “Tìm hai số khi biếttổng và tỉ số của hai số đó”)

Bài tập 5 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán Mỗi bài toán lại có các từ ngữ

mà học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán Để nhận dạng đợc dạng toán trong trờnghợp này, học sinh phải sử dụng phơng pháp phân tích để sàng lọc những yếu tố r-

ờm rà, chú ý từ ngữ quan trọng

Ví dụ: Bài toán b cho biêt hiệu hai số là 738; thơng của hai số là 9 có nghĩa là

tỉ số của hai số là 9 Từ đó xác định đợc đây là dạng toán “Tìm hai số khi biếthiệu và tỉ số của hai số đó”

III rèn kĩ năng trình bày bài giải

1 Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Trong bốn dạng toán điển hình nói trên có 3 dạng toán nên tóm tắt bằng sơ đồ

đoạn thẳng Đó là các bài toán về mối quan hệ “tổng – hiệu”, “tổng – tỉ”,

“hiệu – tỉ” Mục đích của “tóm tắt” bài toán là phân tích đề toán để làm rõ giảthiết (bài toán cho gì) và kết luận (bài toán hỏi gì) của bài toán, thu gọn bài toántheo giả thiết, kết luận của bài toán rồi từ đó tìm ra cách giải bài toán một cáchhợp lí Bởi vậy, vẽ sơ đồ trớc khi giải bài toán là cần thiết Riêng đối với các bàitoán về mối quan hệ số học “Tổng (hiệu) và tỉ số” nh trên thì cần phải vẽ sơ đồ

đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài toán

Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau:

Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Tínhtuổi mỗi ngời

? tấn

Sơ đồ 3: Kho 2:

50 tấn 1350 tấn Kho 1:

? tấn

? tấn

Sơ đồ 4: Kho 2:

50 tấn 1350 tấn Kho 1:

? tấn

Bài toán 3: Vẽ sơ đồ khi giải các bài toán a, b, c (Bài tập 5 – II – Chơng III)

* Thoạt nhìn 4 sơ đồ của bài toán 1, học sinh có thể nhầm lẫn: sơ đồ nàocũng đúng Song phân tích kĩ thì thấy:

- Sơ đồ 1: thiếu đối tợng (lẽ ra phải ghi Tuổi mẹ, Tuổi con nhng chỉ ghi Mẹ,Con)

- Sơ đồ 2: thiếu đơn vị (“tuổi” sau dấu “?”)

- Sơ đồ 3: đúng (có đầy đủ dữ kiện, điều kiện, yêu cầu của bài toán)

- Sơ đồ 4: vẽ sai tỉ số

Bài toán 2:

- Sơ đồ 1: vẽ đúng nhng thiếu câu hỏi của bài toán

- Sơ đồ 2: hiểu sai kho 2 thành kho 1 nên vẽ sai.

- Sơ đồ 3: tơng tự sơ đồ 2 song khác sơ đồ 2 ở chỗ đoạn thẳng bểu thị số thóc ởkho 2 vẽ trớc còn đoạn thẳng biểu thị số thóc của kho 1 vẽ sau

- Sơ đồ 4: đúng với yêu cầu của đề bài

Bài toán 3: Yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ phù hợp với đề toán cho sẵn Để vẽ

đ-ợc sơ đồ thì học sinh phải nhận dạng đđ-ợc dạng toán và vẽ sơ đồ chính xác

2 Rèn kĩ năng viết câu trả lời

Với bất kì bài toán có lời văn nào, khi làm bài giải, học sinh đều phải viếtcâu trả lời, viết phép tính tơng ứng, viết đáp số Nhiều học sinh chọn đợc phéptính đúng song câu trả lời cha đầy đủ hoặc trả lời sai Vì vậy, việc rèn kĩ nănngviết câu trả lời là rất cần thiết Trình bày lời giải là khâu quan trọng nhất, đánhgiá học sinh có những sai lầm gì để có biện pháp thích hợp Song để có câu trảlời đúng, đủ thì phải rèn từng bớc

2.1 Cho sẵn một số từ ngữ, học sinh điền tiếp để đợc câu trả lời đúng

Bài toán 1: Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng đợc

204 cây Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 6 cây Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêucây?

Tóm tắt:

? cõy

Lớp 4A:

6 cõy 204 cõy Lớp 4B:

Bài giải

? học sinh

Học sinh trai:

35 học sinh

2.2 Chọn câu trả lời đúng nhất

Đánh dấu x vào ô trớc câu trả lời đúng nhất tơng ứng với mỗi phép tínhsau:

Một cửa hàng tuần đầu bán đợc 319m vải, tuần sau bán đợc 395m vải Hỏitrong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đợc bao nhiêu mét vải, biếtrằng cửa hàng đó mở cửa tất cả các ngày trong tuần

Cả hai tuần mỗi tuần cửa hàng bán đợc là:

Cả hai tuần cửa hàng bán đợc là:

Mỗi tuần cửa hàng bán đợc là:

319 + 395 = 714 (m)

Số ngày cửa hàng mở cửa trong hai tuần là:

Biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần là:

Trung bình mỗi tuần cửa hàng mở cửa là:

7 x2 = 14 (ngày)

Trung bình mỗi tuần cửa hàng bán đợc số mét vải là:

Trung bình hai tuần cửa hàng bán đợc số mét vải là:

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đợc số mét vải là:

714 : 14 = 51 (m)

Đáp số: 51m vải

Bài toán 5: Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê, số búp bê bằng

số ô tô Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô?

Ta có sơ đồ:

Búp bê:

63đồ chơi Ô tô:

Bài toán 6: Hai thùng chứa đợc tất cả 600l nớc Thùng bé chứa đợc ít hơn thùng

to 120l nớc Hỏi mỗi thùng chứa đợc bao nhiêu lít nớc?

2.3 Đa phép tính, học sinh điền lời giải

Điền lời giải tơng ứng với phép tính cho mỗi bài toán sau:

Bài toán 7: Một nông trờng nuôi 325 con bò Biết số bò thờng bằng

3

2

số bòsữa, tính số bò mỗi loại

Bài toán 10: Một cửa hàng có hai tấm vải Tấm vải xanh dài gấp 3 lần tấm vải

đỏ Hỏi cửa hàng có bao nhiêu mét vải mỗi loại, biết tấm vải xanh dài hơn tấmvải đỏ 18m

IV rèn kĩ năng giải bài toán mới

Đây là yêu cầu đặc biệt quan trọng, yêu cầu trọng tâm khi dạy học sinh giảitoán Học sinh thể hiện việc tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng qua việc trìnhbày bài giải Việc rèn kĩ năng giải bài toán mới giúp học sinh làm quen với nhiềutình huống trong thực tế, giúp các em giải quyết tốt những tình huống đó

Vì vậy để rèn kĩ năng giải bài toán mới cho học sinh thì nên cho học sinh làmcác bài tập từ dễ đến khó Các bài tập dễ là các bài tập vận dụng trực tiếp quy tắchoặc công thức hay vận dụng các bài toán mẫu Các bài toán khó là các bài tập

mà các dữ kiện không cho dới dạng tờng minh hoặc câu hỏi của bài toán đợc hỏidới dạng khác các câu hỏi thờng gặp trong các bài toán dễ; cũng có thể đó là cácbài tập có yêu cầu cao hơn, phải suy luận mới tìm ra cách giải

Khi hớng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán, đối với những bài tập dễ có thể

để học sinh tự làm sau đó nhắc lại quy tắc, công thức Nếu học sinh quên có thểcho học sinh phân tích lại đề toán, nhắc lại dạng toán để học sinh nhớ lại cáchlàm Đối với những bài toán khó hơn: Đa về các bài toán đơn, dùng hệ thống câuhỏi gợi ý để hớng dẫn

1 Dạng toán :Tìm số trung bình cộng.

Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 52; 40; 73

b) 30; 56; 47; 65; 82

Bài toán 2: Tiền điện nhà bạn An phải trả trong ba tháng lần lợt là 93000

đồng, 104000đồng, 142000 đồng Hỏi trung bình mỗi tháng nhà bạn An phải trảbao nhiêu tiền điện?

Bài toán 3: Trong một đợt thi đua chào mừng ngày 20 - 11, tổ Một giành đợc

38 bông hoa điểm 10, tổ Hai giành đợc ít hơn tổ Một 3 bông hoa điểm 10 nhnglại nhiều hơn tổ Ba 3 bông hoa điểm 10 Hỏi trung bình mỗi tổ giành bao nhiêubông hoa điểm 10?

Bài toán 4: Có một số ô tô chở muối lên vùng cao, 4 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chở

đợc 31 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chở đợc 49 tạ Hỏi trung bình mỗi ô tô chở

đ-ợc bao nhiêu tấn muối?

Bài toán 5: Trung bình cộng của hai số là 50 Tìm hai số đó biết số lớn gấp 3lần số bé

* Các bài toán trên đợc sắp xếp theo mức độ nâng cao dần:

Bài toán 1: Học sinh chỉ cần áp dụng trực tiếp quy tắc là có thể làm đợc

Bài toán 3: Để giải đợc bài toán này, giáo viên hớng dẫn học sinh giải các bàitoán đơn sau:

a Tổ Hai giành đợc bao nhiêu bông hoa điểm 10?

b Tổ Ba giành đợc bao nhiêu bông hoa điểm 10?

c Cả 3 tổ giành đợc bao nhiêu bông hoa điểm 10?

d Trung bình mỗi tổ giành đợc bao nhiêu bông hoa điểm 10?

a 4 ô tô đi đầu chở bao nhiêu tạ muối?

b 4 ô tô đi sau chở bao nhiêu tạ muối?

c Có tất cả bao nhiêu ô tô?

d Trung bình mỗi ô tô chở bao nhiêu tấn muối?

a Trung bình cộng của hai số là bao nhiêu?

b Tổng của hai số là bao nhiêu?

c Bài toán thuộc dạng toán nào?

d Hãy sử dụng cách giải dạng toán đó để giải bài toán trên

(Bài toán này phức tạp hơn so với các bài toán trên vì học sinh cần biết:

Tổng của n số = Số trung bình cộng của n số x n)