ThiÕt bÞ nhiÖt ngµy cµng ®−îc dïng víi nhiÖt ®ĩ vµ ¸p suÍt cao nªn rÍt dÔ g©y sù cỉ nư vì, trong mĩt sỉ tr−íng hîp ¸p suÍt hoƯc ch©n kh«ng trùc tiÕp quyÕt ®Þnh tÝnh kinh tÕ cña thiÕt bÞ,
Trang 184
ηOL = 2xa
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ϕ α
a
2 1 2
1 2
2 1
C 2
W 2 W
C 2 cos 2
= 2xa ⎜⎜⎝⎛ α − a ⎟⎟⎠⎞
a
1
C
C cos
Có thể biểu thị hiệu suất trên vành cánh động của tầng phản lực phụ thuộc vào x1 = u / C1 bằng cách xác định trực tiếp từ tam giác tốc độ
Muốn vậy ta biến đổi công thức (3.84) :
1 2 1 2 1 2 t 1
2 1 2 1 2
2 2 t 1
2 2 2 1
W C C C
W C C
C
C C
− +
−
−
=
−
−
=
2 1 1 2
2 1
2 1 1
u cos uC 2 1
1 C
u cos uC 2
− α +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ϕ
− α
=
) x cos 2 ( x 1 1
) x cos 2 ( x
1 1 1
2
1 1 1
− α +
− ϕ
− α
=
1 ) x cos 2 ( x
1 1 1
1 1 1
2
+
− α
− ϕ
(3.93)
Cũng như trong trường hợp của tầng xung lực, hiệu suất của tầng phản lực phần lớn phụ thuộc vào x1 ( Hình 3.30)
Biểu thức (3.93) sẽ đạt tới giá trị cực đại nếu giá trị ở mẫu số bé nhất
Giá trị bé nhất của mẫu số ứng với giá trị lớn nhất của biểu thức
y = x1 (2cosα1 - x1 ) Lấy đạo hàm dy/dx1 và cho bằng không, ta co:ï
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
0,1
x1, Xa 1,1 1,2 1,0
0L
η
Xa
η0L= f(Xo)
η0L= f(X1 )
φ = 0,92 α1 = 20o
ρ = 0,5
Hình 3.30 Sự phụ thuộc hiệu suất của tầng
phản lực vào x 1 và x a
Trang 285
0 x x cos
2
dx
dy
1 1 1 1
=
−
− α
= Từ đấy, giá trị x1 để có ηOL lớn nhất sẽ là x1 = cosα1 Trong trường hợp này, hiệu suất cực đại trên vành cánh động của tầng phản lực bằng :
(ηOL)max =
1 2 2
1 2
cos 1 1
cos
α +
− ϕ
α
Đối với tầng với độ phản lực ρ = 0,5 có thể thiết lập quan hệ phụ thuộc giữa Ca và C1 cũng như giữa xa và x1
Từ quan hệ
02 01
2
2
C
+
=
ta có : Ca2 = 2C12
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ϕ
2
1
1
W 1
Từ biểu thức của tam giác nghiêng :
2
1 1 1 1
2 1
c
u cos
c
u 2 1 c
W
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ + α
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Ta có Ca2 = 2C12
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− α +
− ϕ
2 1 1 1
1
Suy ra :
xa
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− α +
− ϕ
=
2 1 1 1 2
1
x cos x 2 1 1 2
x
hay là xa
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
α +
− ϕ
=
1 x
cos 2 x
1 1 2
1
1
1 2
1 2
Giá trị xa tối ưu để có (ηOL)max sẽ tìm được bằng cách thay thế vào công thức (3.94) x1 = cosα1 , và
(xa)tu =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
α
− ϕ
α
1 2 2
1
sin
1 2 cos
Trang 386
Trên Hình 3.30 cùng với đường cong ηOL = f(x1) còn ghi thêm đồ thị x1 và η
OL = f(xa)
Theo công thức (3.95) có thể tìm được tỷ số (xa)tu cho tầng phản lực Chú ý rằng trong dấu căn dưới mẫu số gần bằng một tức là :
1 sin
1
1 2
ϕ
nên có thể viết (xa)tu =
2
cos α1
(3.96)
So sánh giữa hai tỷ số tốc độ tối ưu xap và xaak ;
2 2
cos : 2
=
ak a
p a
x x
Ta thấy rằng tỷ số tối ưu của tầng phản lực lớn hơn 2lần tỷ số tối ưu xaak của tầng xung lực và tốc độ vòng và xa như nhau, nhiệt giáng của tầng xung lực lớn gần gấp đôi nhiệt giáng của tầng phản lực :
x u x u
u 2
u C
u 2
u C
h
2 p a
2 ak a 2
p a
2 ak a
p o
ak
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Trang 4ĐO LƯỜNG NHIỆT — CHƯƠNG 3 - 65 -
CH¦¥NG 3 : §O ¸P SUÍT Vµ CH¢N KH¤NG
T×nh tr¹ng lµm viÖc cña c¸c thiÕt bÞ nhiÖt th−íng cê quan hÖ mỊt thiÕt víi ¸p suÍt lµm viÖc cña c¸c thiÕt bÞ ®ê ThiÕt bÞ nhiÖt ngµy cµng ®−îc dïng víi nhiÖt ®ĩ vµ ¸p suÍt cao nªn rÍt dÔ g©y sù cỉ nư vì, trong mĩt sỉ tr−íng hîp ¸p suÍt (hoƯc ch©n kh«ng) trùc tiÕp quyÕt ®Þnh tÝnh kinh tÕ cña thiÕt bÞ, v× nh÷ng lÏ ®ê mµ còng nh− nhiÖt ®ĩ viÖc ®o ¸p suÍt còng rÍt quan trông
3.1 §ÞNH NGHÜA Vµ THANG §O ¸P SUÍT
3.1.1 §Þnh nghÜa
¸p suÍt lµ lùc t¸c dông vu«ng gêc lªn mĩt ®¬n vÞ diÖn tÝch, ký hiÖu p
p = F
S [ kG/cm
2]
C¸c ®¬n vÞ cña ¸p suÍt : 1Pa = 1 N/m2
1 mm Hg = 133,322 N/m²
1 mm H2O = 9,8 N/m²
1 bar = 105N/m
1 at = 9,8 104N/m² = 1 kG/ cm² = 10 m H2O
Ng−íi ta ®−a ra mĩt sỉ kh¸i niÖm nh− sau :
- Khi nêi ®Õn ¸p suÍt lµ ng−íi ta nêi ®Õn ¸p suÍt d− lµ phÌn lín h¬n ¸p suÍt khÝ quyÓn
p
Ch©n kh«ng tuyÖt ®ỉi -1 kG/cm
¸p suÍt khÝ quyÓn 0
p
2
Pd
Pck
¸p suÍt du
Trang 5ĐO LƯỜNG NHIỆT — CHƯƠNG 3 - 66 -
- ¸p suÍt ch©n kh«ng : lµ ¸p suÍt nhâ h¬n ¸p suÍt khÝ quyÓn
- ¸p suÍt khÝ quyÓn ( khÝ ¸p ) : lµ ¸p suÍt khÝ quyÓn t¸c dông lªn c¸c vỊt pb (at)
- ¸p suÍt d− lµ hiÖu ¸p suÍt tuyÖt ®ỉi cÌn ®o vµ khÝ ¸p
Pd = Ptd - Pb
- ¸p suÍt ch©n kh«ng lµ hiÖu sỉ gi÷a khÝ ¸p vµ ¸p suÍt tuyÖt ®ỉi
Pck = Pb - Ptd
- Ch©n kh«ng tuyÖt ®ỉi kh«ng thÓ nµo t¹o ra ®−îc
3.1.2 Thang ®o ¸p suÍt
Tïy theo ®¬n vÞ mµ ta cê c¸c thang ®o kh¸c nhau nh− : kG/ cm² ; mmH2O
- NÕu chóng ta sö dông c¸c dông cô ®¬n vÞ : mmH2O, mmHg th× H2O vµ Hg ph¶i
ị ®iÒu kiÖn nhÍt ®Þnh
3.2 ¸P KÕ CHÍT LâNG
Ta cê thÓ chia c¸c ¸p kÕ nµy thµnh c¸c lo¹i sau :
3.2.1 Lo¹i dïng trong phßng thÝ nghiÖm
1- ¸p kÕ lo¹i ch÷ U: Nguyªn lý lµm viÖc dùa vµo ®ĩ chªnh ¸p suÍt cña cĩt chÍt
lâng : ¸p suÍt cÌn ®o c©n b»ng ®ĩ chªnh ¸p cña cĩt chÍt lâng
P1 - P2 = γ.h = γ (h1 +h2) Khi ®o mĩt ®Ìu nỉi ¸p suÍt khÝ quyÓn mĩt ®Ìu nỉi ¸p suÍt cÌn ®o, ta ®o ®−îc ¸p suÍt d−
Tr−íng hîp nµy chØ dïng c«ng thøc trªn khi γ cña m«i chÍt cÌn ®o nhâ h¬n γ cña m«i chÍt lâng rÍt nhiÒu (chÍt lâng trong
ỉng ch÷ U)
Nh−îc ®iÓm:
- C¸c ¸p kÕ lo¹i kiÓu nµy cê sai sỉ phô thuĩc nhiÖt ®ĩ (do γ phô thuĩc nhiÖt ®ĩ)
vµ viÖc ®ôc 2 lÌn c¸c gi¸ trÞ h nªn khê chÝnh x¸c
- M«i tr−íng cê ¸p suÍt cÌn ®o kh«ng ph¶i lµ h»ng sỉ mµ dao ®ĩng theo thíi gian
mµ ta l¹i ®ôc 2 gi¸ trÞ h1, h2 ị vµo hai ®iÓm kh¸c nhau chø kh«ng ®ơng thíi ®−îc
h 1
0 h
h 2
γ