Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 60: trung trực của đoạn thẳng potx

Mục tiêu:  Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên..  Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳn

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007

Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 60: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

I Mục tiêu:

 Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên

 Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên

 Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập

II Chuẩn bị của G và H:

Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa

Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

(5’ – 7’)

 Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Hãy

vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

 Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đường trung trực  vào bài mới

2 Dạy học bài mới:

Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc

đường trung trực (5’ – 7’)

 Một mép cắt là

đoạn thẳng AB

giấy sao cho

mút A trùng

chính là đường

trung trực của

thực hành

theo hướng

GV

1 Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực

a) Thực hành: gấp giấy

b) Định lý 1: SGK/ 74

đoạn thẳng AB

 Từ một điểm

M tuỳ ý trên

nếp gấp 1 gấp

MA Nhận xét

từ M đến hai

điểm A,B

 Phát biểu định

lý

MA = MB

Hoạt động 2: Định lý đảo (5’ – 7’)

 M cách đều

hai điểm A, B

xét xem M có

trực của đoạn

thẳng AB?

 Yêu cầu học

phần cm

2 Định lý đảo

a) Bài toán: Cho điểm M

cách đều hai điểm A, B Hỏi M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB?

sinh chứng

minh

Chứng minh: SGK / 75

 Yêu cầu phát

biểu định lý

 Kết hợp định

lý 1 và 2  rút

ra nhận xét

định lý

 Trả lời:

b) Định lý: (SGK/ 75)

Nhận xét: Tập hợp các

điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó

Hoạt động 3: ứng dụng (5’ – 7’)

cách vẽ đường

3 ứng dụng

Vẽ đường trung trực bằng thước và compa

M

trung trực

bằng thước và

compa

 Yêu cầu học

sinh thực hiện

bảng thực

trung trực,

cả lớp làm vào vở

 Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn

2

cung tròn có cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại A và B

 Dùng thước vẽ đường thẳng AB, đó là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Chú ý:

+ Khi vẽ hai cung tròn phải lấy bán kính lớn hơn một nửa đoạn thẳng

MN + Trên đây là cách vẽ

N

M

A

B

đường trung trục của đoạn thẳng bằng thước

và compa

Hoạt động 4: Luyện tập (5’ – 7’)

Bài 46 (tr 76 -

SGK)

 Nhận xét, sửa

chữa, bổ sung

vào vở

4 Luyện tập

Bài 46 (tr 76 - SGK)

ABC cân có đáy BC nên AB = AC

 A nằm trên đường trung trực của BC

Tương tự D, E cũng nằm trên đường trung trực của BC

Vậy A; D; E thẳng hàng

3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )



4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )

 Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đường trung trực của đoạn thẳng

 Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK)

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007

Tiết 61: Luyện tập

I Mục tiêu:

 Học sinh được củng cố và khắc sâu các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

 Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập trong SGK

 Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải cho một bài toán chứng minh hình

II Chuẩn bị của G và H:

Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa

Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

(5’ – 7’)



2 Dạy học bài mới:

Hoạt động của

thầy

Hoạt động của

trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’ – 7’)

 Phát biểu tính chất

đường trung trực

của đoạn thẳng

 Chữa bài 48 (tr 77

- SGK)

 Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở

Bài 48 (Tr 77 -

SGK)

Xy  ML = {H}

Và HM = HL

 xy là đường trung trực của ML

Vì I nằm trên đường trung trực của ML

 IM = IL

M

L

N

I

P

 IM + IN = IL +

IN > LN Khi I  P (P là giao điểm của xy và LN) thì:

IM + IN = PM +

PN = LN

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’)

 Yêu cầu học sinh

làm bài 49 (Tr

102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh

đọc đề bài, suy

nghĩ tìm hướng

giải  gv hướng

dẫn học sinh trình

bày lời giải

 Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở

Bài 49 (Tr 102 -

SGK)

Dựa vào bài 48 ta

có CA + CB bé nhất khi C là giao điểm của bờ sông

và đoạn thẳng BA’ trong đó A’ là điểm đối xứng của điểm A qua bờ sông

 Yêu cầu học sinh

làm bài 50 (Tr

102 - SGK)

 Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở

Bài 50 (Tr 102 -

SGK)

Gọi hai điểm dân

cư là A,B Gọi điểm cần tìm

để xây trạm y tế là

C

C cách đều A, B khi C nằm trên đường trung trực của A,B

Vậy Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng

AB

Bài 51 (Tr 102 -

 Yêu cầu học sinh

làm bài 51 (Tr

102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh

đọc đề bài, suy

nghĩ tìm hướng

giải  gv hướng

dẫn học sinh trình

bày lời giải

 Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở

SGK)

Đường tròn tâm P cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B nên PA = PB, Do

đó P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng

AB

Hai đường tròn tâm A, B có bán kính bằng nhau cắt nhau tại C nên CA

= CB, do đó C nằm trên đường

đoạn thẳng AB Vậy PC là đường

đoạn thẳng AB, suy ra PC  AB,

hay PC d

Cách 2:

 Từ điểm A bất

kì trên đường

đường tròn tâm

A, bán kính AP

 Từ điểm B bất

kì trên đường

đường tròn tâm

B, bán kính BP

 Hai đường tròn này cắt nhau ở P

và Q Đường thẳng PQ vuông góc với đường thẳng d

3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )



4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )

 Bài tập 48 đến 51 (Tr 29 - SBT)