Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP pptx

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân..  Biết vẽ hình thang cân, biết sử d

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

 Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác

là hình thang cân

 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng

phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75

(các bài tập 11, 14, 19)

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF

và đường cao CK của nó

 Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu

nhận biết hình thang vuông

 Sửa bài tập 10 trang 71

Tam giác ABC có AB = AC (gt)

Nên ABC là tam giác cân

 Â1 = Cˆ1

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)

Do đó : Cˆ1 = Â2

Mà Cˆ1 so le trong Â2

Vậy ABCD là hình thang

3/Bài mới

 BC // AD

1

1

2

A

D

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem

có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang cân

Hoạt động của

GV

Hoạt động của

HS

Ghi bảng

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang

ABCD ở hình

bên có gì đặc

biệt?

Hình 23 SGK là

hình thang cân

Thế nào là hình

thang cân ?

?2 Cho học sinh

quan sát bảng

phụ hình 23

trang 72

1/ Định nghĩa

Hình thang cân

là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

C

D

a/ Các hình

thang cân là :

ABCD, IKMN,

PQST

b/ Các góc còn

lại :Cˆ = 1000,

Iˆ= 1100, Nˆ =700,

Sˆ= 900

c/ Hai góc đối

của hình thang

cân thì bù

nhau

AB // CD

Cˆ =Dˆ (hoặc Â

=Bˆ )

Hoạt động 2 : Các định lý

1 1

2 2

O

a/ AD cắt BC ở

O (giả sử AB <

CD)

Ta có :

Dˆ

C ˆ  (ABCD là

hình thang cân)

Nên  OCDcân,

do đó :

OD = OC

(1)

Ta có :

1

1 Bˆ

A ˆ  (định

nghĩa hình

thang cân)

Nên

OAB

Bˆ

Aˆ 2  2   cân

Do đó OA =

Định lý 1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

KL AD = BC

C

D

OB (2)

Từ (1) và (2)

suy ra:

OD - OA = OC

- OB

Vậy AD = BC

b/ Xét trường

hợp AD // BC

(không có giao

điểm O)

Khi đó AD =

BC (hình thang

có

hai cạnh bên

song song thì

hai

cạnh bên bằng

Định lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

KL AC = BD

nhau)

Chứng minh

định lý 2 :

Căn cứ vào định

lý 1, ta có hai

đoạn thẳng nào

bằng nhau ?

Quan sát hình

vẽ rồi dự đoán

xem còn có hai

đoạn thẳng nào

bằng nhau nữa ?

Hai tam giác

ADC và BDC

có :

CD là cạnh

chung

BCD ADC  



(c-g-c)

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

ADC =

BCD

AD = BC

(định lý 1 nói

trên)

Suy ra AC =

BD

Hoạt động của

GV

Hoạt động của

HS

Ghi bảng

m

Dùng compa vẽ

các

Điểm A và B

nằm

Trên m sao cho

:

AC = BD

(các đoạn AC

và BD phải cắt

nhau) Đo các

góc ở đỉnh C và

D của hình

thang ABCD ta

thấy C ˆ  Dˆ Từ đó

dự đoán ABCD

là hình thang

nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết :

a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là

hình thang cân

cân

Hoạt động 4 : Luyện tập

Bài 11 trang 74

Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra:

AB = 2cm

CD = 4cm

AD = BC = 12  32  10

Bài 12 trang 74

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

 D ˆ  Cˆ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vậy  AED   BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

 DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD và BDC có :

 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

 AC = BD (đường chéo hình thang cân

ABCD)

 DC là cạnh chung

Vậy  ACD   BDC (c-c-c)

1

1 Cˆ

D ˆ 

 do đó  EDCcân

ED = EC

Mà BD = AC

Vậy EA = EB

Bài14 trang 75

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Tứ giác EFGH là hình thang

Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2

Aˆ 180

Bˆ

0





Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2

Aˆ 180

Dˆ

0 1





Do đó B ˆ  Dˆ1

Mà Bˆ đồng vịDˆ1

Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có B ˆ  Cˆ nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra:









2

50 180

Bˆ

Cˆ

0 0

650 0 0 0

2

Bài 16 trang 75

2

Bˆ

Bˆ

Bˆ1  2  (BD là tia phân giác Bˆ )

2

Cˆ

Cˆ1  (CE là phân giác Cˆ )

Mà B ˆ  Cˆ( ABCcân)

Hai tam giác ABD và ACE có :

 Â là góc chung

 AB = AC ( ABCcân)

 B ˆ  1 Cˆ1

Vậy  ABD   ACE(g-c-g)

 AD = AE

1

1 Cˆ

B ˆ 



Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài

15

DE // BC  D ˆ  1 Bˆ2 (so le trong)

Mà B ˆ  1 Bˆ2 (cmt)

Vậy BE = DE

Bài 17 trang 75

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : D ˆ  1 Cˆ1 (do ACD = BDC)

Nên  ECDlà tam giác cân ED = EC (1)

Do B ˆ  1 Dˆ1 (so le trong)

A ˆ  1 Cˆ1 (so le trong)

Mà D ˆ  1 Cˆ1 (cmt)

1

1 Bˆ

A ˆ 

 nên  EABlà tam giác cân

 EA = EB (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD

1

1 Bˆ

D ˆ 

 do đó  BED cân

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài

 Làm bài tập 18 trang 75

 Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

-  -