Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) doc

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ tt I/ Mục tiêu  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I/ Mục tiêu

 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II/ Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Tính (a + b)2 =

 Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm

(a+b)3 = (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab +

b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 +

b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay 3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của

HS

Hoạt động của

GV

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4

1/ Lập phương một

tổng

Với A, B là các biểu

HS làm ?1 ?1 Đã làm ở

trên

thức tùy ý ta có :

(A + B) 3 = A 3 +

3A 2 B + 3AB 2 + B 3

Áp dụng :

a/ (x + 1)3 = x3 +

3.x2.1 + 3 x.12 + 13

= x3 +

3x2 + 3x +1

b/ (2x + y)3 = (2x)3

+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2

+ y3

= 8x3 +

12x2y + 6xy2 + y3

HS phát biểu hằng đẳng thức

?2 Phát biểu

thức trên bằng lời

Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5

2/ Lập phương một

hiệu

HS làm ?3 ?3 Tính : [a +

(- b)]3

Với A ,B là các biểu

thức tùy ý ta có:

(A - B) 3 = A 3 -

3A 2 B + 3AB 2 - B 3

Ap dụng :

a/ (x - 1)3 = x3 -

3.x2.1 + 3 x.12 - 13

= x3 - 3x2

+ 3x -1

b/ (x – 2y)3 = x3 –

3.x2.2y + 3.x.(2y)2 –

(2y)3

= x3 –

6x2y + 12xy2 – 8y3

c/ 1/Đ 2/S

3/Đ 4/S

HS làm ?4

[a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3

= a3–3a2b + 3b2 – b3

 (A + B)3 =

A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

Cho cả lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự

5/S

Làm bài 26a trang

14

b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6

– 36x2y + 54xy2 –

27y3

Làm bài 27 trang 14

a/ x3 + 12x2 + 48x +

64

=(x + 4)3

Với x = 6  (6 + 4)3

= 103 = 1000

b/ x3 – 6x2 + 12x – 8

= (x – 2)3

Với x = 22  (22 –

kiểm tra nhau

Để tính giá trị một biểu thức thì biểu thức

đã cho phải được rút gọn

Cho học sinh

2)3 = 203 = 8000

Làm bài 29 trang 14

quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ:

(x –

1)3

(x + 1)3

(y – 1)2

(x – 1)3

(1 + x)3

(y – 1)2

(x + 4)2

Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6

3/ Tổng hai lập

phương

Với A, B là hai biểu

thức tùy ý ta có :

A 3 + B 3 = (A + B)

(A 2 – AB + B 2 )

Áp dụng :

a/ (x + 1)(x2 – x + 1)

HS làm ?1

HS phát biểu hằng đẳng thức

?1 Trang 14 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức

?2 Trang 14 phát biểu hằng

= x3 + 13 = x3 + 1

b/ x3 + 8 = x3 + 23 =

(x + 2)(x2 – 2x + 4)

c/ (x2 – 3x + 9) (x+

3) =

bằng lời

Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7

4/ Hiệu hai lập

phương

Với A, B là các biểu

thức tùy ý ta có:

A 3 - B 3 = (A - B)

(A 2 + AB + B 2 )

Ap dụng:

a/ (x - 1) (x2 + x +

1) = x3 - 13 = x3 – 1

b/ 8x3 – y3 = (2x)3 –

HS làm ?3

HS phát biểu hằng đẳng thức

?3 Trang 15 Tính (a – b) (a2 + ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức

?4 Trang 15 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

Cho hs quan

y3 = (2y – y) (4x2 +

2xy + y2)

c/ Đánh dấu vào ô

đầu tiên có đáp số

đúng x3 + 8

Làm bài 30 trang 16

: Rút gọn

a/ (x + 3) (x2 - 3x +

9) – (54 + x2)

= x3 + 33 – 54 – x3

= -27

b/ (2x + y)(4x2 –

2xy + y2) – (2x –

y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] –

[(2x)3 – y3]

sát bảng phụ của câu c trang

16 phần ?4 Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ

“Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương”

(A + B)3 ≠ A3 + B3

= 2y3

Làm bài 31 trang 16

a/ (a3 + b3) = (a +

b)3 – 3ab(a + b)

Ta có VP = (a + b)3

– 3ab(a + b)

= a3 +

3a2b + 3ab2 + b3 –

3a2b – 3ab2

= a3 + b3

b/ (a3 - b3) = (a - b)3

+ 3ab(a - b)

Ta có VP = (a - b)3

+ 3ab(a - b)

= a3 -

3a2b + 3ab2 - b3 +

3a2b - 3ab2

Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái

= a3 - b3

Áp dụng : (a3 + b3)

= (a + b)3 – 3ab(a + b)

= (-5)3 – 3.6(-5)

= -125 + 90

= -35

Làm bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 +

y3

b/ (2x – 5 ) (4x2 +

10x + 25 ) = 8x3 –

125

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức

- Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu

- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và

17

V/ Rút kinh nghiệm:

- -