Giáo trình ĐỊA VẬT LÝ GIẾNG KHOAN - Chương 5 ppt

Sau đây là một số kiểu máy đo trong giếng khoan của công ty Schlumberger: - GNT Gamma-ray/Neutron Tool có một detector đo các gamma chiếm giữ - có màng Cadmi ngăn ảnh hưởng của sự thay đ

5.3.5.2.1 Các loại máy giếng dùng trong các phương pháp nơtron

Mỗi công ty dịch vụ có thiết kế riêng máy giếng (Zond) để đo các phương pháp nơtron Sau đây là một số kiểu máy đo trong giếng khoan của công ty Schlumberger:

- GNT (Gamma-ray/Neutron Tool) có một detector đo các gamma chiếm giữ -

có màng Cadmi ngăn ảnh hưởng của sự thay đổi độ khoáng hoá nước vỉa, bắt giữ các nơtron nhiệt biến chúng thành các tia gamma Phép đo dùng đơn vị API

- SNP (Sidewall Neutron Porosity Tool) đo các nơtron trên nhiệt Nguồn và detector gắn trên tấm đệm để tỳ vào thành giếng khoan Thiết bị tính chuyển đổi trực tiếp từ đơn vị xung/giây ra đơn vị độ rỗng đá vôi

- CNT (Compensated Neutron Tool) dùng máy giếng có hai detector để loại trừ

ảnh hưởng của giếng khoan và thường được đo áp sườn Số đếm (xung/giây) từ các detector xa và gần được đưa lên máy trên mặt đất và tính chuyển thành đơn vị độ rỗng theo bản chuẩn riêng hoặc tự động tính theo công thức thực nghiệm cho các nền xương

đá khác nhau (cát kết, vôi, dolomit, ) Thiết bị này có hai biến thể: CNT-A (cả hai detector đều đo nơtron nhiệt) và CNT-G (các detector đo cả nơtron nhiệt và trên nhiệt)

- TDT (Thermal Decay Time) dùng máy phát xung nơtron chiếu xạ vào môi trường đất đá các nơtron có năng lượng cao (14MeV) Trong khoảng thời gian giữa hai xung phát, tiến hành đo các nơtron nhiệt và tính thời gian sống trung bình của chúng

Ta biết rằng, thời gian sống trung bình của một nơtron trong chân không dài tới 13 phút, còn trong đất đá thì ngắn hơn rất nhiều Ví dụ: Trong muối mỏ, thời gian đó chỉ

là 5às, trong thạch anh là 900às Trong vỉa nghiên cứu đời sống của nơtron chủ yếu phụ thuộc vào hàm lượng nguyên tố clore là nguyên tố có tiết diện bắt giữ nơtron nhiệt lớn hơn nhiều, vì vậy có thể dùng để phân biệt chất lưu b∙o hoà trong thành hệ ở sau ống chống là dầu hay nước Trong nước vỉa có chứa clore, còn trong dầu thì không

Chuẩn khắc độ cho Zond đo và đơn vị đo của các phương pháp nơtron: Trước đây, mỗi công ty dịch vụ đều có hệ thống đơn vị đo của riêng mình đối với nơtron Ví dụ: xung/s, cps (Schlumberger), đơn vị nơtron chuẩn (PGAC), đơn vị môi trường (Lane Well),

Học viện dầu khí Mỹ đ∙ chuẩn hoá đơn vị nơtron API và trở thành đơn vị nơtron dùng chung cho tất cả các công ty dịch vụ đo Địa vật lý giếng khoan

ở trường đại học Houston, người ta lập một mô hình chuẩn khắc độ đơn vị nơtron như hình 5.21

Mô hình được cấu tạo gồm các khối khác nhau và ở giữa có khoan một lỗ khoan

đường kính 77/8 inch Trong lỗ khoan chứa nước ngọt Mỗi khối trụ có chiều dày là 6 feet, đường kính 6 feet Các khối này được đặt trong hầm bêtông, nằm dưới một lớp nước ngọt sâu 6 feet và trên cùng có đậy nắp bằng thép

Từ dưới lên lần lượt là khối đá vôi Austin có độ lỗ rỗng 26%, khối đá vôi ấn độ, chỉ số độ rỗng 19% bên trên là khối đá cẩm thạch (đá vôi biến chất) có chỉ số độ rỗng 1,9% và trên cùng là lớp nước ngọt có chỉ số độ rỗng là 100%

Đặt Zond đo nơtron không có nguồn S vào vị trí chính giữa khối trụ đá vôi có chỉ số độ rỗng 19%, lấy số đo thứ nhất (không có nguồn)(Inn(1)) Lắp nguồn S vào Zond

đo và cũng đặt ở vị trí đo ban đầu, lấy số đo thứ hai (có nguồn)(Inn(2)) Đơn vị API (nơtron) được định nghĩa:

) 33 5 ( 1000

1

) 1 ( ) 2 (

nn

nn I I

Các phương pháp đo nơtron trong giếng khoan hiện đại đều tính trực tiếp ra độ

lỗ rỗng ΦN hay đơn vị chỉ số hydro Phép tính chuyển đổi từ API ra các tham số vừa nêu đều được thực hiện tự động theo một hàm số hồi quy thực nghiệm hoặc một phần mềm theo thời gian thực có tính đến sự phù hợp giữa máy giếng và máy trên mặt đất

Thiết bị máy giếng đo nơtron được chuẩn hoá trong đá vôi và nước l∙ Các phép hiệu chỉnh có thể được thực hiện trong thời gian đo ghi hay muộn hơn nhờ sự giúp đỡ của các bản chuẩn tương ứng với nền của pha cứng và độ mặn (Xem hình 5.22)

5.3.5.2.2 Chiều sâu nghiên cứu và độ phân giải

Chiều sâu đâm xuyên của các nơtron vào đất đá ở thành giếng khoan thay đổi tỷ

lệ nghịch với độ lỗ rỗng của đá Độ rỗng của đá tăng thì chiều sâu đâm xuyên của nơtron trong đá giảm Chiều sâu nghiên cứu của Zond đo nơtron trong giếng khoan vì vậy cũng phụ thuộc vào độ rỗng của đất đá Ngoài ra còn phụ thuộc vào kích thước của Zond (chiều dài từ nguồn S đến detector D)

Theo định nghĩa chiều sâu nghiên cứu của phép đo nơtron là khoảng chiều sâu tính từ thành giếng khoan đến khoảng L để phần đất đá trong môi trường nghiên cứu bao bởi chiều sâu đó có đóng góp 90% tín hiệu toàn phần của phép đo Đặc trưng đó của mỗi Zond đo nơtron được thể hiện qua một tham số gọi là yếu tố tích luỹ giả hình học (Intergrated pseudo - geometrical factor) của nó (Hình 5.23)

Nắp đậy

Nước ngọt Bêtông ống thép

Đá cẩm thạch (Φ = 1,9%)

Đá vôi ấn Độ (Φ = 19%)

Đá vôi Austin (Φ = 26%)

Bê tông ống trụ, đường kính 1/8 bộ đặt trong đá vôi

Hình 5.21 Mô hình chuẩn khắc

độ nơtron

Đá vôi

Cát kết

Dolomit

Chỉ số Hydro biểu kiến theo nơtron của các phương pháp CNL và SNP

Hình 5.22 Xác định chỉ số hydro cho các đá nền

khác nhau (theo Schlumberger)

Chiều sâu nghiên cứu của

Zond đo nơtron CNT khoảng 0,3m

(12”), còn của Zond SNP là 0,2m

(8”)

Khả năng phân giải lát cắt theo

phương thẳng đứng của các thiết bị đo

nơtron trong giếng khoan thường khá

cao, đặc biệt là đối với các Zond đo

có hai detector khoảng từ 0,25m (10”)

đến 0,5m (20”) Với độ phân giải cao

như thế hoàn toàn đáp ứng các yêu

cầu nghiên cứu Thông thường, trong

các phép đo yêu cầu phát hiện các lớp

có chiều dày từ 1,0 - 1,25m (3 - 4ft)

5.3.5.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng lên kết quả đo nơtron

- Hydro: hydro là nguyên tố có khả năng làm mất nhiều năng lượng của nơtron sau mỗi lần va chạm với nó Nguyên tố Hydro có rất sẵn trong tự nhiên Các phương pháp nơtron trong giếng khoan vì thế là những phương pháp có nội dung đo hàm lượng hydro có trong môi trường Chỉ số hydro của một chất được định nghĩa bằng tỷ số hàm lượng các nguyên tố hydro trong 1cm3 vật liệu đó so với hàm lượng hydro trong thể tích tương đương nước nguyên chất ở 750F; nghĩa là nước nguyên chất có chỉ số hydro (HI) bằng 1,0

Chỉ số của hydro thay đổi trong khoảng từ 0,0 (ở áp suất thấp) đến trên 1,0 (dầu nặng) phụ thuộc vào nhiệt độ áp suất và loại phân tử

Chỉ số hydro của phần lớn các hạt đá sạch (thạch anh, canxit, ) bằng không Chỉ số hydro của chất lưu (dầu, nước) thì xấp xỉ bằng 1.0

- Sét, mica: Có nhiều khoáng vật, điển hình là nhóm các khoáng vật sét hay ngậm nước trong mạng tinh thể của chúng dưới dạng nước kết tinh hoặc nước ở dạng phân tử bám trên bề mặt các hạt sét Các dạng nước này không có liên quan đến độ lỗ rỗng nhưng chúng lại vẫn được thể hiện trên kết quả đo bằng các phương pháp nơtron Thông thường các hạt sét hút bám các phân tử nước trên cấu trúc mạng của chúng Ta thường thấy rất rõ là độ lỗ rỗng xác định được bằng các phép đo nơtron (ΦN) ở các vỉa sét là rất cao Vì vậy, trong các đá cát sét, cần phải hiệu chỉnh số đo để loại bỏ ảnh hưởng của sét:

HI = HI đo - V Sh HI Sh (5.34)

Trong đó:

HISh là chỉ số hydro của sét

VSh là tỷ phần thể tích của sét trong đá

Bảng 5.5 cho biết hàm lượng hydro và chỉ số HI của một số chất

Khoảng cách tính từ thanh giếng khoan

Hình 5.23 Yếu tố giả hình học của các thiết bị đo SNP, CNL và FDC

Bảng 5.5

1cm 3 (*10 23 ) Chỉ số hydro (HI)

Nước ròng

600F; 14,7psi

200 0 F; 7000 psi

0.669 0.667

1

1 Nướcb∙o hoà muối 200.000ppm (NaCl)

600F; 14,7psi

200 0 F; 7000 psi

0.614 0.602

0.92 0.90 Methane CH4

60 0 F; 14,7psi

200 0 F; 7000 psi

0.0010 0.329

0.0015 0.49 Khí tự nhiên

60 0 F; 14,7psi

200 0 F; 7000 psi

0.0011 0.363

0.0017 0.54 n-Nonane C9H20

68 0 F; 14,7psi

200 0 F; 7000 psi

0.675 0.645

1.01 0.97 n-Decane C10H22

68 0 F; 14,7psi

200 0 F; 7000 psi

0.680 0.653

1.02 0.98 Than, bitum 0,8424(C); 0,0555(H)

Ximăng

Thạch cao

Kaolinite

0.42 0.334 0.325 0.250

0.66

∼0.5 0.49 0.37 Glauconite

Montmorilonite

Illite

0.127 0.115 0.059

0.19 0.17 0.09

- Nền khoáng vật: Mặc dù chỉ số hydro của nhiều loại khoáng vật như: thạch anh, canxit, dolomit, được coi như bằng không nhưng các nguyên tố có trong khoáng vật đó cũng góp phần làm chậm thậm chí còn bắt giữ nơtron Kết quả tính độ rỗng thường theo chuẩn đơn vị đá vôi (limestone) nên cần hiệu chỉnh đối với nền khoáng vật trong pha cứng cho mỗi loại Zond đo nơtron

- Có mặt các nguyên tố bắt giữ nơtron: Trong các trường hợp đo nơtron, số đếm

ở các detector chịu ảnh hưởng của các nguyên tố có tiết diện bắt giữ cao như: Cl, Li,

B, Clore có tiết diện bắt giữ nơtron rất cao,vì vậy các phép hiệu chỉnh sẽ được tiến hành đối với các số đo độ rỗng để loại trừ ảnh hưởng của muối hoà tan trong dung dịch khoan, filtrat và nước vỉa

Đối với phép đo nơtron trên nhiệt thì ảnh hưởng của các nguyên tố nêu trên có thể ít hơn

- Độ khoáng hoá: Ta biết rằng các số đếm nơtron nhiệt có liên quan đến tiết diện bắt giữ nơtron của chất lưu b∙o hoà trong không gian lỗ rỗng Độ khoáng hoá của nước vỉa tăng làm cho tiết diện bắt giữ vĩ mô của đá cũng tăng theo do sự có mặt của nguyên tố Clore Muối NaCl hoà tan choán chỗ của H và làm giảm chỉ số hydro của chất lưu Schlumberger đề xuất biểu thức tính chỉ số HIfl của chất lưu sau đây đối với các đới (trong giếng khoan, đới ngấm, đới nguyên, ):

(HI) fl = ρfl (1-P) (5.35) Trong đó:

ρfl là mật độ của chất lưu (g/cm3)

P là độ khoáng hoá (ppm.10-6)

- Hydrocacbon: Có nhiều trường hợp dầu b∙o hoà trong vỉa có chỉ số HI <1.0

Sự xuất hiện của chúng sẽ làm giảm hiệu ứng lên các phép đo nơtron Dầu và khí nhẹ

có thể làm thay đổi các chỉ số đo nơtron vì chúng có chỉ số HI thấp

Trong cùng một vỉa, đới b∙o hoà hydrocacbon nhẹ sẽ cho giá trị độ rỗng ΦN nhỏ hơn ở đới b∙o hoà nước

Trong các trường hợp đơn giản, ta có thể thấy rõ là độ rỗng ΦN đo được trong vỉa cát sạch b∙o hoà khí:

ΦN = Φ (HI hv S hr + HI w S xo ) (5.36)

Trong đó:

Shr, Sxo lần lượt là độ b∙o hoà dầu dính và độ b∙o hoà nước trong đới rửa (Shr + Sxo = 1)

HIhv là chỉ số hydro của hydrocacbon nhẹ Nó phụ thuộc vào mật độ ρhv, nhiệt độ và áp suất vỉa

Φ là độ rỗng hiệu dụng

Nhưng mặt khác, vì số đo ΦN nhạy với chỉ số HI mà tham số này của khí thì nhỏ hơn của dầu và nước nên mỗi khi xuất hiện khí trong vỉa chứa là gây ra sai số do hiệu ứng “hụt hẫng” nên biểu thức (5.36) cần thay đổi:

ΦN = Φ [ HI gas (1 - S XO ) + HI f S XO ] - ∆ΦNex (5.37)

Trong đó:

HIf là chỉ số hydro của filtrat

∆ΦN là sai số do hiệu ứng hụt hẫng gây ra

Có một cách tính gần đúng ΦNex như sau:

∆ΦNex = K [2Φ2 S WH + 0,04 Φ] *(1 - S WH ) (5.38)

Với K là hệ số thạch học (K=1 đối với cát kết; K=1,046 đối với đá vôi và K=1,171 đối với dolomit) và SWH = HIgas (1 - SXO) + HIfSXO

Ngoài các yếu tố nêu trên, các yếu tố môi trường và kỹ thuật cũng ảnh hưởng mạnh mẽ lên các kết quả đo nơtron trong giếng khoan như: loại dung dịch, đường kính giếng khoan, chiều dày vỏ sét, ống chống,

Tất cả các yếu tố đó đều phải được tính toán, hiệu chỉnh khi phân tích các tài liệu đo nơtron trong giếng khoan

5.3.5.2.4 Phân tích kết quả đo nơtron trong giếng khoan

a) Đối với các Zond đo nơtron trước đây (đơn vị đo API):

- Giá trị đo được bằng các Zond đo nơtron có mối quan hệ với chỉ số hydro biểu kiến của đất đá ở thành giếng khoan bằng một biểu thức gần đúng:

logN for = log(N a - N t ) = C- K(HI) N (5.38)

Trong đó:

Nfor: số đo nơtron (theo đơn vị API) ở chiều sâu của vỉa

Na: chỉ số biên độ của số đo đọc trên đường cong (API)

Nt: biểu hiện phần đóng góp của giếng khoan, ống chống, vành ximăng, lên số đo Na

C: hệ số phụ thuộc vào cấu hình của Zond đo (nguồn, detector, spacing, ) và đặc tính truyền dẫn nơtron của đá

K: hằng số tính đến các đặc tính truyền dẫn của hydro và đất đá trên một

đơn vị chiều dài trong khoảng từ nguồn đến

detector (spacing)

Biểu thức (5.38) được biểu diễn trên hình

5.24 cho các trường hợp khác nhau về đường

kính giếng

- Phương trình chỉ số đo nơtron có thể

được viết dưới dạng tiện ích hơn:

( ) ( 5 39 )

' )

(

t a HI

Với C’ cũng là hệ số tính đến ảnh hưởng

của các vùng gần (giếng khoan, ống chống,

ximăng, ) tương tự như hệ số C

Nt là một hằng số đối với một Zond đo và

điều kiện môi trường quang giếng khoan

Hình 5.25 biểu thị quan hệ giữa số đo

nơtron (API) với logarit độ lỗ rỗng(logΦ) của

Độ rỗng (%)

Hình 5.24 Đồ thị biểu diễn quan hệ LogNa với độ rỗng Φ

môi trường Phương trình (5.39) có ưu điểm là (khi biểu diễn trên hình 5.25) các đường biểu diễn đều gặp nhau ở điểm fluid (Φ = 100%) nếu dung dịch khoan và nước vỉa có chỉ

số HI gần như nhau Nhờ vậy

mà ta dễ dàng vạch các đường biểu diễn khác cho các trường hợp đường kính giếng khoan thay đổi và môi trường có cùng nền khoáng vật vì điểm Φ = 100% đ∙ biết trước

b) Đối với phép đo bằng các Zond hiện đại

Những năm gần đây, vấn đề chuẩn định cỡ đơn vị nơtron API và làm giảm sai

số của phép đo đ∙ được kết hợp giải quyết đối với các Zond đo nơtron Số đo của Zond

đo nơtron phần lớn đ∙ tự động loại trừ ảnh hưởng của các phần gần giếng (đường kính,

vỏ sét, mật độ dung dịch, ) nên giá trị của phép đo có quan hê phụ thuộc trực tiếp với

độ rỗng biểu kiến Thường bây giờ chỉ còn yêu cầu một vài hiệu chỉnh về thạch học, độ mặn, nhiệt độ mà thôi

c) Phương trình biểu diễn số đo nơtron

Chỉ số hydro biểu kiến (HI)N đo được bởi phép đo nơtron có quan hệ với độ rỗng hiệu dụng Φe như sau:

i

ma i Sh Sh XO h

e XO mf e

Với Φe +V Sh +∑V i = 1

Phương trình (5.40) chỉ bao quát cho vùng đới rửa của vỉa chứa

Trong đó:

Vi là tỷ phần thể tích của các khoáng vật tạo đá trong pha cứng (i = 1,2, ,n);

( )

i

ma

HI là chỉ số hydro của khoáng vật thứ i tương ứng

Φe là độ rỗng hiệu dụng

(HI)Sh là chỉ số hydro của nước màng và nước tự do trong mạng tinh thể của sét

(HI)mf là chỉ số hydro của filtrat

(HI)h là số đo chỉ số của dầu dính trong đới rửa

Số đọc trên biểu đồ nơtron (API)

Đường kính giếng

Hình 5.25 Bảng chuẩn xác định độ rỗng

nơtron theo luật hàm số mũ

(HI)N là số đo chỉ số hydro sau khi đ∙ tính toán các hiệu chỉnh ảnh hưởng của môi trường

5.3.5.2.5 Phạm vi ứng dụng của các phương pháp nơtron - nơtron

Ta có thể kể ra đây các ứng dụng của các phép đo nơtron và chúng sẽ được nghiên cứu kỹ hơn ở phân hai của giáo trình:

- Đánh giá độ rỗng của các thành hệ

- Phân biệt các phần chứa khí hay hydrocacbon nhẹ trong vỉa sản phẩm

- Tính toán mật độ hydrocacbon (có kết hợp với các phương pháp khác)

- Phân định và nhận biết các lớp đá trong cột địa tầng giếng khoan

- Liên kết giữa các giếng khoan (đặc biệt ở những vùng sét không chứa các nguyên tố phóng xạ và có đo đường cong gamma ray tự nhiên)

5.3.5.3 Phương pháp xung nơtron

5.3.5.3.1 Nguyên lý chung

Từ khi có các máy phát nơtron, chúng có thể thay cho các nguồn nơtron hoá học Ưu điểm của máy phát nơtron là có thể làm việc ở chế độ xung, nhờ đó mà người

ta tiến hành được các phương pháp xung nơtron Các phương pháp xung nơtron có nhiều ưu điểm mà những phương pháp nơtron thông thường không có

Nguyên tắc chung của các phương pháp xung nơtron là dùng máy phát các xung nơtron năng lượng cao (14 MeV) vào môi trường nghiên cứu Các xung nơtron được phát có bề rộng 20-30às và lặp lại với các tần số chọn trước ở khoảng giữa hai xung liên tiếp, các nơtron tương tác với các hạt nhân trong môi trường và sinh ra:

- Trường phóng xạ gamma do các va chạm không đàn hồi của các nơtron

- Trường nơtron có năng lượng giảm dần đến năng lượng dễ bị chiếm giữ

- Trường gamma chiếm giữ đối với các nơtron nhiệt

ở chế độ xung, về nguyên tắc có thể tiến hành ba phép đo nghiên cứu giếng khoan:

1 Đo bức xạ gamma phát xạ do các nơtron nhanh va chạm không đàn hồi với hạt nhân

2 Theo dõi biến thiên theo thời gian sự phân bố của các nơtron trong qúa trình giảm năng lượng để trở thành nơtron nhiệt Thực chất là quan sát sự tương tác của các nơtron với môi trường nghiên cứu ở khoảng thời gian giữa hai xung liên tiếp

3 Do các bức xạ gamma phát xạ từ kết quả bắt giữ các nơtron ở một thời điểm nhất định trong khoảng thời gian giữa hai xung phát ở môi trường nghiên cứu Số lần bắt giữ tỷ lệ với số nơtron nhiệt

Trong hai phép đo sau cùng, các thiết bị đo làm việc theo chế độ luân phiên

đúng vào các khoảng thời gian giữa hai xung phát để đo mật độ nơtron nhiệt hoặc bức xạ gamma chiếm giữ

Ta có nhận xét là thời gian các nơtron nhiệt có mặt trong giếng khoan và vành ximăng là rất ngắn so với thời gian chúng tồn tại trong vỉa Nói khác đi là ở trong giếng khoan và đới gần sát giếng khoan (ống chống và vành ximăng) các nơtron nhiệt chưa

được sinh ra, chúng chỉ được sinh ra nhiều khi đ∙ đi sâu vào thành giếng qua vành ximăng ở đó các nơtron nhiệt sẽ bị bắt giữ bởi các hạt nhân của các nguyên tố Điều nhận xét trên cho thấy các phương pháp xung nơtron có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn các phương pháp nơtron cổ điển dùng nguồn hoá học

Ngày nay, trong sản xuất sử dụng khá rộng r∙i phương pháp xung nơtron chủ yếu là đo cường độ bức xạ gamma chiếm giữ trong khoảng thời gian giữa hai xung phát nơtron liên tiếp Các công ty dịch vụ gọi phép đo như vậy bằng những tên thương mại khác nhau: thời gian sống của nơtron nhiệt - Neutron Lifetime Log (Dresser Atlas) hay thời gian phân r∙ nơtron - Neutron Decay Time Log (Schlumberger) Dưới những cái tên khác nhau, nhưng cuối cùng phương pháp đều là đo ghi để tính tiết diện bắt giữ vĩ mô đối với các nơtron nhiệt của môi trường nên nó còn có một tên gọi khác là phương pháp tiết diện bắt giữ các nơtron nhiệt

5.3.5.3.2 Phương pháp tiết diện bắt giữ nơtron

a) Cơ sở lý thuyết

Sau khi bắn ra khỏi máy phát,

các nơtron bị mất năng lượng rất nhanh

bởi sự va chạm với hạt nhân của các

nguyên tố trong môi trường và rơi vào

trạng thái nhiệt Tại mỗi điểm trong môi

trường, các nơtron nhiệt dần dần bị bắt

giữ Trong mỗi đơn vị thời gian số lượng

nơtron bị bắt giữ phụ thuộc vào tích

v.∑abs, với v là tốc độ của nơtron nhiệt (v

không đổi ở nhiệt độ cho trước) và ∑abs

là tiết diện bắt giữ vĩ mô của môi trường tại điểm quan sát Nếu sự bắt giữ nơtron như mô tả thì số các nơtron bị bắt giữ giảm theo luật hàm

mũ như hình 5.26

Thời gian (às)

Thời gian phân rã 256às

Hình 5.26 Số nơtron nhiệt sống sót

giảm theo thời gian

Thời gian từ sau xung nơtron (às)

Nước

Dầu Xung quanh

(Phông)

Phân rã trong vùng giếng

Phân rã trong vùng đất đá

Hình 5.27 Biểu đồ thể hiện số nơtron giảm

nhanh trong nước so với trong dầu

Hình 5.27 thể hiện mức độ suy giảm số các nơtron nhiệt trong vỉa nước nhanh hơn trong vỉa chứa dầu vì nước có tiết diện ∑abs lớn hơn dầu thô

Tại thời điểm t1 số nơtron nhiệt còn sống sót N1 trong một đơn vị thể tích của môi trường tại điểm quan sát được tính:

) 41 5 (

1

0

1= ưv∑abs t e N N

Trong đó:

N0 là số nơtron nhiệt trong một đơn vị thể tích ở thời điểm t = 0

∑abs là tiết diện bắt giữ vĩ mô của môi trường (đất đá) trong đơn vị thể tích nói trên đối với nơtron nhiệt khi tốc độ trung bình của nơtron nhiệt v=2200m/s (ở

750F)

Tương tự, ở thời điểm t2, số nơtron nhiệt còn lại trong một đơn vị thể tích sẽ là:

) 42 5 (

2

0

2= ưv∑abs t e N N

Sự suy giảm mật độ các nơtron nhiệt từ t1 đến t2 có thể được tính:

) 43 5 ( )

( 1 2

1 2

∑

= ưv abs tưt e

N N

Từ đó ta có:

1 1

N t t v abs

ư

=

∑

Đổi sang logarit cơ số 10, lấy v=2200m/s, ∆t = (t2 - t1) tính bằng às, và ∑abs tính bằng cm-1, ta có:

) 45 5 ( )

2

N1

N log(

t

5 , 10 abs= ∆

∑

Vì sự suy giảm mật độ các nơtron nhiệt trong môi trường theo luật hàm mũ nên

ta có thể biểu thị nó bằng cách đưa vào một tham số mới: τint là thời gian cần thiết để

số nơtron ban đầu N0 trên 1 cm trong đất đá mất đi 63% hay chỉ còn lại 37% (1/e = 0,37) của N0 Khi đó ta có một biểu thức thể hiện đơn giản hơn:

) 46 5 ( int

0 τ

t

t N e

N = ư

Nt sẽ là số nơtron trong 1cm3 (mật độ nơtron) ở thời điểm t Nếu đối chiếu với (5.41) ta có phương trình tương đương:

∂

∂

ư

=

∂

∂

ư

t

N N t

N

τ