KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT - GIẢ THUYẾT KHÔNG pptx

Kiểm định Giả Thuyết„ Giả thuyết là việc tuyên bố có liên quan đến tham số của tổng thể giả định.. „ Kiểm định giả thuyết bao gồm các thủ tục hay quy tắc để quyết định bác bỏ hay chấp

Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế

Chương 9 Kiểm định Giả Thuyết I

Kiểm định Giả Thuyết

„ Giả thuyết là việc

tuyên bố có liên quan

đến tham số của tổng

thể (giả định).

„ Kiểm định giả thuyết

bao gồm các thủ tục

hay quy tắc để quyết định

bác bỏ hay chấp nhận

giả thuyết đã nêu

Tôi tuyên bố độ bền trung bình của sản phẩm là

18,5 ngàn km.

© 1984-1994 T/Maker Co.

Giả thuyết không, H0

„ Phát biểu giả thuyết có liên quan đến tham số của tổng thể

H0: μ=18,5 ngàn km

„ H0 là giả thuyết mà người ta nghi ngờ vàmuốn bác bỏ

Giả thuyết không, H0

„ Giả thuyết H0 được giả định

là đúng cho đến khi có đủ

chứng cứ để bác bỏ nó

„ Như một người trước tòa

được xem như là vô tội

„ H0 có thể bị bác bỏ hoặc không bị bác bỏ.

(tiếp theo)

Giả thuyết thay thế; Ha

„ Giả thuyết thay thế phát biểu ngược lại với

H0

„ Ha: μ ≠ 18,5 ngàn km

„ Giả thuyết thay thế có thể hoặc không thểđược chấp nhận

Sai lầm khi quyết định

„ Sai lầm loại I: Bác bỏ giả thuyết H0 đúng

„ Khi H0 bị bác bỏ, có thể nói “chúng ta đã chứng minh được rằng H0 sai” với mức xác suất nhỏ nào đó

„ Xác suất mắc sai lầm loại I, trong kiểm

định gọi là mức ý nghĩa α (significance

level)

Mức ý nghĩa α: xác định bởi người nghiên cứu

Sai lầm khi quyết định

„ Sai lầm loại II: Chấp nhận H0 sai

„ Xác suất mắc sai lầm loại II: β

„ Quyết định đúng

Chấp nhận giả thuyết H0 đúng, xác suất quyết định đúng =(1- α), còn gọi là độ tin cậy

(tiếp theo)

Thủ tục kiểm định giả thuyết

Xác định tổng thể

=

x gần với μ =18,5 ?

2,17

=

x

Lý do bác bỏ giả thuyết H0

Nếu trung bình tổng

thể ở mức này.

Do đó ta bác bỏ H0: μ = 18,5

Mức ý nghiã (significance level)

„ Kiểm soát sai lầm loại I

Chọn mức ý nghĩa

Mức ý nghĩa của kiểm định được chọn bởi người nghiên cứu: 0.05, 0.025, 0.01

„ Xác định vùng bác bỏ H0

„ Xác định giá trị tới hạn (critical value)

α

α

Mức ý nghĩa và vùng bác bỏ H0

Rejection Regions

Kết quả của các quyết định

Quyết định đúng

(1 - β )

Quyết định đúng

Mâu thuẩn giữa sai lầm loại I và sai

Kiểm định hai phía

Trọng lượng trung bình

của hộp ngũ cốc là 368

gam? Chọn một mẫu 25

hộp, cho thấy =363.5

Công ty ấn định σ =15

gam Kiểm định trọng

lượng trung bình của

sản phẩm, kết luận với

Vùng bác bỏ và không bác bỏ H0

Kieåm ñònh hai phía (Tieáp theo)

5 ,

1 25

15

368 5

.

=

Z

Kiểm định giả thuyết bằng phương

p-Value = 2 x 0.0668

Giá trị kiểm định -1,5 trong vùng không bác bỏ H 0

Bác bỏ

-1.96

Kiểm định một phía (Biết )

„ Giả định

– Tổng thể có phân phối chuẩn.

– Nếu không biết phân phối của tổng thể, yêu cầu mẫu lớn (n 30)

σ

μ0

−

=

Vùng bác bỏ H0

Giá trị ngưỡng Giá trị ngưỡng

Zα-Zα

Tìm giá trị tới hạn: Kiểm định một

phía

1.6 4495 4505 4515

1.7 4591 4599 4608 1.8 4671 4678 4686

Kiểm định một phía, Ví dụ

Nhà sản xuất tuyên bố độ bền của một loại vỏ xe là 18,5 ngàn km

Hiệp hội bảo vệ người tiêu dùng chọn

ngẫu nhiên 16 sản phẩm Độ bền của sản phẩm ghi nhận được như sau:

16,5 19,0 16,8 16,0 19,0 16,516,0 16,6 16,2 16,0 16,4 19,016,0 20,0 19,0 16,2

Giả sử X~ N, và σ =2,5

α = 0.05

n = 16

Giá trị tới hạn:-1,645

Kiểm định một phía

Giá trị kiểm định:

Bác bỏ H0 ở mức α = 0.05Không thể kết luận độbền trung bình của sản phẩm là 18,5 ngàn km

2 16

/ 5 , 2

5 , 18 2

σ

μ

-2,08

Liên hệ giữa ước lượng và kiểm định

Khoảng tin cậy 95% của trọng lượng trung bình của sản phẩm

gam gam

n

Z

x n

Z x

38 , 369 62

, 357

25

15 96

, 1 5

,

363 25

15 96

, 1 5

, 363

2 / 2

σ

α α

Khoảng tin cậy 95% của μ:(357,62 ;

369,38)gam.

Khoảng này chứa giá trị trung bình theo giả thuyết H0 :368 gam

Khoâng bieát , Kieåm ñònh t

x t

Kiểm định t, Ví dụ

Nhà sản xuất tuyên bố độ bền của một

loại vỏ xe là 18,5 ngàn km

Hiệp hội bảo vệ người tiêu dùng chọn

ngẫu nhiên 16 sản phẩm Độ bền của sản

phẩm ghi nhận được như sau:

16,5 19,0 16,8 16,0 19,0 16,516,0 16,6 16,2 16,0 16,4 19,016,0 20,0 19,0 16,2

Giả sử X~ N, không biết σ

(Tiếp theo)

3 16

/ 43 , 1

5 , 18 2

σ

μ

-3,636

Kieåm ñònh tæ leä (continued)

P s =

Kiểm định tỉ lệ

Một công ty nghiên

cứu về marketing

tuyên bố tỉ lệ trả lời

trong các cuộc điều

tra là 4% Một mẫu

khảo sát 500 khách

hàng, kết quả có 25

khách hàng trả lời

Vùng bác bỏ và không bác bỏ H0

0

Bác bỏ Bác bỏ

.025 025

1.96 -1.96

Không đủ chứng cứ để bác bỏ tuyên bố của công ty: tỉ lệ trả lời trong các cuộc điều tra là 4%

S

P

0.04

(continued)

Kiểm định giả thuyết phương sai

tổng thể.

„ Giả định: X ~N

Bước 1 Đặt giả thuyết:

Kiểm định một phía:

2 0

2 1

2 0

2 0

:

:

σ σ

2 0

2 1

2 0

2 0

:

:

σ σ

Bước 2 Chọn mức ý nghĩa α

Bước 3 Tính giá trị kiểm định:

Bước 4 Quy tắc quyết định

H0 sẽ bị bác bỏ nếu:

hay

2 0

0

2

) 1

0

2) 1

Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế

Chương 10 Kiểm định Giả thuyết II

Kiểm định giả thuyết trung bình của hai tổng thể

„ Mẫu cặp (Pair samples)

Giả định: Di ~N

Đặt giả thuyết:

y x

y x

H

H

μ μ

μ

μ

≠

=:

:

1

0

0:

0:

y x

H

H

μ μ

μ μ

Kiểm định t: Mẫu cặp

D

D t

S n

μ

−

=

2 1

1

n

i i

D

D D S

D D

NSD HT cũ (1) HT mới (2) Khác biệt D i

Kiểm định t: Mẫu cặp

Công ty của bạn mua phần mềm mới để xử lý khối lượng công việc ở bộ phận tài chánh Thời gian xử lý của phần mềm mới có nhanh hơn phần mềm đang sử dụng? Kết

luận với a=0.05 ?

( )2

.072

1 06215

i

i D

D D

n

D D S

Kiểm định t: Mẫu cặp

Phần mềm tài chánh mới có xử lý nhanh hơn (0.05

Quyết định: Bác bỏ H 0

Kết luận:phần mềm mới xử lý nhanh hơn.

3.66

t

(Tiếp theo)

66 , 3 10

06215 ,

0

072 ,

D

t

D

Khoảng tin cậy

của (μx- μy )

„ Giả định Di có phân phối chuẩn

/ 2, 1

D n

Khoảng tin cậy

.06215 072 2.2622

10

i i

D

n

D n

Kiểm định giả thuyết trung bình của hai tổng thể: mẫu độc lập

Mẫu nhỏ: Kiểm định t

„ Phát biểu giả thuyết

Phía bên phải

Hai phía

H1 : μ 1 < μ 2

Mẫu nhỏ: Kiểm định t (Tiếp theo)

„ Tính phương sai hổn hợp

) 1 (

) 1 (

2 1

2 2 2

2 1 1

2

− +

− +

−

=

n n

S n

S

n

SP

n1: kích thước của mẫu 1

S12 : phương sai mẫu 1

n2:kích thước của mẫu

S22 : phương sai mẫu 2

Mẫu nhỏ: Kiểm định t (Tiếp theo)

2

2 1

11

n n

S

X

X t

P

Mẫu nhỏ: Kiểm định t (Tiếp theo)

Hiệp hội những nhà sản xuất ô-tô thực hiện một nghiên cứu để so sánh lượng nhiên liệu tiêu thụ trung bình giữa hai loại xe:A,B 20 người lái được chọn và chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm lái cùng

một loại xe Số liệu sau đây ghi nhận đoạn đường

đi được (km/1 lít xăng) của từng người lái:

Loại xe A: 45 48 52 50 52

Loại xe B: 46 40 42 44 46

Mẫu nhỏ: Kiểm định t

© 1984-1994 T/Maker Co.

Loại xe A Loại xe B Số quan sát 10 10 Trung bình mẫu 49,1 43 độ lệch tiêu chuẩn 2,998 2,494

Tính phương sai hổn hợp

6055

,

7

2 10

10

494 ,

2 ) 1 10

( 998

, 2 ) 1 10

2

=

− +

− +

Mẫu nhỏ: Kiểm định t

2

2 1

11

n n

S

X

X t

P

946,

4

10

110

16055

,7

0,431

,49

Mẫu nhỏ : Kiểm định t

t

0 2.101 -2.101

Khoảng tin cậy(1-α)100% của (μ1- μ2)

Khoảng tin cậy của (μ1- μ2) =

1 6055

, 7 101 ,

2 )

43 1

, 49 (

1

1 )

(

2 1

2 2

/ , 2 2

n n

S t

X

69 ,

8 51

,

3 ≤ μ1 −μ2 ≤ Km/1 lít

Kiểm định giả thuyết trung bình

của 2 tổng thể: Mẫu lớn

„ Phát biểu giả thuyết

Phía bên phải

Hai phía

H1 : μ 1 < μ 2

Kiểm định giả thuyết trung bình của

Giá trị kiểm định Z:

2

2 2 1

2 1

2 1

n

S n

S

X

X Z

+

−

=

Kiểm định giả thuyết trung bình của

Quy tắc quyết định:

Kiểm định 2 phía: H0 sẽ bị bác bỏ nếu giá

Kiểm định giả thuyết phương sai của hai tổng thể

„ So sánh sự khác biệt phương sai giữa 2 tổng thể

„ Giả định

– Tổng thể có phân phối chuẩn

– Mẫu chọn một cách độc lập

2 2

S = phöông sai maãu 2

2 1 2 2

S F

S

=

Kiểm định F

© 1984-1994 T/Maker Co.

Loại xe A Loại xe B Số quan sát 10 10 Trung bình mẫu 49,1 43 độ lệch tiêu chuẩn 2,998 2,494

(Tiếp theo)

σ12 : Phương sai của

tổng thể 1 (loại xe A)

σ22 : Phương sai của

tổng thể 2 (loại xe B)

Kiểm định F: Một phía

2

998 ,

2

2

2

2 2

Giá trị tới hạn, với

α =0,05

18 ,

3

05 0 , 1 10 , 1 10 ,

1 ,