Hình học là môn học đòi hỏi trí tưởng tượng phong phú, có tính trừu tượng cao.Vì vậy để cho học sinh dễ tiếp thu môn học, thì cần phải làm cho bộ môn có tính trực quan sinh động giúp học
Trang 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GIẢNG DẠY HÌNH HỌC LỚP 7 THEO KIỂU GẤP HÌNH
Trang 2
2/Đặt vấn đề
Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay, cụ thể với học sinh lớp 7 đang thay sách giáo khoa là tích cực hoá hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tư duy của học sinh, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Đối với học sinh lớp 7 bước đầu tiếp cận với bộ môn hình học và kiến thức hình học được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn Hình học là môn học đòi hỏi trí tưởng tượng phong phú, có tính trừu tượng cao.Vì vậy để cho học sinh dễ tiếp thu môn học, thì cần phải làm cho bộ môn có tính trực quan sinh động giúp học sinh hứng thú hơn , chủ động tìm tòi, phát hiện các khái niệm, phương pháp chứng minh một định lý, bài tập, dự đoán và kiểm tra các dự đoán một cách tích cực nhằm góp phần nâng cao chất lượng bộ môn và sự ham thích của học sinh đối với bộ môn hình học và áp dụng vào thực tế
Trong phương pháp đổi mới , giáo viên phải thể hiện trong bài soạn, bài giảng các mối quan hệ hợp lý giữa dạy kiến thức và kỹ năng với phương pháp suy nghĩ hành động Giáo viên phải cung cấp cho học sinh những tri thức về phương pháp
để học sinh có thể tự mình tìm tòi phát hiện được kiến thức mới và dự đoán được các kết quả xảy ra Giáo viên phải xác định một kiến thức cơ bản nhất của tiết học,
đó là một khái niệm hoặc một tính chất để áp dụng một phương pháp phù hợp giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tốt nhất
Kiến thức hình học lớp 7 được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn Để giảng dạy tốt và đúng theo trình bày của sách giáo khoa người thầy giáo phải triệt để vận dụng phương pháp trực quan qua vẽ hình, đo đạc, cắt ghép hình, gấp hình Qua đó hoc sinh thấy tính thực tế của trực quan trong hình học,
nó giúp học sinh dự đoán các sự kiện hình học và tiếp cận các khái niệm , định lý , phương pháp chứng minh định lý, kỹ năng suy luận, kỹ năng vẽ hình, đo đạc, sử dụng dụng cụ,
Với những điều mới mẽ của sách giáo khoa lớp 7 và những yêu cầu nêu trên, qua thực tế giảng dạy tôi nêu lên một số kinh nghệm của bản thân trong việc vận dụng phương pháp trực quan trong giảng dạy hình học lớp 7 qua “ Giảng dạy hình học lớp 7 theo kiểu gấp hình”
Trong đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề :
Trang 3
“ Giảng dạy hình học lớp 7 theo kiểu gấp hình “
Giảng dạy một khái niệm, phương pháp chứng minh dịnh lý theo kiểu gấp hình tác động mạnh mẽ đến ham muốn học tập môn hình học, ham muốn phát hiện kiến thức và thấy rõ mối liên hệ giữa thực tế với toán học tạo không khí vừa học vừa chơi, vừa chơi tìm ra khái niệm một cách dễ dàng, qua đó giúp học sinh nêu được dự đoán và kiểm tra dự đoán một cách thực tế , giúp học sinh có kỹ năng vẽ hình , suy luận Với kiểu dạy này giúp người thầy đầu tư kỹ vào bài soạn, nghiên cứu tìm dạng trực quan tối ưu và cơ bản là giúp học sinh đi đến khái niệm một cách nhanh chóng, nhẹ nhàng nhất, nó nâng cao ý thức trách nhiệm của người thầy Theo tôi với dạy hình học lớp 7 theo kiểu này cần nắm được các tiêu chí sau:
* Dễ gấp hình làm cho học sinh nào cũng có thể gấp được theo hướng dẫn cụ thể của thầy hoặc bằng hình vẽ ( máy chiếu, bảng phụ )
*Dễ dàng rút ra khái niệm với gợi ý của thầy, hinh gấp không quá rườm rà làm mờ trọng tâm Vận dụng tốt để vẽ hình, nhìn hình vẽ dự đoán , phương pháp chứng minh
*Có tính kế thừa từ cách gấp hình phát hiện kiến thức này vận dụng để gấp phát hiện kiến thức khác Chẳng hạn khi dạy về tia phân giác của một góc ta hướng dẫn học sinh gấp hình để xuát hiện tia phân giác thì khi đến bài tính chất 3 đường phân giác của tam giác ta chỉ cần yêu cầu học sinh gấp 3 tia phân giác của 3 góc tam giác , Học sinh sẽ vận dụng được cách gấp tia phân giác của một góc vào bài học nầy
3/Cơ sở lý luận
*Dạy học tóan thực chất là dạy hoạt động toán học HS- chủ thể của hoạt động học - cần phải được cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó học sinh tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã sắp đặt sẵn Theo tinh thần này trong tiết lên lớp, giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập, củng cố kiến thức cũ tìm tòi phát hiện kiến thức mới Giáo viên không cung cấp, không áp đặt những kiến thức có sẵn đến với học sinh mà hướng cho học sinh thông qua các hoạt động để phát hiện và chiếm lĩnh tri thức
Trang 4
* Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới , giáo viên giúp học sinh chuyễn từ thói quen học tập thụ động sang tự mình tìm tòi và phát hiện kiến thức giúp rèn luyên khả năng tư duy, nhớ kỹ các kiến thức đã học
4/Cơ sở thực tiển
Đề tài được áp dụng với học sinh lớp 7- Trường THCS Hoàng Văn Thụ trong năm học 2002-2003; 2003-2004- Trường THCS Lý tự Trọng trong những năm học 2005- 2006; 2006- 2007; 2007- 2008 Đề tài chủ yếu được áp dụng trong tiết học lý thuyết giúp học sinh thông qua hoạt động gấp hình để phát hiện các khái niệm, một số định lý có thể và tìm tòi được phương pháp chứng minh một định lý đơn giản.Đánh giá hiệu quả của tiết học thông qua khả năng phát hiện kiến thức, khả năng vận dụng vào phân tích tìm ra phương pháp chứng minh , vẽ đường phụ kết quả của bài kiểm tra
Đối với đề tài này trong những năm qua nhìn chung chưa có ai nghiên cứu kỹ đến mà chỉ qua một vài tiết dạy hay chỉ nói một cách đại khái trong các chuyên đề
về giảng dạy môn Toán bằng phương pháp trực quan
Hạn chế của việc thực hiện đề tài này trong giảng dạy là ở Hình Học lớp 6 học sinh chưa nắm vững được các bước gấp hình cơ bản chẳng hạn “ gấp hình để tạo trung điểm đoạn thẳng; gấp hình để tạo tia phân giác một góc Vì vậy khi dạy Hình học lớp 7 theo đề tài này giáo viên cần nhắc lại các bước gáp hình cơ bản tạo
ra các khái niệm cơ bản ở lớp 6 phục vụ cho các tiết học sau này ở lớp 7
5/ Nội dung nghiên cứu
I/ THỰC TRẠNG BAN ĐẦU: Với học sinh lớp 7 bước đầu làm quen với
các khái niệm hình học , tập phân tích một bài toán, tập tìm ra phương pháp chứng minh đối với các em là một điều mới mẽ
Phần lớn học sinh không hứng thú với bộ môn hình học Khả năng tư duy của học sinh chưa phát triển cao nhưng nhận xét với hình ảnh cụ thể hay với việc làm
cụ thể là rât nhạy bén
Về phía thầy cô giáo gặp không ít khó khăn trong việc làm thế nào để học sinh tiếp cận nhanh với các khái niệm, phát hiện các tính chất và tìm được phương
Trang 5
pháp để chứng minh một định lý cũng như phát hiện ra cách vẽ đường phụ để chứng minh
II/BIỆN PHÁP CỤ THỂ:
II.1/ Vài nét về phương pháp gấp hình trong giảng dạy:
Phương pháp gấp hình trong giảng dạy hình học là một phương tiện trực quan một cách cụ thể, sinh động đối với mọi đối tượng học sinh, qua thực hiện học sinh
dễ dàng nhận xét và rút ra được các khái niệm cũng như tính chất một cách dễ dàng vì học sinh đã sờ được đã thấy được qua việc làm cụ thể để phát huy tốt hiệu quả của việc sử dụng phương pháp này người thầy đóng một vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn như thế nào, gấp hình như thế nào, hệ thống câu hỏi nhận xét như thế nào,… để giúp học sinh đạt tới được điều mà thầy giáo mong muốn
Dạy học hình học lớp 7 theo kiểu gấp hình nó là một bộ phận trong phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề , nó góp phần giúp cho học sinh tích cực chủ động, thông qua đặt vấn đề của giáo viên học sinh tìm cách giải quyết, để giúp học sinh giải quyết vấn đề dặt ra một cách sáng tạo, người thầy phải suy nghĩ đưa ra cách gấp hình tối ưu nhất giúp học sinh thực hành và qua hệ thống câu hỏi đặt vấn đề giúp học sinh dựa và gấp hình rút được vấn đề được giải quyết, vấn đề được đặt ra thông thường ở đây là phát hiện được khái niệm và nắm vững khái niệm, qua thực hành cụ thể giúp các em nhớ kỹ khái niệm
Dạy học Hình học 7 theo kiểu gấp hình nó còn là một bộ phận của phương pháp dạy học “Hợp tác theo nhóm”.Để giúp học sinh giải quyết được một vấn đề đặt ra, chẳng hạn là phát hiện và cách để chứng minh một định lý, một tính chất nào đó mà giáo viên thấy rằng, với một số học sinh trung bình, yếu thì qua cách gấp hình đã xác định trước, thì các em có thể không thực hiện được và nếu thực hiện được cũng không phát hiện được kiến thức một cách độc lập, cần có sự hổ trợ đắc lực của các bạn khác thì việc dạy học “Hợp tác theo nhóm” thực hành gấp hình theo hướng dẫn của giáo viên, phát hiện tính chất và cách chứng minh, đạt hiệu quả cao hơn
Qua giảng dạy hiònh học lớp 7 theo kiểu gấp hình giúp học sinh hình thành
kỹ năng phát hiện vấn đề , giải quyết vấn đề , biết kết hợp với các hoạt động học tập khác Giúp hình thành cho học sinh khả năng nắm vững một cách có hệ thống các thao tác nhằm biến đổi và sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong thực hành gấp hình đi đến mục đích của việc phát hiện kiến thức
Trang 6
Qua gấp hình rút ra được những khái niêm, định lý nhưng giáo viên phải làm cho học sinh thấy rõ đó là qua trực quan ta rút được những điều ấy nhưng cần phải
có cơ sở lý luận để chứng minh những điều mà ta đã rút ra từ thực hành Giúp học thấy rỏ tầm quan trọng của việc dự đoán được khái niệm, định lý tạo cơ sở cho việc chứng minh.Qua đó giúp học sinh hình thành được thói quen tự học bằng dự đoán tiến đến phát triển tư duy suy luận để chứng minh điều dự đoán
Qua thực hành gấp hình, rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống và lao động sản xuất Thực hiện đề tài này nó có tác dụng gây hứng thú trọng học tập, giúp hoc sinh nắm đươc thực chất vấn đề , tránh việc hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức
II.2/Cung cấp những kiểu gấp hình đơn giản:
Đây là những kiểu gấp hình đơn giản, học sinh bắt buộc phải nắm được Có nắm được các kiểu gấp hình này học sinh mới dễ dàng vận dụng nó vào các kiểu gấp hình khác, và qua gấp hình để phát hiện ra kiến thức mới Đó là những kiểu gấp hình:
* Gấp để xuất hiện một đường thẳng bất kỳ, một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, hai nữa mặt phẳng đối nhau.Phải làm cho học sinh biết được cách gấp và thực hiện được qua hướng dẫn của thầy giáo và phải để cho nhận biết được đâu là đường thẳng, là hai nữa mặt phẳng đối nhau qua thực hành
* Gấp hình để xuất hiện đường thẳng qua hai điểm cho trước
* Gấp hình để xuất hiện khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và phát hiện được tính chất trung điểm đoạn thẳng, đây là yêu cầu quan trọng mà học sinh nào cũng phải biết gấp, người thầy phải hướng dẫn cụ thể: “ Mỗi học sinh một tờ giấy học bình thường , vẽ đoạn thẳng AB, để xác định được trung điểm AB ta gấp tờ giấy như thế nào mà điểm A trùng với điểm B thì lúc này giao điểm của nếp gấp với AB chính là trung điểm AB”.Vấn đề này người thầy cần phải hướng dẫn cụ thể
để mọi học sinh đều phải thực hiện được để khi cần thiết học sinh phải biết thực hành ngay
Trang 7
Chẳng hạn trong bài học “Đường trung tuyến của tam giác” để học sinh phát hiện được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm, cho học sinh vẽ một tam giác ABC trong một tờ giấy hoặc cắt sẵn một tam giác , hãy gấp hình tạo ra ba trung tuyến của tam giác Nhận xét
Khi thực hiện thầy giáo chỉ cần cho học sinh xác định trung điểm của từng cạnh , gấp đường thẳng qua đỉnh tam giác và trung điểm cạnh đối diện, qua đó học sinh nêu nhận xét dẫn đến ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm
j
C B
A
*
Gấp hình để xuất hiện đường thẳng vuông góc với đọan thẳng cho trước.Với đoạn thẳng AB cho trước để qua gấp hình có được một đường thẳng vuông góc với AB, thầy giáo phải hướng dẫn cụ thể là gấp giấy sao cho điểm B(hoặc A) nằm trên AB, nếp gấp là một đường thẳng vuông góc AB.Sau khi nắm được vấn đề này thì vấn đề đường thẳng vuông góc với đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước hoặc là qua một điểm cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho .dưới sự hướng dẫn của thầy giáo học sinh rút được các khái niệm, tính chất
Chẳng han trong bài “Đường trung trực của đoạn thẳng” để rút được khái niệm đường trung trực
+ Vẽ trên giâý một đoạn thẳng AB
+Gấp giấy để xuất hiện một đường thẳng d vuông góc với AB nhưng lúc này điểm A trùng với điểm B
+Cho học sinh nhận xét đường thẳng d chứa nếp gấp vơi AB
- d vuông góc với AB
Trang 8
- d qua trung điểm của AB
Qua đó học sinh dễ dàng rút ra khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng
Từ hình vẽ qua thực hành hãy nêu cách vẽ trung trực của đoạn thẳngAB? học sinh nắm được cần xác định trung điểm cuả AB, vẽ đường thẳng qua trung điểm và vuông góc AB
Với phương pháp này học sinh dễ dàng phát hiện được khái niệm, tự bản thân mình tìm được khái niệm qua thực hành dưới sự hướng dẫn của thầy, thông qua việc thực hành học sinh thể hiện được khái niệm bằng hình vẽ
Hay trong bài “ Tam giác cân” để học sinh phát hiện được khái niệm ( Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau) Cho học sinh vẽ đoạn thẳng BC trên một
tờ giấy, hãy:
Gấp tạo thành đường thẳng d là trung trực của BC
Giữ nguyên tờ giấy đã gấp, gấp một đoạn thẳng đi qua 2 mút B,C trùng nhau
và cắt d
Đặt tên cho tam giác vừa gấp là ABC ( A thuộc d)
Nhận xét AB, AC (Ở đây học sinh có thể vận dụng qua thực hành suy ra AB
=AC hoặc vận dụng A thuộc trung trực BC nên AB =AC)
Khái niệm tam giác cân
*Khi gấp hình mà hai cạnh của góc này trùng với hai cạnh của góc kia thì hai góc đó bằng nhau, sau khi cho học sinh nắm vững điều này hướng dẫn cho học sinh biết gấp hình để tạo đường phân giác của một góc Cho góc xOy trong giấy hướng dẫn học sinh gấp sao cho tia ox trùng với tia oy, cho học sinh nhận xét rút được kết luận nếp gấplà đường phân giác của góc xOy, nắm được vấn đề này học sinh sẽ vận dụng phát hiện nhanh các kiến thức mới
Chẳng hạn trong bài học “ Hai góc đối đỉnh” để phát hiẹn khái niệm hai góc đối đỉnh giáo viên hướng dẫn học sinh dùng một tờ giấy gấp hai đường thẳng xx,
và
Trang 9
yy, cắt nhau tại O Cho học sinh nhận xét có bao nhiêu góc được tạo thành? Qua hướng dẫn của thầy giáo cho học sinh nhận xét cạnh của hai góc mà ta sẽ đưa đến khái niệm.sau khi học sinh đã nắm được khái niệm, để phát hiện tính chất “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.Cho học sinh sử dụng lại tờ giấy đã gấp, hướng dẫn học sinh gấp sao cho tia Ox trùng với tia Oy, , nhận xét tia Oy và tia Ox, Rút ra kết luận
Hay trong bài “ Tính chất 3 đường phân giác của tam giác”, để học sinh phát hiện được tính chất ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm Hướng dẫn học sinh thực hiện:
Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC, hãy :
Gấp xuất hiện các đường phân giác của các góc A, B, C
Nhận xét
Kết luận
Để phát hiện tính chất của tam giác cân “ Trong tam giác cân thì hai góc đáy bằng nhau”
Cho học sinh cắt một tấm bìa hình tam giác cân ABC ( AB=AC) Hãy gấp sao cho:
- Cạnh AB trùng với cạnh AC
- Nhận xét điểm B và C
- Kết luận
Qua cách thực hành này ta còn hướng dẫn để học sinh rút được cách vẽ đường phụ để c/m tính chất Nếu gọi nếp gấp sao cho AB trùng AC là đường thẳng d cắt
BC tai H, nhận xét ta đã tạo được hai góc nào bằng nhau.Đặt vấn đề để c/m tính chất
“ Trong tam giác cân thì hai góc đáy bằng nhau” cần vẽ thêm đường phụ nào thì lúc này học sinh sẽ biết vẽ thêm đường phân giác của góc BAC
* Khi gấp hình mà hai mút của đoạn thẳng này trùng với hai mút của đoạn thẳng kia thì hai đoạn thẳng đó bằng nhau
Trang 10
Chẳng hạn trong bài “ Hai tam giác bằng nhau” để học sinh phát hiện được
khái niệm chỉ cần hướng dẫn:
Mỗi học sinh một tờ giấy hình chữ nhật
Cho học sinh gấp giấy như hình vẽ , trải phẳng, nhận xét :
+Có bao nhiêu tam giác được tạo thành Đặt tên ABC , A’ B’C’
Hãy nhận xét các cạnh của tam giác ABC với các cạnh của tam giác A’B’C’ ;
các góc của tam giác ABC với các góc của tam giác A’B’C,
+Đặt vấn đề dẫn đến khái niệm hai tam giác bằng nhau
A
*Học sinh nắm được hình ảnh của hai đường thẳng song song là các rìa của
một tờ giấy hình chử nhật, hoặc khi gấp để cho hai rìa của tờ giấy hình chử nhật
trùng nhau thì nếp gấp cho ta một đường thẳng song song với hai rìa trùng nhau khi
gầp Cung cấp cho học sinh cách gấp để xuât hiện đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho
Vận dụng vấn đề này trong nhiều bài học chẳng hạn trong bài “ Tổng các góc
trong một tam giác” để học sinh phát hiện được tính chất “ Tổng các góc của một
tam giác bằng 1800 “
+Dùng một tờ giấy vở học sinh nhận xét 2 mép giấy là hình ảnh của 2 đường
thẳng song song
+Hướng dẫn cho học sinh gấp như hình vẽ
+Đặt tên cho tam giác tạo thành và các góc có trong tam giác sau khi gấp
+ Nhận xét các cặp góc bằng nhau
+ Dự đoán chính xác tổng 3 góc của tam giác
B C
B ’ C ’
A
B C