HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1.
Trang 1HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y 1 cossin x
x
+
Hàm số xác định ⇔sinx≠ ⇔ ≠0 x k k ¢π, ∈ .
Tập xác định là D=¡ \{k k ¢π, ∈ } .
Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số cossin( )
x y
x π
=
− .
Tập xác định là \ 3 ,
2
D=¡ π +k k ¢π ∈
Bài 3 Tìm tập xác định của hàm số tan 5 2
3
y= x+ π
Tập xác định là \ ,
D=¡ −π +kπ k ¢∈
Bài 4 Tìm tập xác định của hàm số 2 cos
1 sin
x y
x
+
=
Hàm số xác định sin 1 2 ,
2
x x π k π k ¢
Tập xác định là \ 2 ,
2
D=¡ π +k π k ¢∈
Bài 5 Tìm tập xác định của hàm số 2 cos
2 sin
x y
x
+
=
Hàm số xác định ⇔sinx≠2(luơn thoả với mọi x).
Tập xác định là D=¡ .
Bài 6 Tìm tập xác định của hàm số 2 sin
cos 1
x y
x
+
=
+ .
Ta cĩ − ≤1 sinx≤1 và − ≤1 cosx≤1 nên 2 sin+ x>0 và cosx+ ≥1 0.
Hàm số xác định 2 sin 0( )
cos 1 cos 1 0
luôn thoả
x
x x
¢
π π
+
Tập xác định là D=¡ \{π+k k ¢π, ∈ } .
Bài 7 Tìm tập xác định của hàm số
5 3cos 2
1 sin 2
2
x y
x π
−
=
+ − ÷
.
Ta cĩ − ≤1 cos 2x≤1 nên 5 3cos 2− x>0.
Mặt khác 1 sin 2 0
2
x π
+ − ÷≥
Trang 2Hàm số xác định
5 3cos 2 0
1 sin 2
2
luôn thoả
x x
x
¢
π
π
−
+ − ÷≠
.
Tập xác định là D=¡ \{k k ¢π, ∈ }
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
2
1 cot 3 tan 3
4
x y
x
π
π
+ + ÷
=
−
.
Hàm số xác định
2
3
4
x
¢
⇔ − ÷≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ + ∈
.
D=¡ − +π kπ π +kπ π +kπ k ¢∈
Bài 9 Tìm tập xác định của hàm số 1 tan 4
2sin 2
x y
x
−
=
− .
Hàm số xác định
4
2 cos 4 0
sin
x
x
¢
π π
≠
.
Tập xác định là \ , 2 ,3 2 ,
D ¡ π kπ π k π π k π k ¢
Bài 10 Tìm tập xác định của hàm số cot 1 cos
x
x
= + ÷+
−
Vì − ≤1 cosx≤1 nên 1 cos+ x≥0 và 1 cos 0 1 cos 0
1 cos
x x
x
+
1 cos 0
k
x
+ ≠ + ≠ ≠ − +
¢ .
Tập xác định là \ , 2 ,
6
D=¡ − +π k kπ π k ¢∈
Bài 11 Tìm tập xác định của hàm số 2 sin 21
tan 1
x
− .
Vì − ≤1 sinx≤1 nên 2 sin+ x≥0.
Trang 3Hàm số xác định
2
2 sin 0
cos 0 cos 0
2
luôn thoả
x
x
x
π π
π π
≠
¢ .
Tập xác định là \ , ,
D=¡ ± +π kπ π +k k ¢π ∈
Bài 12 Tìm tập xác định của hàm số
2
3 cot 1
x y
x
π
+ + ÷
=
+ .
Hàm số xác định
2
cot 1 0
2
3 sin 0
luôn thoả
x
x k
x k x
π
π π
≠ +
¢ .
Tập xác định là \ , ,
D=¡ π +kπ πk k ¢∈
ThS Đinh Xuân Nhân