GIÁO TRÌNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 2 docx

Thay lần lượt Icosϕ theo 2.3 vào 2.2 ta sẽ được các quan hệ giữa công suất P theo các góc δ, δ', δh các sức điện động Eq, E', UF và các điện kháng tương ứng: chỉ phụ thuộc vào dòng điện

Chương 2

ổn định tĩnh của hệ thống điện

Đ2.1 đặc tính công suất

Đường đặc tính công suất là quan hệ giữa CSTD P và CSPK Q với góc quay tương

đối của rotor của các MPĐ δi : i = 1…m

P = f1(δ1, δ2, …, δm); Q = f2(δ1, δ2, , δm) (2.1) Các đường đặc tính công suất rất cần thiết để giải hệ phương trình vi phân chuyển

động của HTĐ khi xét ổn định

I Đặc tính công suất của HTĐ đơn giản không kể đến R, C, G của lưới điện

HTĐ đơn giản là HTĐ gồm có MPĐ nối qua đường dây tải điện đến thanh cái nhận

điện có điện áp U = hs và có tốc độ góc ω0 = hs (hình 2.1)

Sơ đồ thay thế của HTĐ gồm toàn điện kháng (hình 2.1) Trong sơ đồ thay thế ngoài sức điện động Eq là sức điện động do từ thông của dòng kích từ sinh ra trong rotor còn có E' là sức điện động giả tưởng đặt sau điện kháng quá độ X'd

Vì có hai loại máy phát đồng bộ, máy cực ẩn và máy cực lồi cho nên các đường

đặc tính công suất cũng phải xét riêng:

1 Máy phát cực ẩn

Đặc trưng của máy đồng bộ cực ẩn là điện kháng dọc trục và ngang trục bằng nhau Xd = Xq Đối với loại máy này có thể vẽ sơ đồ vector điện áp pha như hình 2.2

Công suất P từ máy phát truyền vào hệ thống được tính theo biểu thức:

ϕ

= 3 U I cos

Đồng thời theo đồ thị vector ta có:

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

ϕ

=

δ

=

δ′

=

δ

=

∑

∑

cos I I

sin U X I 3

sin ' E ' X I 3

sin E X I 3

a

h F ht a

q d a

q d a

(2.3)

trong đó: Eq, E', UF là điện áp dây

MP MBA 1 ĐD MBA 2

a)

4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

1 4 4

4 3 4

4 2 1

2 B dd 1 B ht

X

+ + = b) Hình 2.1 Xd-X'd X'd XB1 Xđd XB2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 B dd 1 B d ht d d X X X X X X X

+ + + ′ = + ′ = ′∑ 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 2 B dd 1 B X X X + + + ′ = + = ∑ d ht d d X X X X

hs hs U

0 = ω

=

Thay lần lượt Icosϕ theo (2.3) vào (2.2) ta sẽ được các quan hệ giữa công suất P theo các góc δ, δ', δh các sức điện động Eq, E', UF và các điện kháng tương ứng:

chỉ phụ thuộc vào dòng điện kích

thích chạy trong cuộn dây rotor,

cho nên Eqlà một vector sức điện

động gắn liền với rotor (hình 2.3)

Trên hình (2.3) sức điện động Eqđặc trưng bằng vector vuông góc với vector từ thông của rotor Điều này rất hợp lý vì Eqvuông góc với vector từ thông của rotor là nguyên nhân sinh ra nó

Vectơ điện áp U như đã giả thiết được xem như

không đổi cả về độ lớn và tốc độ góc, vì vậy nó có thể

xem như trục tính toán Như thế góc δ giữa sức điện động

Eq và trục tính toán chính là góc quay tương đối của

rotor, giá trị của nó xác định duy nhất và hoàn toàn vị trí

không gian của rotor

Biểu thức (2.4) biểu diễn quan hệ giữa công suất P

và góc quay tương đối của rotor δ cho nên nó chính là

đường đặc tính công suất của MPĐ

d X I

∑

′

d

d X I

ht

d X I

ht

a X I

∑

′

d

a X I

∑ d

d X I

Các góc δh, δ' không xác định hoàn toàn vị trí của rotor, nó phụ thuộc vào chế độ

điện từ của MPĐ cho nên các biểu thức (2.5) (2.6) cũng có thể xem là đường đặc tính công suất của MPĐ, song có tính chất gần đúng

Trong thực tế tính toán đường đặc tính công suất (2.4) thường được sử dụng trong trường hợp MPĐ không có thiết bị tự động điều chỉnh kích thích (TĐK), khi đó Eq= hs vì rằng dòng điện trong cuộn dây kích thích không biến đổi

Khi MPĐ có TĐK thì việc sử dụng (2.4) để tính toán không thuận lợi vì khi đó q

E biến đổi Trong trường hợp ấy các đường đặc tính công suất (2.5) và (2.6) sễ được

sử dụng Nếu máy phát sử dụng TĐK loại tỷ lệ giữ cho E′q= hs thì sẽ dùng (2.5) còn khi máy phát sử dụng TĐK loại mạnh giữ UF = hs thì sẽ dùng (2.6)

Trong trường hợp cần độ chính xác cao hơn, ta thành lập các đường đặc tính công suất theo E′q, UFq và góc δ E′q và UFq là hình chiếu của E' và U trên trục q Các đường

đặc tính công suất này được thành lập như sau:

δ

=

=

=ϕ

q q d

d q

d q

X

cosUEX

UEIsin

I

X

sinUX

UIcos

X X 2

U X

U E P

d d

d d 2 d

q q

∑

2 X X

X 2

U X

U U P

ht d d 2 ht

Fq

Trong các đường đặc tính công suất trên đây thành phần có sin2δ khá nhỏ nên có thể bỏ qua trong các tính toán gần đúng

Đối với đường đặc tính CSPK dễ dàng lập được biểu thức:

2 q Eq

X

U E X

U E

Giá trị của Eq, E' tính theo điện áp trên cực MPĐ và công suất phát như sau:

2

F d 2

F

d F

q

U

PX U

QX U

E = ⎜⎜⎝⎛ + ⎟⎟⎠⎞ +⎜⎜⎝⎛ ⎟⎟⎠⎞ (2.10a)

2

F d 2

F

d F

U

X P U

X Q U

E′= ⎜⎜⎝⎛ + ′ ⎟⎟⎠⎞ +⎜⎜⎝⎛ ′ ⎟⎟⎠⎞ (2.10b)

2 MPĐ cực lồi

MPĐ cực lồi khác với MPĐ cực

ẩn ở chỗ Xd ≠ Xq Do đó để có thể vẽ

được đồ thị vector và sơ đồ thay thế

của máy cực lồi phải đưa vào sức điện

động giả tưởng Eq Đồ thị vector của

máy cực lồi trên hình (2.4)

Từ đồ thị vector có:

d q

E = ư ư (2.11)

2

F d 2

F

q F

Q

U

PXU

Như vậy đối với máy cực lồi E

có vai trò giống như Eqđối với máy

X

U E P

Vì EQ là đại lượng giả tưởng nó

biến đổi theo chế độ của HTĐ nên thường biểu diễn P theo Eq

Giống như với máy cực ẩn: P = UI(cos ψ cos δ ư sin ψ sin δ)

d d

q

q q

I X

U E I

I X

U I

= δ

ư

= ψ

= δ

= ψ

∑

cos sin

sin cos

Thay hai biểu thức sau vào biểu thức đầu sẽ được:

δ

ư

ư δ

=

∑

∑

2 X

X

X X 2

U X

U U

P

q d

q d 2 d

q

EQ sin sin (2.13) Tương tự ta có các đường đặc tính công suất theo E', δ, E′q, δ, UF , δh , UFq, δ:

( )

)17.2(

2sinXX

X2

UsinX

UEP

)16.2(

sinX

UUP

)15.2(2

sinXX

XX2

UsinX

UEP

)14.2(

sinX

UEP

h q q 2

h

Fq UFq

h h

F UF

d d

d d 2 d

q q E

d E

δ

ưδ

d X I 3

∑

′d

d X I 3

ht

d X I 3

ht

a X I 3

∑

′

d

a X I 3

∑ d

d X I 3

δ Ia

So sánh các đường đặc tính công suất của máy cực

ẩn (2.4) và máy cực lồi (2.13) ta thấy rằng đường đặc

tính công suất của máy cực lồi có thêm phần thành phần

∑

∑

2 X

sin nhưng giá trị của thành phần này

không lớn lắm cho nên trong tính toán gần đúng có thể

thay máy phát cực lồi bằng máy phát cực ẩn (hình 2.5)

3 Công suất cực đại P max và công suất giới hạn Pgh

Khảo sát các đường đặc tính công suất vừa thành lập ta thấy rằng chúng là các

đường cong úp xuống (bát úp), trong trường hợp

đơn giản nhất, các đường (2.4) và (2.14) là các

đường hình sin (hình 2.6), các đường đặc tính

công suất này có giá trị cực đại Pmax Điều đó có

nghĩa là nhà máy điện không thể truyền vào hệ

thống công suất lớn hơn Pmax Giá trị của Pmax phụ

thuộc vào các cấu trúc của lưới điện (thông qua

thành phần X), và vào chế độ của HTĐ (thông qua

thành phần E và U)

Với mỗi cấu trúc và chế độ điện áp, hoàn toàn xác định độ lớn của công suất cực

đại Trong trường hợp đơn giản nhất:

Ngoài Pmax, trong HTĐ còn phải tính đến công suất giới hạn Pghđó là công suất lớn nhất mà mỗi phần tử hoặc toàn bộ hệ thống có thể tải được Đối với mỗi phần tử, gh

P phụ thuộc vào cấu tạo và các hạn chế kỹ thuật như phát nóng hay độ giảm điện áp

Đối với toàn bộ HTĐ có công suất giới hạn theo điều kiện ổn định, đó chính là công suất chế độ giới hạn ổn định

ý nghĩa của P max và Pgh ổn định hoàn toàn khác nhau, xong về mặt giá trị nó có thể trùng nhau

Để kết thúc phần này cần lưu ý rằng các đường đặc tính công suất vừa thành lập

và sẽ thành lập ở các phần tiếp theo chỉ là các đường đặc tính tĩnh nó chỉ đúng trong trường hợp chế độ biến đổi chậm

4 Công suất không đồng bộ

Các đặc tính công suất trên đây cho ta công suất đồng bộ trong chế độ xác lập, khi xảy ra dao động công suất thì ngoài công suất đồng bộ còn suất hiện công suất không đồng bộ, công suất này tạo ra moment không đồng bộ có tác dụng làm tắt các dao động trong máy phát Khi tần số không biến đổi nhiều thì công suất không đồng

bộ tỷ lệ với hệ số trượt S: K S

t K

ư ω

của chúng được lấy tuỳ

theo loại TĐK mà máy phát sử dụng và các giả thiết tính toán như ở mục I

Phụ tải nhánh rẽ được thay thế bởi tổng trở cố định Z pt

•:

pt

2 dm pt pt pt

S

U jX R

•

= +

LC2j2

Lbj2

Bj

2

L.Xj2

L.RjXRZ

0 0 0

0 0

0 0

pt pt pt

=

•

R0, X0, C0 là điện trở, điện kháng và điện dung của 1 km đường dây, L là độ dài

đường dây, đường dây ở đây có 2 lộ song song, nếu đường dây chỉ có 1 lộ Z dd

• tính theo công thức trên phải nhân 2 và B/ 2

• phải chia 2 Có thể tra trực tiếp b0 trong cẩm nang Sơ đồ thay thế của HTĐ có thể biến đổi để đưa về dạng tối giản là sơ đồ hình T (hình 2-8a)

0 = ω

Để tính công suất P và Q trước hết cần tính dòng điện I 1

•

và I 2

• Các dòng điện này được tính bằng phương pháp xếp chồng Cho lần lượt các nguồn

21 11 1

III

III

(2.19)

Theo sơ đồ hình 2-8 b, c:

/

11 3

2

3 2 1

11

Z 3 E

Z Z

Z Z Z

3 E

12 3

2 1 2 1

12

Z3E

Z

ZZZZ

3/E

Z3U

ZZ

ZZZ

3/UI

22 3

1

3 1 2

21 3

2 1 2 1

21

Z3U

Z

ZZZZ

3/U

2

12 11

1

Z 3

U

Z 3

E I

Z 3

U

Z 3

E I

∧

•

•

= +

EU Z

E Z

U Z

E E

Z

U Z

Trong thực tế tính toán ổn định thường dùng góc α11 = 900 - ϕ11 và α12 = 900 - ϕ12,

đưa các góc này vào (2.26) rồi lấy phần thực ta sẽ được đường đặc tính CSTD:

12 11 11

2 12 0 12

11 0 11

2

Z

EU Z

E 90

Z

EU 90

2

Z

EU Z

E S

2 12 22

22 12

2 2

Z

U Z

Từ đây:

) cos(

cos

) sin(

sin

12 12

22 22

2 2

12 12

22 22

2 2

Z

UE Z

U Q

Z

UE Z

U P

α + δ +

α

ư

=

α + δ +

α

ư

=

III Đặc tính công suất của HTĐ gồm hai nhà máy điện làm việc song song

Hai nhà máy điện có thể cung cấp điện cho một hay nhiều phụ tải với mạng nối bất kỳ, sơ đồ đơn giản nhất của HTĐ và sơ đồ thay thế hình T trên hình 2.9

theo các giả thiết tính

toán Sơ đồ thay thế của

E

•

đường đặc tính công suất P1, P2, Q1, Q2 có thể sử dụng kết quả của mục 2.1.2

Ta sẽ có:

) sin(

sin

) sin(

sin

12 12 12

2 1 22 22

2 2 2

12 12 12

2 1 11 11

2 1 1

Z

E E Z

E P

Z

E E Z

E P

α + δ +

cos

) cos(

cos

12 12 12

2 1 22 22

2 1 2

12 12 12

2 1 11 11

2 1 1

Z

E E Z

E Q

Z

E E Z

E Q

α + δ

ư α

ư

=

α

ư δ

ư α

ư

=

(2.30)

Từ (2.29) ta thấy rõ rằng, khác với HTĐ đơn giản trong HTĐ gồm hai nhà máy

điện làm việc song song đường đặc tính công suất P1, P2 không phụ thuộc vào vị trí tuyệt đối của từng rotor của các MPĐ

Khái niệm về sự đồng bộ ở đây là sự đồng bộ giữa các MPĐ, vì rằng trong HTĐ này không còn tồn tại một điểm nào mà ở đó vector điện áp không đổi và quay đồng bộ với ω0 = hs

Theo hình (2.10) ta có: δ12 = δ1ư δ2

Công suất của các máy phát sẽ thay đổi nếu δ12 thay đổi, chứ không thay đổi theo

δ1, δ2 Nếu δ1, δ2 thay đổi mà δ12 vẫn giữ nguyên thì các giá trị của công suất cũng giữ nguyên Đồ thị của P1, P2 theo δ12 trên hình 2.11 Ta thấy rằng ứng với mỗi góc δ12 tổng P1 và P2 luôn bằng hằng số và bằng Ppt: P1 + P2 = Ppt

Trong thực tế góc α12 thường có giá trị dương cho nên trên hình 2.11 Pmax nằm bên trái góc 900

2.2.1 Phụ tải của HTĐ

Phụ tải của HTĐ là nơi điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng khác phục vụ cho sản suất và đời sống như cơ năng, nhiệt năng quang năng

Khi chế độ của HTĐ thay đổi thì trong phụ tải cũng xảy ra các quá trình quá độ Các quá trình này thường không được xét riêng cho từng thiết bị dùng điện riêng biệt

mà được xét chung cho từng nhóm lớn phụ tải cùng được cung cấp điện từ một nút phụ tải nào đó Mỗi nút phụ tải như vậy là một phụ tải tổng hợp bao gồm nhiều loại phụ tải khác nhau Trên hình 2.12 là sơ đồ nút phụ tải 110kV bao gồm MBA 110/35/6(10),

đường dây 35kV, mạng điện phân phối 6 - 10kV, các MBA hạ áp và các thiết bị dùng

điện: động cơ không đồng bộ, tụ điện, ánh sáng, lò điện

Bảng dưới đây là các thành phần trung bình của các loại thiết bị dùng điện trong một nút phụ tải tổng hợp 110kV ở Liên Xô cũ, tính theo 100% công suất

Các quan hệ trên đây sẽ đúng khi chế độ biến đổi chậm theo thời gian, do đó có danh từ đường đặc tính tĩnh của HTĐ

2.2.2 Đường đặc tính tĩnh của các phụ tải thành phần

ĐC không

đồng bộ

Tụ bù

Lò

điện

ĐC không

đồng bộ

ánh sáng Phụ tải khác

μ

μ

X I

Hình 2-13

R2/S U

Trước khi tìm các đường đặc tính tĩnh của nút phụ tải tổng hợp, ta hãy xây dựng các đường đặc tính tĩnh của các phụ tải thành phần:

S

R X

U S

R

I

2 2 2 r

2 2

=

s r

2 2

2

Q Q X I X

2

X

UE X

q

X

U X

UE

>

δ cos , tức là khi quá kích thích động cơ đồng bộ phát CSPK vào lưới

+ Máy bù đồng bộ:

Máy bù đồng bộ không tiêu thụ CSTD cho nên góc δ = 0, đặc tính CSPK có dạng:

0 U gh 1 U P,Q

Hình 2-14

μ

Q

P Q

S

Q

d q d

2

X

UE X

U

Máy bù đồng bộ phát CSPK vào lưới khi

d 2 d

q

X

U X

UE

> , tức là nó luôn làm việc ở trạng thải quá kích thích Eq > U Dáng điệu của Q theo U phụ thuộc vào độ lớn của

so với tụ điện nhất là ở các giá trị thấp của Eq

d Các thiết bị chỉnh lưu và lò điện

Đặc tính công suất của các trạm chỉnh lưu thuỷ ngân có dạng như trên hình (2.16), đường 1 và 2

Các lò điện trở và hồ quang chỉ tiêu thụ CSTD, đặc tính công suất P = f(U) có dạng giống với đặc tính công suất của ánh sáng

e Tụ điện tĩnh

Tụ điện tĩnh là thiết bị bù phát CSPK Đặc tính công suất Q có dạng:

C

1 X X

2.2.3 Đường đặc tính tĩnh của phụ tải tổng hợp

a Đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải tổng hợp

Đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải tổng hợp được xây dựng bằng cách đo đạc hoặc tính toán cụ thể cho từng nút phụ tải riêng biệt Điều này khá phức tạp vì trong hệ thống có rất nhiều nút, cho nên để giản tiện người ta xây dựng các đường đặc tính mẫu cho các loại nút phụ tải khác nhau

Đặc tính tĩnh của phụ tải có dạng như trên hình 2.17

Một đặc trưng rất quan trọng của phụ tải là đạo hàm của CSTD và CSPK theo

điện áp U ở nút phụ tải:

dU

dQ dU

dP ,

Các đạo hàm này được gọi là hiệu ứng điều chỉnh của phụ tải, nó nói nên khả

năng của phụ tải tự giữ ổn định điện áp ở nút của nó Thật vậy giả sử do một lý do nào

đó điện áp U tăng lên, CSPK do phụ tải tiêu thụ cũng tăng lên theo, do đó công suất chạy trong mạng cũng tăng lên gây ra tổn thất điện áp phụ thêm, kết qủa là điện áp U giảm xuống vì: U = E - ΔU Trong đó U là điện áp tại nút phụ tải, E là điện áp nguồn bằng hằng số, Δ U là tổn thất điện áp trog mạng điện

Giá trị của hiệu ứng điều chỉnh càng cao thì khả năng tự ổn định điiện áp càng lớn Hiệu ứng điều chỉnh của phụ tải tác dụng khi U = Udm vào khoảng 0.3 ữ 0.5 ảnh hưởng của phụ tải đến ổn định của HTĐ thông qua các hiệu ứng điều chỉnh

b Đặc tính thay thế của phụ tải tổng hợp

Để đơn giản các tính toán mạng điện và HTĐ nhiều khi cho phép thay thế các phụ tải bằng tổng trở cố định, chỉ khi nào đòi hỏi tính toán thật chính xác mới phải sử dụng các đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải

Tổng trở thay thế của phụ tải có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song (hình 2.18) của phụ tải khi điện áp là định mức, khi U = Udm ta có P0 và Q0

- Trường hợp mắc song song (hình 2.18.a):

0

2 dm pt 0

2 dm pt

Q

U X P

0

2 dm pt pt

trong đó: dấu + là CSPK cảm tính; dấu - là CSPK dung tính

Với các sơ đồ thay thế như trên đặc tính công suất có dạng (hình 1.18.c):

pt 2 pt

2

X

U Q R

Q 2 X

U 2 dU dQ

U

P 2 R

U 2 dU dP

Như vậy có nghĩa là nếu U giảm 1% thì P, Q giảm 2%

Giá trị của điện trở thay thế Rptvà điện kháng thay thế Xpt được tính toán với công suất phụ tải khi điện áp là định mức, khi U = Udm thì ta có P0 và Q0

So với hiệu ứng điều chỉnh của các đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải, các giá trị này lớn hơn nhiều nhất là đối với CSTD Bởi vậy tính chính xác ổn định HTĐ tốt nhất là sử dụng đường đặc tính tĩnh thực tế của phụ tải

2.3.1 Hệ thống điện đơn giản

a Hệ thống điện đơn giản

Như trên đã nói HTĐ đơn giản nhất là HTĐ gồm một nhà máy điện nối bằng

đường dây tải điện tới thanh cái nhận điện áp U = const (hình 2.19)

Trong HTĐ không tồn tại các thanh cái nhận điện điện áp không đổi

Song thực tế có thể xem điện áp U ở thanh cái nhận điện là hằng số nếu như công suất mà nó nhận được từ hệ thống còn lại Pht từ 8 đến 10 lần Như vậy nghĩa là điện áp

U là hằng số đối với sự biến đổi của công suất P

HTĐ đơn giản là hình ảnh chung của các loại nhà máy điện đặt ra trung tâm phụ tải, nó được nối vào hệ thống (gọi là hệ thống nhận điện) bằng các đường dây tải điện dài và công suất của chúng nhỏ hơn nhiều so với tổng công suất của toàn HTĐ Nói vắn tắt là hệ thống nhận điện có công suất vô cùng lớn

b Các chế độ của HTĐ đơn giản

Chế độ của HTĐ sẽ tồn tại khi công suất

của turbine PT cân bằng với công suất điện P

Trong trường hợp đơn giản nhất là:

δ

= δ

Điều kiện (2.42) được biểu diễn trên hình

2.20 PT được giả thiết là hằng số không thuộc

vào góc Ta nhận thấy rằng ứng với mỗi giá trị

MP MBA1 ĐD MBA2 U=hs

S

Miền không

dP /

P max =P gh

a Miền

ổn định

Hình 2-20

của công suất turbine PT có hai điểm bằng công suất ứng với hai giá trị của góc δ khác nhau, tức là chế độ có thể tồn tại đựơc về mặt lý thuyết tại hai điểm a và b

Vấn đề đặt ra là trong hai chế độ có thể tồn tại như thế thì chế độ nào (ứng với góc nào) có thể thực hiện được trong thực tế, nghĩa là nó có ổn định tĩnh Ta cần phải lập ra tiêu chuẩn để xem xét chế độ nào có ổn định tĩnh để thực hiện nó trong vận hành

và chế độ nào không có ổn định tĩnh để tránh

2.3.2 Tiêu chuẩn ổn định của HTĐ đơn giản

Để xây dựng tiêu chuẩn ổn định tĩnh, ta phải khảo sát phương trình chuyển động tương đối của rotor Trong phần này ta hãy bỏ qua không xét đến quá trình quá độ điện

từ và quá trình quá độ xảy ra trong TĐK, ảnh hưởng của TĐK đến ổn định tĩnh được thể hiện thông qua các giá trị của sức điện động mà nó giữ cho không đổi, ta cũng không xét đến công suất không đồng bộ

Ta sử dụng dạng đơn giản nhất của phương trình chuyển động tương đối của rotor, đó là biểu thức (1.22):

P P P dt

2 0 2 2 0

0 T T

d

P d 2

1 d

dP P P P P

Theo điều kiện cân bằng công suất P0 = PT và

với giả thiết rằng các kích động rất nhỏ cho nên độ

lệch góc Δδ do nó gây ra rất bé, vì vậy có thể bỏ qua

các số hạng chứa luỹ thừa bậc cao của Δδ thì ΔP sẽ

ư

= Δ

d

dP tg

Để tổng quát điểm cần lấy đạo hàm không cần ký hiệu nữa

Thay (2.44) vào (2.43) ta được:

δ Δ δ

ư

= δ Δ

= δ Δ + δ

=

δ

d

dP dt

d T dt

d T dt

d

T

2 2 j 2

0 2 j 2

Hình 2-21

δ Δ

Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện

d

dP dt

d T

2

2

δ + δ Δ

2

2

p dt

hoá hay là phương trình giao động bé của HTĐ

Trong phương trình (2.45) Δδ phản ánh sự giao động của các góc quay tương đối của rotor quanh vị trí cân bằng tức là chế độ mà ta xét ổn định Khi chế độ bị kích

động, suất hiện sự dao động về góc của rotor Δδ, khảo sát sự biến thiên của Δδ theo thời gian t kể từ khi xảy ra kích động (t0 = 0) ta có thể kết luận về sự ổn định của HTĐ Nghiệm tổng quát của (2.45) là: p t

2 t p 1

Trong đó P1 và P2 là nghiệm của phương trình đặc tính: D ( p ) = Tj 2 + C = 0

Từ đây:

j 2

j 2

1,Thay vào nghiệm tổng quát:

) sin(

= +

= δ

Δ k1ep1t k2ep2t K t (2.46)

Từ (2.46) ta thấy Δδ có dạng hình sin với chu kỳ T0 = 2 Tj/ C (hình 2.22), như vậy nghĩa là khi xảy ra một kích động nhỏ rotor sẽ giao động liên tục và điều hoà quanh vị trí cân bằng δ0 Nhưng trong MPĐ còn có các lực cản, đó là moment cản do công suất không

đồng bộ gây ra làm cho dao động của rotor tắt dần theo đường 3 trên hình 2.22 Cho nên trong trường hợp này có thể xem như hệ thống có ổn định tĩnh, sau khi xảy ra một kích

động nhỏ góc δ sẽ dao động quanh trục cân bằng, dao động này tắt dần sau đó góc δ trở lại

vị trí δ0 là vị trí cân bằng công suất ban đầu,

j 2

1,

Thay vào nghiệm tổng quát:

t p 2 t p 1

Đồ thị của Δδ theo (2.47) trên hình (2.23) nó gồm hai phần, thành phần t

2 e

k ưγ sẽ tắt dần đến 0 theo t còn thành phần t

1 e

k γ sẽ tăng đến vô cùng theo t, kết quả là Δδ sẽ tăng đến vô cùng theo t và như vậy hệ thống sẽ mất ổn định vì khi xảy ra kích động nhỏ góc quay tương đối của rotor sẽ tăng đến vô cùng

Trong trường hợp này Δδ và δ tăng lên vô cùng một cách trơn cho nên đây là dạng mất ổn định tiệm cận của HTĐ

Từ các khảo sát trên đây rút ra điều kiện ổn định tĩnh của HTĐ là: 0

max

P , cos

sin sin

P 90

0 P

P

P X

=

Ta nhận thấy trong trường hợp

này công suất giới hạn ổn định trùng

với công suất cực đại của HTĐ Trở

lại hình 2.20 ở các điểm nằm ở nửa

diễn trực quan từ đường đặc tính công suất (hình 2.24)

Tại điểm a, giả thiết rằng một kích động nhỏ làm cho góc δ tăng lên một lượng

Δδ Do góc δ tăng lên công suất điện cũng lên một lượng ΔP, sự tăng lên của công suất

điện trong khi công suất cơ của turbine không đổi khiến cho sự công bằng công suất bị phá hoại Công suất điện trở thành lớn hơn công suất cơ một lượng ΔP do đó rotor bị hãm tốc và kết quả là góc δ giảm xuống

Như thế nghĩa là nếu bị kích động nhỏ mà góc δ tăng lên thì sự biến đổi năng lượng nội bộ sẽ làm cho nó giảm xuống giá trị ban đầu δa Kết quả sẽ tương tự nếu góc

Tại điểm b tình hình ngược lại điểm a, khi góc tăng lên một lượng Δδ thì công suất điện lại giảm đi một lượng ΔP khiến cho công suất cơ lớn hơn công suất điện, làm cho rotor bị tăng tốc và góc δ tăng lên mãi, chế độ ở đây không có ổn định tĩnh (đường

2 hình 2.24)

2.3.3 Độ dự trữ ổn định

Nếu như chế độ làm việc của hệ thống có công suất phát là P0, thì độ dự trữ ổn

định tĩnh của chế độ đó được định nghĩa như sau:

[ ]%

P

P P 100 P

P P K

0 0 0

0 gh t

Độ dự trữ ổn định còn có thể tính theo các thông số khác của chế độ góc δ, điện áp U

2.3.4 ảnh hưởng của điện kháng của HTĐ đến ổn định tĩnh

Từ biểu thức:

X

UE

Pmax =

Ta thấy công suất truyền tải cực đại tỉ lệ nghịch với điện kháng của HTĐ

Trong các thành phần của XΣ thì điện kháng của MPĐ có giá trị lớn hơn nhiều so với điện kháng của các MBA và đường dây tải điện, nó có thể chiếm đến 2/3 điện kháng toàn hệ thống Trên hình 2.25 là sơ đồ thí dụ về tỉ lệ giữa các điện kháng của các phần tử của HTĐ

Đường biểu diễn quan hệ giữa Pmax và X là đường hyperbol (đường 1 hình 2.26) Trong thực tế khi X của hệ thống tăng lên sẽ kéo theo sự tăng lên của E vậy Pmax cũng

sẽ tăng lên một chút (đường 2 hình 2.26), từ đồ thị ta thấy công suất truyền tải vào hệ thống phụ thuộc nhiều vào điện kháng của HTĐ trong đó điện kháng của máy phát giữ vai trò quan trọng Muốn tăng khả năng tải của HTĐ cần phải giảm X bằng cách giảm

X Σ