Bài giảng MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG - Phần 10 tích hợp các mô hình ppt

Điều kiện xấu nhất xuất hiện trong những tháng mùa hè, khi mà dòng chảy chậm và nhiệt độ của nước cao.. Khuếch tán phân tử và định luật Fick § Giả sử rằng chất bảo tồn là lơ lửng và hòa

TÍCH HỢP CÁC MÔ HÌNH

Bốn quá trình phức tạp cần lưu ý

§ Ảnh hưởng của gió đến hệ số nạp khí,

§ Sự sản sinh oxy từ quá trình quang hợp,

§ Sự hô hấp của phiêu sinh thực vật

§ Nhu cầu oxy cho bùn đáy

Ví dụ 1 (về sông): Bốn chu trình trong một mô hình sông

§ Áp dụng nguyên lý cân bằng vật chất cho một lắt cắt nhỏ

của sông Điều này dẫn tới 3 phương trình vi phân sau:

L

K dt

dL

U = - 1

N

K dt

L

K dt

-+ -

+ -

qU- vận tốc trung bình của dòng chảy

qL – nồng độ các chất hữu cơ theo BOD

qP – sản phẩm sơ cấp của quá trìnhquang hợp

qR – lượng oxy tiêu hao do quá trình hôhấp

qS – nhu cầu oxy của lớp cặn đáy

qN – tải trọng ammonia

qKN – tốc độ tiêu thụ oxy do nitrat hóa

Ví dụ 2 (về hồ): xem hồ như một

hệ xáo trộn hoàn toàn

§ Trong đó W là tải trọng BOD trong mỗi đơn vị thời gian,

§ Q là vận tốc dòng chảy trong hồ,

§ V là thể tích hồ,

§ A là diện tích hồ,

§ WO là tất cả các nguồn vào và tiêu thụ oxy bao gồm quang

hợp, hô hấp và nhu cầu oxy trầm tích.

( C C ) VK L WO A

K QC

QC dt

dC

V

L VK QL

W dt

dL

V

s a

in - + - - ±

=

-

-=

1 1

A K Q

WO A

K Q

L

VK A

K Q

A K

C A

K Q

QC C

V K Q

W L

a a

a

a s

a

in

+

±+

+

-++

=

+

=

1 1

( C C ) VK L WO A

K QC

QC dt

dC

V

L VK QL

W dt

dL

V

s a

in - + - - ±

=

-

-=

1 1

dL

Trạng thái ổn định

Bài tập ứng dụng

Một nhà máy có thải nước thải sinh hoạt ra một dòng chảy mặt Điều kiện xấu nhất xuất hiện trong những tháng mùa

hè, khi mà dòng chảy chậm và nhiệt độ của nước cao

Dòng nước thải có dòng chảy đạt là 12000 m3/ngày,

BOD5=40 mg/l (ở 20oC), nồng độ oxy hòa tan là 2 mg/l,

nhiệt độ là to=25oC Dòng chảy có lưu lượng là 1900 m3/h, BOD5=3mg/l (ở 20oC), nồng độ oxy hòa tan là 8 mg/l Sử dụng K1=0.15 (xem bảng 8.1 cho dòng pha trộn) Nhiệt độ của dòng chảy đạt max xấp xỉ 22oC Sự hòa trộn hoàn

toàn tức thời Dòng chảy trung bình (sau khi hòa trộn) là 0.2 m/s, độ sâu dòng chảy là 2.5 m Nồng độ oxy bão hòa

5 2

2 0 26

song nuoc

( h / m 1900 )

thai nuoc

( h / m

§ BOD5 pha trộn

l / mg 7

10 2400

3 1900 40

500

= +

5276

7

10 1

7

10

5 15 0

-= - ´

Bài giải

§ Oxy hòa tan là:

l / m 7

6 2400

8 1900 2

1 15 0

K1 = 22.6-20 =

17 0 27 0

2 1 17 0

27

0 ln 17 0 27 0

1

-û

ù ê

ë

é

÷ ø

ö ç

.

6 27

0

e 3 20 17

0 e

L K

K D

25 4 17

0 t

K o

25 4 24 3600

2

§ Nồng độ oxy hòa tan tại điểm tới hạn là:

l / mg 5

2 2

6 7

.

MÔ HÌNH PAAL CHUYỂN TẢI -PHÂN TÁN CHẤT Ô NHIỄM CHO NGUỒN ĐIỂM

Bùi Tá Long

Nội dung

§ Xây dựng các phương trình toán cơ bản dựa

trên các qui luật vật lý (phương trình toán lý);

§ Trung bình hóa các tham biến;

§ Mô hình Paal cho nguồn xả điểm, các trường

hợp khác nhau;

§ Phần mềm ENVIMWQ.

Sự truyền tải (advection), khuếch tán

(diffusion) và phân tán(dispersion)

Phương trình liên tục

z

w y

v x

u

¶+

¶

¶+

¶

¶ +

¶

¶

z

w y

v x

u

const

=

r

Khuếch tán phân tử

và định luật Fick

Khuếch tán phân tử và định luật

Fick

§ Giả sử rằng chất bảo tồn là lơ lửng và hòa tan trong chất lỏng

§ Tốc độ khuếch tán luồng chất lỏng qua một đơn vị diện tích chất

lỏng do khuếch tán phân tử thì tỷ lệ với gradient nồng độ chất trong

chất lỏng:

x

C D

¶

¶ -

=

§ N là tỷ lệ lan truyền chất qua đơn vị diện tích theo hướng x

§ ¶C/¶x = gradient nồng độ ở giai đoạn khuếch tán theo phương x

§ Dm là hệ số khuếch tán phân tử hoặc hằng số tỷ lệ

§ Dm tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối và tỷ lệ nghịch với trọng lượng phân tửtrong giai đoạn khuếch tán và với độ nhớt của giai đoạn phân tán Dấu âm chỉ ra rằng dòng chất từ các vùng có nồng độ cao đến cácvùng có nồng độ thấp do quá trình khuếch tán

Định luật Fick thứ 2

z

C D

z y

C D

y x

C D

x t

C

z y

¶

¶

¶

¶ +

cu d d

z y x

cu x

[

¶

¶ +

s

mg m

§ Cân bằng tỷ lệ thay đổi theo thời gian trong phần tử với

tỷ lệ thay đổi của dòng theo 3 trục ta nhận được:

0)()

()

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶

cw z

cv y

cu x t

c

§ Các giá trị của nồng độ và vận tốc, mặc dù theo lý thuyết là tức

thời, thực tế được đo trong các khoảng thời gian ngắn Vì vậy thànhphần vận tốc tức thời u có thể được biểu diễn dưới dạng:

'

u u

§ ở đó

u T

'

u u

dt

u T

t

ò

= 1 +

§ Tương tự

' ' '

c c

c

w w

w

v v

'(

)')(

'(

)')(

'(

)'

¶

¶++

+

¶

¶++

+

¶

¶+

+

¶

¶

w w

c

c z

v v c

c y

u u c

c x

c

c

t

0)''()'

'()'

'()

()

()

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶

c

w z

c

v y

c

u x

wc z

vc y

uc x t

c

Các số hạng trong các ngoặc đơn () có thể được khai triển và tất cả các số hạng chỉ có một thành phần có dấu phẩy sẽ lấy trung bình bằng zero Ví dụ số hạng cu’=0 thì

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶

z

w y

v x

u

0 )' ' ( )'

' ( )'

'

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶

c

w z

c

v y

c

u x z

c w y

c v x

c u t c

§ Các số hạng như biểu diễn sự đối lưu do các thăng giáng củarối và bằng phương pháp tương tự các định luật khuếch tán phân tửFick, chúng có thể được biểu diễn bằng một hệ thống khuếch tántương đương trong đó dòng khối lượng chất tỷ lệ với gradient nồng

độ trung bình và dòng chảy theo hướng gradient nồng độ trung bình

Vì vậy

'

'c

u

c k c

¶

¶ -

= ' '

y

c k c

¶

¶ -

= '

'

z

c k

c

¶

¶-

=''

§ Trong đó kx, ky, kz là các hệ số khuếch tán rối Phương trình có thểviết lại bằng cách bỏ qua những gạch trung bình như sau:

0 ) (

) (

)

¶

¶ -

¶

¶ +

¶

¶ -

¶

¶ +

¶

¶ -

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶

z

c k z y

c k y x

c k x z

c w y

c v x

c u t

c

z y

x

kx, ky, kz không cần thiết là như nhau theo tất cả các hướng Tuy

nhiên, chúng sẽ có bậc lớn hơn Dm hệ số khuếch tán phân tử

Chúng cũng có thể thay đổi giá trị phụ thuộc vào vị trí trong dònghoặc ở cửa sông do sự thay đổi của hướng dòng chảy

Phương trình phân tán – tải

với chất bẩn

( ) S 0 F

z

S D

y

S D

x

S D

z

S V

y

S V

x

S V

2 y 2

2 x z

y

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶

§ Hàm số F(S) đặc trưng cho các quá trình hóa học, sinh hóa học và khác, xảy ra với các chất ô nhiễm trong hệ thống nước

§ Đối với từng chất ô nhiễm cụ thể hàm số F(S) được xác định tùy thuộc vào đặc tính của quá trình.Trong phần lớn các trường hợp người ta cho rằng quá trình này được miêu tả bởi phương trình phản ứng bậc 1 (sự ôxy hóa các chất hữu cơ, sự chết của vi khuẩn, sự thấm khí và v.v…)

§ Trong điều kiện các hệ thống nước chảy (sông, kênh v.v ) Vz = Vy = 0 Khi đó phương trình có dạng

0

2 2

2 2

2

=

¶

¶-

¶

¶-

¶

¶-

¶

¶+

¶

¶

z

S D

y

S D

x

S D

x

S V t

S

z y

x x

§ Trong đó Vx – vận tốc trung bình ở tiết diện ướt của dòng chảy

§ Hệ số phân tán được xác định một cách trung bình đối với tiết diện ướtcủa dòng chảy,

§ Dx , Dy , Dz không phụ thuộc vào tọa độ và đại lượng của chúng có thể

385Phương trình mô phỏng oxy

hòa tan trên kênh sông

Phương trình tính oxy hòa

tan C

S -

k z

C D

y

C D

x

C D

z

C V

y

C V

x

C V

t

C

z y

x z

y

2 2

2 2

2

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

D D

x

D D

z

D V

y

D V

x

D V

t

D

z y

x z

y

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶ +

¶

¶

2

2 2

2 2

2

Đơn giản hoá bài toán và đặt điều kiện

ban đầu và điều kiện biên

Nếu như chất thải xâm nhập đều theo thời gian thì chúng ta có sự thảidừng và các số hạng và trong phương trình bằng không và quátrình trộn lẫn trong sông khi Vt y = Vz = 0 được miêu tả bằng phương trình

2

) (

¶

¶ -

¶

¶ -

¶

¶

S

F z

S D

y

S D

nhiều so với chiều sâu B >> H Trong trường hợp này có thể không tính

đến phân tán theo phương thẳng đứng, có nghĩa là ¶2S/ ¶z2 = 0 Khi đóphương trình (A) có dạng

S D

x

S

¶

¶ -

¶

¶

Điều kiện ban đầu

§ S = f(x, y, z) khi t = 0 và x > 0, y > 0, z > 0.

§ Cũng có thể chấp nhận : S = const khi t = 0.

Điều kiện biên của phương trình

§ Điều kiên biên trên bề mặt ngoài, xác định sự có hay

không có mặt sự trao đổi chất qua bề mặt;

§ Điều kiện ở những mặt cắt đầu tiên ở chỗ nước thải.

§ Điều kiện biên trên mặt phẳng biên

( )t f

S n

S + b =

¶

¶ c

• Nếu lòng suối là hoàn toàn không thấm đối với chất ô nhiễm

chúng ta có

Xét bài toán một chiều

B x V x (m/s)

y

0

1 2

¶

¶

S

k y

S D

x

S

Sct : nồng độ chất ô nhiễm trong nước thải (mg/l)

Q : lưu lượng nước thải (m3/s)B: chiều rộng của sông (m)

Sp : nồng độ chất ô nhiễm trong nước sông ở phíatrên mặt cắt thải (mg/l)

k1 - hệ số chuyển hoá chất ô nhiễm (ngày-1)

Vx – là vận tốc trung bình của dòng chảy (m/s)

H – là độ sâu trung bình của sông (m)

Phương trình mô tả sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm là

Phân bố nồng độ theo khoảng cách cách nguồn

Nguồn nước thải được xả ra bên bờ sông với lưu lượng nước thải là q, nồng độ chất ô nhiễm trong chất lỏng thải là SCT, nồng độ chất ô nhiễm trong nước sông ở ngay phía trên mặt cắt xả nước thải

Sp Khi đó, điều kiện ban đầu là:

p

o x

CT y

y x

H V

q

S y

x

S ( , ) = = = ( - ) +

0

p x

CT B

y

H V

q

S y

x

S = =- = + ) +

2

( )

,

(

2 ,

§ Giả thiết rằng nước thải được xả ra trên bờ phải của sông Trong

trường hợp này sự phân bố các chất ô nhiễm thủy hóa được xác

định theo công thức (đơn giản xem Sp = 0)

è

æ

-÷ ø

ö ç

è

æ + -

÷

÷ ø

ö ç

ç è

æ

=

x y

x

y

x y

x

CT

V

x k x

D

V

B y

x D

V B x

D V H

q S

2

4

2 exp

2 erf

1

p

ò

= x e- d x

Erf

0

2

2)

è

æ - ö

æ

= CT

V

x k V

B x

D V H

q S

Smax 1 exp 1

y

Độ thiếu hụt oxy

ïî

ïí

ì

-êë

é

÷÷

ø

öçç

è

æ

+

÷÷

ø

öçç

è

æ-

=

x

CT x

CT

V

x k k

k

k S

V

x k D

1 2

è

æ

÷ø

öç

öç

çè

æp

ïþ

ïý

üúû

ù

÷÷

ø

öçç

V

B y

x D

V B x

D V H

q V

x k

y

x

x

x x

x

2exp

2erf

1exp

2

2

Một số công thức tính Dy

§ Để tính toán thực tiễn đề nghị sử dụng công thức Bansal [1971] ở

dạng logarit

÷ ø

ö ç è

æ +

è

æ

H

B H

V

D x

y 3 , 547 1 , 378 lg lg

hoặc ở dạng hiện:

3478 , 1

ø

ö ç è

æ

=

H

B H V

y