Hàng đợi và đặc điểm Trong bất cứ một hệ thống nào thì khách hàng đi đến các điểm cung cấp dịch vụ và rời khỏi hệ thống khi dịch vụ đã được cung cấp.. Ví dụ: Các hệ thống điện thoại: kh
Trang 1Chương 2 Hàng đợi – Các hệ thống thời gian liên tục
2.1 Giới thiệu lý thuyết hàng đợi 2.1.1 Hàng đợi và đặc điểm
Trong bất cứ một hệ thống nào thì khách hàng đi đến các điểm cung cấp dịch vụ và rời khỏi hệ thống khi dịch vụ đã được cung cấp
Ví dụ: Các hệ thống điện thoại: khi số lượng lớn khách hàng quay số để kết nối đến một trong những đường ra hữu hạn của tổng đài
đi qua một số lượng các nút trung gian Hệ thống hàng đợi xuất hiện tại mỗi nút ở quá trình lưu tạm thông tin tại bộ đệm
Hệ thống máy tính: khi các công việc tính toán và tuyến làm việc của
hệ thống yêu cầu dịch vụ từ bộ xử lý trung tâm và từ các nguồn khác
Những tình huống này được diễn tả bằng hình vẽ sau:
Hình 2-1 Mô hình chung của hệ thống hàng đợi
độ ưu tiên, hệ thống còn rỗi không)?
Đặc điểm của hệ thống hàng đợi
Miêu tả của tiến trình đến (phân bố khoảng thời gian đến) Miêu tả của tiến trình phục vụ (phân bố thời gian phục vụ)
Số lượng server
Số lượng các vị trí đợi Các quy tắc hàng đợi đặc biệt:
.d oc u -tra c d oc u -tra c
.d oc u -tra c d oc u -tra c
Giáo trình hướng dẫn các thuật ngữ mô hình hóa và cách đánh giá đặc tính hệ thống
Trang 2 Quy tắc phục vụ (FCFS, LCFS, RANDOM)
Với một mạng cụ thể của hàng đợi gồm có các thông tin sau:
Xác định (Deterministic) Dựa vào một lớp Thống kê
Số lượng khách hàng bị suy giảm Hàng đợi gốc bị nghẽn
Tái định tuyến Chúng ta sẽ xem xét ví dụ về các mạng hàng đợi đơn giản khác
S
S
S
Hình 2-2: Ví dụ về mạng hàng đợi mở
.d oc u -tra c d oc u -tra c
.d oc u -tra c d oc u -tra c
Trang 3Phân tích hệ thống hàng đợi hoặc mạng hàng đợi bao gồm:
Kết quả giải tích đạt được:
Những kết quả thu được (các thông số dịch vụ) được chia thành hai nhóm lớn:
Thông số quan trọng cho người sử dụng:
khách hàng đang được phục vụ )
Thông số quan trọng cho các nhà cung cấp dịch vụ:
Đáp ứng nhu cầu của người sử dụng
Đưa ra các thông số trên để thu được:
.d oc u -tra c d oc u -tra c
.d oc u -tra c d oc u -tra c
Trang 4Các hàm phân bố xác suất chứa đựng đầy đủ các thông tin liên quan đến các thông số quan tâm Tuy nhiên, việc thiết lập được các hàm này là khó thực hiện
Phân tích hệ thống hàng đợi được chia thành:
trên tham số vô hạn) Cấu trúc logic của phân tích hệ thống hàng đợi
transform, pdf
dụng các phương pháp mô phỏng hay xấp xỉ
định- sử dụng các phương pháp xấp xỉ, nếu không thì dùng các phương pháp mô phỏng
Tiếp theo chúng ta sẽ có các kết luận sau:
Kết luận chung: các giả thiết liên quan đến đặc tính và cấu trúc của hệ thống hàng đợi đạt được kết quả chính xác ít nhất là cho các thông số hiệu năng trung bình với điều kiện ổn định
2.1.2 Các tham số hiệu năng trung bình
Ví dụ về hệ thống hàng đợi đơn giản
Hình 2-4 Hệ thống hàng đợi đơn giản
λ - tốc độ đến trung bình , thời gian đến trung bình -1/λ
µ - tốc độ phục vụ trung bình, thời gian phục vụ trung bình 1/µ
Với kích thước của bộ đệm là vô hạn, quy tắc phục vụ là FCFS (đến trước phục vụ trước )
Xét khoảng thời gian Δt, và xét những sự kiện đến trong khoảng thời
.d oc u -tra c d oc u -tra c
.d oc u -tra c d oc u -tra c
Trang 5Hình 2-5 Các sự kiện đến trong thời gian Δt
Sự kiện A: Có 1 sự kiện đến trong Δt
Sự kiện B: không có sự kiện đến trong Δt
Sự kiện C: Có nhiều hơn 1 sự kiện đến trong Δt Giả sử rằng Δt →0 Như vậy ta sẽ có:
- Pr{A}= λ Δt
- Pr{B}= 1- λ Δt
- Giả thiết P{C}= 0,
với 1/λ là khoảng thời gian đến trung bình (thực tế được phân bố theo hàm mũ của tiến trình đến Poisson)
Xét khoảng thời gian Δt và xét những sự kiện đi trong khoảng thời gian này
Hình 2-6: Các sự kiện đi trong thời gian Δt
Sự kiện A: Có 1 sự kiện đi trong Δt
Sự kiện B: không có sự kiện đi nào trong Δt
Sự kiện C: Có nhiều hơn 1 sự kiện đi trong Δt Giả sử rằng Δt →0 Như vậy ta sẽ có:
Pr{A}= µΔt
.d oc u -tra c d oc u -tra c
.d oc u -tra c d oc u -tra c
