Giáo trình hướng dẫn phân tích dùng thuật toán thêm một nút vào bên trái có thành phần dữ liệu newdata p5 ppt

Hàm trả về con trỏ trỏ tới địa chỉ của nút mới thêm nếu việc thêm thành công, trong trường hợp ngược lại hàm trả về con trỏ NULL.. Loại bỏ hủy một nút trên cây: Cũng như thao tác thêm m

Hàm thực hiện việc thêm vào cây nhị phân tìm kiếm BS_Tree một nút có thành phần Key là NewData Hàm trả về con trỏ trỏ tới địa chỉ của nút mới thêm nếu việc thêm thành công, trong trường hợp ngược lại hàm trả về con trỏ NULL

BST_Type BST_Add_Node(BST_Type &BS_Tree, T NewData) { BST_Type NewNode = BinT_Create_Node(NewData);

if (NewNode == NULL) return (NewNode);

if (BS_Tree == NULL) BS_Tree = NewNode;

else { BST_Type CurNode = BS_Tree;

int AddLeft = 1;

while (CurNode->Key != NewData) { if (CurNode->Key > NewData) { AddLeft = 1;

if (CurNode->BST_Left != NULL) CurNode = CurNode->BST_Left;

else break;

} else // CurNode->Key < NewData { AddLeft = 0;

if (CurNode->BST_Right != NULL) CurNode = CurNode->BST_Right;

else break;

} }

if (AddLeft == 1) CurNode->BST_Left = NewNode;

else CurNode->BST_Right = NewNode;

} return (NewNode);

}

c Loại bỏ (hủy) một nút trên cây:

Cũng như thao tác thêm một nút vào trong cây nhị phân tìm kiếm, thao tác hủy một nút trên cây nhị phân tìm kiếm cũng phải bảo đảm cho cây sau khi hủy nút đó thì cây vẫn là một cây nhị phân tìm kiếm Đây là một thao tác không đơn giản bởi nếu không cẩn thận chúng ta sẽ biến cây thành một rừng

Giả sử chúng ta cần hủy nút có thành phần dữ liệu (Key) là DelData ra khỏi cây nhị phân tìm kiếm Điều đầu tiên trong thao tác này là chúng ta phải tìm kiếm địa chỉ của nút cần hủy là DelNode, sau đó mới tiến hành hủy nút có địa chỉ là DelNode này nếu tìm thấy (Do vậy thuật toán này còn được gọi là thuật toán tìm kiếm và loại bỏ trên cây) Quá trình tìm kiếm đã trình bày ở trên, ở đây chúng ta chỉ trình bày thao

tác hủy khi tìm thấy nút có địa chỉ DelNode (DelNode->Key = DelData) và trong quá trình tìm kiếm chúng ta giữ địa chỉ nút cha của nút cần hủy là PrDelNode

Việc hủy nút có địa chỉ DelNode có thể xảy ra một trong ba trường hợp sau:

c1) DelNode là nút lá:

Trong trường hợp này đơn giản chúng ta chỉ cần cắt bỏ mối quan hệ cha-con giữa PrDelNode và DelNode bằng cách cho con trỏ PrDelNode->BST_Left (nếu DelNode là nút con bên trái của PrDelNode) hoặc cho con trỏ PrDelNode->BST_Right (nếu DelNode là nút con bên phải của PrDelNode) về con trỏ NULL và tiến hành hủy (delete) nút có địa chỉ DelNode này

Ví dụ: Giả sử cần hủy nút có Key = 30 (DelData = 30)

BSTree

60

Trong trường hợp này chúng ta cho PrDelNode->BST_Left = NULL:

BSTree

60

Kết quả sau khi hủy:

BSTree

60

c2) DelNode là nút chỉ có 01 nút gốc cây con:

Trong trường hợp này cũng khá đơn giản chúng ta chỉ cần chuyển mối quan hệ cha-con giữa PrDelNode và DelNode thành mối quan hệ cha-cha-con giữa PrDelNode và nút gốc cây con của DelNode rồi tiến hành cắt bỏ mối quan hệ cha-con giữa DelNode và

01 nút gốc cây con của nó và tiến hành hủy nút có địa chỉ DelNode này

Ví dụ: Giả sử cần hủy nút có Key = 19 (DelData = 19)

BSTree

Trong trường hợp này chúng ta thực hiện các bước:

B1: PrDelNode->BST_Left = DelNode->BST_Left B2: DelNode->BST_Left = NULL

BSTree

Kết quả sau khi hủy:

BSTree

c3) DelNode là nút có đủ 02 nút gốc cây con:

Trường hợp này khá phức tạp, việc hủy có thể tiến hành theo một trong hai cách sau đây (có thể có nhiều cách khác nữa song ở đây chúng ta chỉ trình bày hai cách):

DelNode->BST_Right) Sau khi chuyển thì DelNode sẽ trở thành nút lá hoặc nút chỉ có 01 cây con và chúng ta hủy DelNode như đối với trường hợp c1) và c2) ở trên

Ví dụ: Giả sử cần hủy nút có Key = 25 (DelData = 25) Chúng ta sẽ chuyển cây con phải của DelNode (DelNode->BST_Right) về thành cây con phải của cây con có nút gốc là nút phải nhất trong cây con trái của DelNode (nút MRNode)

PrDelNode BSTree

Trong trường hợp này chúng ta thực hiện các bước:

B1: MRNode->BST_Right = DelNode->BST_Right B2: DelNode->BST_Right = NULL

PrDelNode BSTree