Tài liệu tóm tắt, phân tích và đưa ra ví dụ minh họa cho ống thép nhồi bê tông chịu nén thuần tuý, uốn thuần tuý và nén uốn đồng thời theo quy trình AISC 2005 của Mỹ. I. Đặt vấn đề II. Ống thép nhồi bê tông chịu nén đúng tâm. III. Ống thép nhồi bê tông chịu uốn IV. Ống thép nhồi bê tông chịu nén uốn , V. Ví dụ tính toán VI. Kết luận
Trang 1ứng dụng của kết cấu ống thép nhồi bê tông
trong công trình cầu
ThS ngô thanh thuỷ
Bộ môn Cầu Hầm Liên bộ môn Công trình – Cơ sở II Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Kết cấu ống thép nhồi bê tông có ưu điểm lμ phát huy được khả năng chịu lực
của vật liệu thép vμ bê tông; đồng thời sự tương tác giữa hai loại vật liệu nμy lμm tăng độ dẻo
vμ ổn định của kết cấu Trên thế giới hiện nay, để tính toán loại vật liệu nμy có thể dùng tiêu chuẩn AISC 2005 của Mỹ, Euro Code-4 của Châu Âu, AJC của Nhật Trong khuôn khổ bμi báo, tác giả tóm tắt, phân tích vμ đưa ra ví dụ minh họa cho ống thép nhồi bê tông chịu nén thuần tuý, uốn thuần tuý vμ nén uốn đồng thời theo quy trình AISC 2005 của Mỹ Với những ưu
điểm về khả năng chịu lực cùng với những hướng dẫn thiết kế tương đối đầy đủ của các quy trình, kết cấu ống thép nhồi bê tông hoμn toμn có thể áp dụng rộng rãi trong công trình cầu
Summary: Concrete Filled Steel Tubes (CFTs) can promote the loading capacity of both
concrete and steel In addition, the interaction between two materials lead to increase strength and ductility of CFTs To design CFTs members, designers can use AISC 2005 (USA), or EuroCode-4 (Euro), or AJC (Japan), In this paper, the specifications for CFTs subjected to compression, flexure, and combined compression and flexure according to AISC 2005 (USA) are introduced An example of CFTs also presents to illutrate these specifications The characteristics of high strength and ductility together with modern design procedures of CFTs help to widen the use of CFTs in bridge structures
i đặt vấn đề
ý tưởng dùng ống thép nhồi bê tông (hình 1) đã xuất hiện từ những năm 60 của thế kỷ
20, nhưng những nghiên cứu và ứng dụng loại
vật liệu này chỉ xuất hiện nhiều trong vòng 20
năm trở lại đây ở Nhật ống thép nhồi bê tông
được dùng rộng rãi cho cột chịu tải trọng động
đất, đường kính cột thường nhỏ hơn 0.7 m và
tỷ số D/t không vượt quá 50 ở Mỹ, ống thép
nhồi bê tông chủ yếu cho cột chịu nén và nén
uốn Đường kính của ống thép thường từ 1 m
trở lên, lớn nhất có thể lên đến 3 m Tỷ số D/t
thường dùng khoảng 100
loừi beõ toõng
a) OÁng theựp troứn
theựp thanh
b) OÁng theựp chửừ nhaọt
loừi beõ toõng loừi beõ toõng
a ống thép tròn b ống thép chữ nhật
Hình 1 Các dạng mặt cắt ngang
của ống thép nhồi bê tông
Sở dĩ trong thời gian gần đây ống thép nhồi bê tông được nhiều sự quan tâm là do những ưu điểm nổi trội mà những vật liệu khác không có được Đặc biệt kết cấu thép nhồi bê
Trang 2tông có khả năng chịu tải trọng động đất tốt
như: cường độ cao, độ dẻo lớn và khả năng
hấp thụ năng lượng lớn Chúng ta đều biết
rằng kết hợp hai hay nhiều loại vật liệu cho
một kết cấu sẽ mang lại hiệu quả kinh tế cao
Theo một nghiên cứu của Zhong (1988), dùng
ống thép nhồi bê tông có thể tiết kiệm 60%
thép so với dùng kết cấu thép
ống thép nhồi bê tông phát huy tối đa ưu
điểm của cả vật liệu bê tông và thép Lõi bê
tông góp phần làm tăng độ cứng và cường độ
chịu nén của ống thép đồng thời góp phần
làm giảm nguy cơ mất ổn định cục bộ của ống
thép Trong khi đó ống thép đóng vai trò như
cốt thép làm tăng độ cứng chịu uốn, chịu cắt
và chịu xoắn Mặt khác, khi chịu nén ống thép
hạn chế biến dạng ngang của bê tông; kết
quả là khả năng chịu nén và độ dẻo của cột
tăng lên
σ
ε
a Bê tông không bị hạn chế biến dạng ngang
b Bê tông bị hạn chế biến dạng ngang (lõi bê
tông trong ống thép)
Hình 2 Quan hệ giữa ứng suất vμ biến dạng
của bê tông
Khi xuất hiện mất ổn định cục bộ của ống
thép, lõi bê tông làm cho vách ống thép cong
ra Kết quả là tăng độ cứng chống uốn của
mặt cắt
Khi thi công, ống thép đóng vai trò như
ván khuôn, góp phần làm giảm đáng kể chi
phí xây dựng Mặt khác, tốc độ xây dựng
nhanh và liên kết đơn giản cũng là các ưu
điểm lớn của loại vật liệu này
ii ống thép nhồi bê tông chịu nén
đúng tâm
Cường độ chịu nén của ống thép nhồi bê tông phụ thuộc vào giới hạn chảy của ống Với ống thép nhồi bê tông có tỷ số D/t thấp và cường độ bê tông thấp, cường độ chịu nén phụ thuộc vào giới hạn chảy của ống thép, ổn
định cục bộ của ống thép, giới hạn nứt của lõi
bê tông và ổn định tổng thể
Với ống thép nhồi bê tông có tỷ số D/t cao (lớn hơn 60) hoặc bê tông cường độ cao,
sự phá hoại thường xảy ra với mất ổn định cục
bộ của ống thép kết hợp với phá hoại cắt của lõi bê tông
Độ cứng chịu nén của ống thép nhồi bê tông khi chịu nén được hình thành từ lõi bê tông và sự tương tác giữa hai vật liệu Quy trình AISC đề nghị dùng độ cứng có hiệu:
EIeff = EsIs + EsIsr + C3EcIc (1)
C3 = 0.6 + 2As/(As+Ac) < 0.9 (2) Theo AISC, cường độ chịu nén φcPn được tính theo công thức:
Khi Pe > 0.44Po; φcPn =φcPo[0.658](Po/Pe)
(3) Khi Pe < 0.44Po; φcPn = φc(0.877Pe) (4) trong đó:
Po = AsFy + AsrFyr + C2Acf’c (5)
Pe = π2(EIeff)/(KL)2 (6)
C2 = 0.85 với mặt cắt chữ nhật và 0.95 với mặt cắt tròn
Cường độ chống cắt chỉ được phép xác
định theo cường độ chống cắt của riêng lõi thép hoặc của riêng lõi bê tông
iii ống thép nhồi bê tông chịu uốn
ống thép nhồi bê tông chịu uốn và cắt thì thép đóng vai trò quan trọng bởi vì ống thép
Trang 3nằm xa trục trung hoà, là vị trí có ảnh hưởng
lớn đến cường độ và độ cứng Sự phá hoại
của dầm ống thép nhồi bê tông phụ thuộc vào
cường độ chảy của thép ở vùng chịu kéo, ổn
định cục bộ của thép và nứt của bê tông ở
vùng chịu nén và cả sự xé rách của thép trong
vùng chịu kéo
Nhìn chung, vỏ thép góp phần làm tăng khả năng chịu uốn của bê tông nhưng không
đáng kể Theo nghiên cứu của Bridge (1976),
với ống thép hình chữ nhật thì lõi bê tông chỉ
làm tăng 7.5% khả năng chịu uốn thuần tuý
Trong một nghiên cứu khác của Lu và Kenedy (1994) thì giá trị này từ 10 - 30%
Khả năng chống cắt giảm khi tỷ lệ D/t tăng
Độ cứng chốn uốn tuỳ thuộc vào dính bám giữa thép và bê tông, cũng như tình trạng
khu vực đầu mút của thanh
AISC cho phép dùng một trong ba phương pháp sau đây để tính toán cường độ
chống uốn φbMn., tất cả các phương pháp này
đều cho phép bỏ qua khả năng chịu kéo của
bê tông
3.1 Dùng phương pháp ứng suất cho phép
Với mặt cắt bao gồm thép và bê tông, với
hệ số φb = 0.90 Sơ đồ tính toán như hình 3
s1
A s2
x
Ps2
Acc
f
σy s1 P σy
-t) x P
σc c
y
y
a ứng suất trong b ứng suất trong
ống thép bê tông
Hình 3 Sơ đồ tính toán cường độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
trong đó:
σy = fy(x)/(D - x) (7)
σc = (1 - t/x)σy/n (8)
Ps1 = tích phân hai lớp trên miền As1 của σydxdy (9)
Ps2 = tích phân hai lớp trên miền As2 của σydxdy (10)
Pc = tích phân hai lớp trên miền Acc của σcdxdy (11)
Ps1 + Pc - Ps2 = 0 (12) Dựa vào (7), (8), (9), (10), (11), (12), để xác định giá trị x, Ps1, Ps2, và Pe
Khi đó cường độ kháng uốn danh định Mn
được xác định theo công thức (13):
φbMn = 0.90(Ps1z1 + Ps2z2 + Peze) (13)
3.2 Dùng phương pháp ứng suất dẻo
Cho mặt cắt thép bỏ qua phần bê tông, với hệ số φb = 0.90 Sơ đồ tính toán như hình
4
A
As1
As2
x
Ps2
cc
s1
P y
ứng suất trong ống thép
Hình 4 Sơ đồ tính toán cường độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
As1 = As2 = π[D2 - (D - t)2]/8 (14)
Ps1 = Ps2 = fyAs1 = fyAs2 (15)
φbMn = 0.90(Ps1z1 + Ps2z2) (16) Nếu neo chống cắt được thiết kế đầy đủ
có thể dùng phương pháp ứng suất dẻo với mặt cắt bao gồm thép và bê tông, với hệ số
Trang 4φb = 0.85 Sơ đồ tính toán như hình 5
y
s1
A
x
s2
P
fy
P
fy
s1
0.95f'c
a ứng suất trong b ứng suất trong
ống thép bêtông
Hình 5 Sơ đồ tính toán cường độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
Ps1 = fyAs1 (17)
Ps2 = fyAs2 (18)
Pc = 0.95f’cAcc (19)
Ps1 + Pc - Ps2 = 0 (20)
φbMn = 0.85(Ps1z1 + Ps2z2 + Pczc)
(21)
iv ống thép nhồi bê tông chịu nén
uốn
Cường độ tính toán của mặt cắt ngang
của ống thép nhồi bê tông chịu nén uốn phụ
thuộc vào tỷ số D/t và L/D như trình bày ở
trên Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào tỷ số
P/Po Tỷ số này ảnh hưởng đến khả năng chịu
uốn giới hạn và độ dẻo của mặt cắt Tỷ số
P/Po lớn thì khả năng chịu uốn giới hạn giảm
nhanh, đồng thời mặt cắt có nhiều nguy cơ
phá hoại giòn
AISC cho phép dùng một trong ba
phương pháp sau để tính toán cường độ của
mặt cắt ngang:
4.1 Đối với mặt cắt ngang có hai trục
đối xứng
Nếu: (Pr)/(φcPn) ≥ 0.2
Thì: (Pr)/(φcPn) + (8/9)[(Mrx)/(φbMnx) +
+ (Mry)/(φbMny)] < 1.0
Nếu: (Pr)/(φcPn) < 0.2 Thì: (Pr)/(2φcPn) + [(Mrx)/(φbMnx) + + (Mry)/(φbMny)] < 1.0 trong đó:
Pr = lực dọc trục do tổ hợp tải trọng tính toán;
Mr = mô men uốn do tổ hợp tải trọng tính toán;
x = trục chính của mặt cắt;
y = trục phụ của mặt cắt
4.2 Phương pháp dựa trên sự tương tác giữa mô men, lực dọc trục và ứng suất dẻo
Năm điểm A, B, C, D và E được định nghĩa như sau:
* A ứng với PoA (tính theo công thức (5)), chịu nén thuần tuý, không xét đến độ mảnh;
* B ứng với MnB (tính như phần ống thép nhồi bê tông chịu uốn thuần tuý);
* C ứng với MnC và P0C, chịu nén uốn
đồng thời PnC được tính toán dựa vào
MnC = MnB
* D ứng với P0D và MnD, chịu nén uốn
đồng thời MnD được tính toán dựa vào
PnD = PnC/2
* E (nằm giữa A và C, để phản ánh quan
hệ phi tuyến giữa khả năng uốn và khả năng kháng nén) ứng với PnE và MnE, chịu nén uốn
đồng thời
Mặt tương tác giữa mô men và lực dọc trục được hình thành bằng cách nội suy tuyến tính giữa năm điểm này Cường độ tính toán của mặt cắt ngang được xác định bằng cách xét đến hệ số sức kháng và độ mảnh của thanh:
A (P0) xét đến độ mảnh => Aλ(Pn) xét đến
hệ số sức kháng => Ad(φcPn)
Trang 5B(MnB) xét đến hệ số sức kháng
=> B
d(φbMnB) C(Mnc;Poc) hạ xuống AAλ => Cλ(Mnc;Pnc) xét đến hệ số sức kháng => Cd(φbMnc;φcPnc)
E(MnE; PoE) hạ xuống AAλ => Eλ(MnE; PnE) xét đến hệ số sức kháng => Ed(φbMnE; φcPnE)
Tuy nhiên, khi xét đến các hiệu ứng này cho điểm D, cần phải cẩn trọng Bởi vì nếu ta
tìm điểm Dλ và Dd tương tự như điểm Cλ và Cd
có thể đưa đến tình trạng không an toàn, điểm
Dλ và có thể cả điểm Dd nằm ngoài vùng cho
phép Khi đó cần điều chỉnh bằng cách giảm
cường độ giới hạn tại Dd
a Vùng OAdEdCdDdBd hợp lý
b Vùng OAdEdCdDdB B ỉnh
OAdE
d cần điều ch
6 Biểu đồ cường độ giới hạn của ống t
nhồi bê tông chịu nén uốn
ột điểm (Pr;Mr) bất kỳ th
dCdDdBB
phép
và a
R(Pr;Mr) bất kỳ thuộc vùng
d, thì mặt cắt đủ khả năng chịu lực
4.3 Để tránh tình trạng trên, AISC cho
dùng phương pháp thứ ba vừa đơn giản
n toàn hơn Phương pháp này dựa trên cơ
sở của phương pháp thứ hai nhưng chỉ sử dụng ba điểm Ad, Bd và Cd
Khi đó, nếu một điểm
OAdCdBB
+ (Mry)/(φbMncy)] < 1.0
d, thì mặt cắt đủ khả năng chịu lực Cũng có thể dùng công thức:
Nếu: (Pr) < (φcPnc) Thì: [(Mrx)/(φbMncx) Nếu: (Pr) > (φcPnc) Thì: (Pr - φcPnc)/(φcPnA - φcPnc) +
y)] < 1.0
Hình 7 Biểu đồ cường độ giới hạn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn
v Ví dụ tính toán
ào
L = 15m;
fy =
án
μm lượng thép
+ (Mrx)/(φbMncx) + (Mry)/(φbMnc
P
A
Aλ
Ad
E
Eλ
Cλ
Cd D
Dd
B
O
P A
Aλ
Ad
C
Cλ
Cd
O
P
A
Aλ
Ad
E
Eλ
Cd
C
Cλ
D
Dd Cần điều chỉnh Dd
Ed
O
5.1 Số liệu đầu v
D = 500mm; t = 10mm;
420MPa; f’c = 28MPa; Es = 210000MPa;
Ec = 28000MPa
5.2 Tính to
5.2.1 Kiểm tra h
Tỷ số D/t:
D/t = 50 < 75 = 0.15Es/fy; => Đạt yêu cầu
iện ang lõi bê tông:
Diện tích toàn bộ mặt cắt ngang:
Ag = πD2/4 = 3.14(500)2/4
= 196250 mm2
D tích mặt cắt ng
Trang 6Ac = π(D-2t)/4
= 3.14(500-20)2/4 =180864 mm2
- 180864 =1538 mm2
50 = 7.8% > 1%
chịu nén đúng tâm φc P n , mô m
mm4
c) = 0.757
1127
π2(EIeff)/(KL)2
> 4960 KN
ịu nén
1273/6670)
c n ) = 4167 KN
n tuý φb M n
đủ,
iều cao vùng chịu nén là x, đặt
n
}
}
n ống thép chịu kéo:
ơng trình (20) ta tìm được:
; 1mm
As1 = 2536KN
= 1155KNm
5
d
Diện tích mặt cắt ngang ống thép:
As = Ag - Ac
= 196250
Hàm lượng thép:
As/Ag = 15386/1962
=> Đạt yêu cầu
5.2.2 Cường độ
en quán tính của lõi bê tông:
Ic = π(D - 2t)4/64 = 2604441600
Mô men quán tính của ống thép:
Is = π(D)4/64 - π(D - t)4/64
= 461964650 mm4
Độ cứng có hiệu:
C3 = 0.6 + 2As/(As+A
EIeff = EsIs + 0.757EcIc
= 152216 KNm2
P = AsFy + 0.95Acf’
3 KN
Pe =
= 6670 KN
Do Pe = 6670 KN
= 0.44Po, cường độ ch
φcPn được tính theo công thức:
Pn = Po[0.658](Po/Pe)
=(11273)(0.658)(1
= 5556 KN
φ P = 0.75(5556
5.2.3 Cường độ chịu uốn thuầ
Giả sử neo chống cắt được thiết kế đầy
dùng phương pháp ứng suất dẻo với mặt
cắt bao gồm thép và bê tông, với hệ số
φb = 0.85
Gọi ch
α = x/(D/2); β = (x - t)/(D/2 - t)
Diện tích phầ bê tông chịu nén:
(D/2 - t)2{arcsin[β(2 - β)]1/2 -
(1-β)(2-Diện tích toàn bộ phần chịu nén:
= (D/2) {arcsin[α(2-α)] - (1-α)(2-2 1/2
Diện tích phần ống thép chịu nén:
As1= Agc - Acc Diện tích phầ
As2 = As - As1 Dựa vào phư
x = 169 mm; Acc= 52215 mm2;
As1= 6039 mm2 ; As2= 9346 mm2
zc = 147 mm; z1 = 187 mm; z2 = 12 Khi đó:
Ps1 = fy
Ps2 = fyAs2 = 3925KN
Pc = 0.95f’cAcc = 1389KN
Mn = (Ps1z1 + Ps2z2 + Pczc)
φbMn = 0.85(Ps1z1 + Ps2z2 + Pczc) = 982KNm
.2.4 Cường độ chịu nén uốn kết hợp
Dùng phương pháp thứ ba điểm Ad, Bd và
C Hai điểm Ad và BB
Acc + As) (24)
cc
) (28)
ẩn x
982KNm 5556) = -3567KN
d đã được xác định như trên Phương pháp tính toán cường độ chịu nén φb M nc giống như uốn thuần tuý, chỉ thay các giá trị sau:
σoc = Poc/(
Ps1 = (fy - σoc)As1 (25)
Ps2 = (fy + σoc)As2 (26)
Pc = (0.95f’c - σoc/n)A (27)
Mnc =(Ps1z1 + Ps2z2 + Pczc = Mn = 1155KNm Dựa vào phương trình (20) và (28) với hai
và P0c, ta tìm được x = 241.3 mmm
và Poc = 2150KN Khi đó ta có:
φbMnc = φbMn =
Pnc = Poc - (Po - Pn) = 2150 (11273
-fy - σoc σoc 0.95f’
c - σoc/n Y
σoc/n
Acc X
Ps2
Z1
Z2
As1
As2
σoc
Zc
Pc x - t X
D
fy + σoc
a ứng suất trong ống thép b ứng suất trong bê tông
Hình 8 Sơ đồ tính toán cường độ chống uốn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn
Trang 7Hình 9 Biểu đồ cường độ giới hạn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn
ta khôn
Do P < 0, tức là cấu kiện chịu kéo; ở đâ
g xét khả năng chịu nén nên tại C nhận Pnc = 0, từ đó φcPnc = 0 Như vậy BB d = Cd
Gọi I là giao điểm AλCλ với trục hoành
(AA
vi Kết luận
chịu nén và nén uốn tốt, ống thé
90)
ng thép
Asr = d
ông
cắt ngan
en quán tính của mặt cắt ngan
n quán tính của các thanh thép
chiều dài có hiệu
kháng uốn danh đị
áng nén (chư
danh đị
Tài liệu tham khảo
tude of Steel Construction,
c
ateral Confinement Needed to
l Tubes
Columns
et al, Numerical Analysis of Ultimate
te Filled
λ = CCλ), khi đó, nếu một điểm R(Pr; Mr) bất kỳ thuộc vùng OAdIBdO thì mặt cắt đủ khả
năng chịu lực
Do khả năng
p nhồi bê tông có thể ứng dụng cho trụ cầu, cọc, thanh trong dàn, cầu vòm và đặc
biệt thích hợp cho kết cấu chịu tải trọng động
đất do có cường độ cao và độ dẻo lớn ở
Nhật, là loại vật liệu rất phổ biến dùng cho kết
cấu nhà cửa, với đường kính cột nhỏ (dưới
1m) ở Mỹ ống thép nhồi bê tông cũng được
dùng cho cấu kiện chịu nén uốn với đường
kính lớn hơn (trên 1m) ở Việt Nam một số
công trình cầu vòm ống thép nhồi bê tông đã
được xây dựng như: cầu Xóm Củi, cầu Ông
Lớn – Thành phố Hồ Chí Minh (vượt nhịp lớn
hơn 90m) Loại kết cấu ống thép nhồi bê tông
chắc chắn trong tương lai sẽ được sử dụng
phổ biến hơn nữa trong công trình cầu khi đã
có những nghiên cứu đầy đủ
Các ký hiệu được dùng:
φc = hệ số kháng nén (0.75)
φb = hệ số sức kháng uốn (0
As = diện tích mặt cắt ngang của ố
Ac = diện tích mặt cắt ngang của lõi bê tông iện tích mặt cắt ngang của thanh thép
Ec = mô đun đàn hồi của bê tông 1127
Es = mô đun đàn hồi của thép f’c = cường độ chịu nén của bê t
Fy = cường độ chảy của ống thép
Fy = cường độ chảy của thanh thép
Ic = mô men quán tính của mặt
g bê tông
Is = mô m
g ống thép
Isr = mô me
K = hệ số
L = chiều dài tự do của thanh
MnB, Mnc, MnD, MnE = mô men
nh tại các điểm B, C, D, E
PoA, PoB, Poc, POd = cường độ kh
a xét đến độ mảnh) tại các điểm A, B, C, D
PnA, PnB, Pnc, PnD = cường độ kháng nén
nh tại các điểm A, B, C, D
[1] American Insti Specification for Structural Steel Buildings, 2005 [2] Aval et al, Comprehensive Composite Inelasti Fiber Element for Cyclic Analysis of Concrete Filled Steel Tube Columns, Jounal of Engineering Mechanics, 2002
[3] Caner et al, L Suppress Softening of Concrete in Compression, Journal of Engineering Mechanics, 2002
[4] Fam et al, Concrete Filled Stee Subjected to Axial Compression and Lateral Loads, Journal of Structural Engineering, 2004
[5] Hajjar, Concrete Filled Steel Tube under Earthquake Loads, Prog Struct Engng Mater, 2000
[6] Heng-zhi
Strength of Concrete Filled Steel Tubular Arch
Bridges, Journal of Zhejiang University Science, 2005 [7] Laura De Lorenzis, A Comparative Study of Models on Confinement of Concrete Cylinders with FRP Composites, Devision of Building Technology, Chalmers University of Technology, 2001
[8] Roeder et al, Composite Action in Concre Tubes, Journal of Structural Engineering, 1999♦
3(A)
5556(Aλ)
4157(Ad)
2150
O -3567
I
C
Bd(982) B(1155
M(
) KNm)
Cλ
