Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD... Theo chương trình nâng cao Câu IVb 2,0 điểm: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A–1;2;7 và đường t
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - x4 + 4x2 - 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho
2) Dựa vào ( )C , hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
x - x + + m =
3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm trên ( )C có hoành độ
bằng 3
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 7x + 2.71-x - 9= 0 2) Tính tích phân:
2
(1 ln )
e
e
I = ò + x xdx
ĐỀ THI THỬ SỐ: 28
Trang 23) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
1
y
x
=
+ trên
đoạn [ - 12 ;2]
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j kr r r , cho
OI = i + j - k
và mặt phẳng ( )P có phương trình: x - 2y- 2z - 9= 0
1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt
phẳng ( )P
2) Viết phương trình mp( )Q song song với mp( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S
Trang 3Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây:
y = x - x + x- và y = - 2x + 1
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
điểm A(–1;2;7) và đường thẳng d có phương trình:
1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng
d
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d
Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt
log log 1 log 9
20 0
x y
ï í
ïî -Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm