đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (25)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C... Tính thể tích tứ diện AB’C’D’.. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng... Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

-

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số

2 x y

x 3





 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2: (3,0 điểm)

a Giải phương trình e6x3e3x 2 0 b Tính tích phân : I =







1

x x(x e )dx

0

ĐỀ THI THỬ SỐ: 25

c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x2

trên đoạn  2; 2

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m3 Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’ Tính thể tích tứ diện AB’C’D’

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1), B(0;2;1),

C(0;3;0), D(1;0;1)

a Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng

b Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức P (1  2 i)2 (1 2 i)2

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng

x 1 y z ( ) :1

1 1 4



x 2 t ( ) : y 4 2t2

z 1

  



 

 và mặt phẳng (P) :

y 2z 0  

a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ) 1 2

và nằm trong mp(P)

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình z22(1i z) 5(1 2 ) i 0 Tính môđun

của số phức Z  z1 2z2

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm