BÀI TẬP CON LẮC ĐƠNBÀI TẬP CON LẮC ĐƠN 1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt l 1 và l 2 . Tại cùng nơi đó, các con lắc mà chiều dài là (l 1 + l 2 ) và (l 1  l 2 ) lần lượt có chu kỳ là 2,7 s và 0,9s. Hãy tính chu kỳ dao động T 1 , T 2 của các con lắc có chiều dài là l 1 và l 2 . 2. Một con lắc có dây treo là sợi kim loại mảnh vớiù hệ số nở dài  =5.10 5 K 1 . Tại mặt biển, dưới nhiệt độ 0 o C con lắc có chu kỳ là 2 giây. a) Tính chiều dài con lắc ở 0 o C. b) Khi đưa con lắc đó lên tới độ cao 4,8 km người ta thấy chu kỳ con lắc vẫn là 2 giây. Hãy tính nhiệt độ ở độ cao ấy. 3. Con lắc đơn có dây treo bằng chất không dẫn điện chiều dài 20 cm mang vật nhỏ khối lượng m=10g, người ta tích cho vật một điện tích q = 1 C; con lắc được treo giữa hai bản tụ điện thẳng đứng cách nhau khoảng d = 5 cm. Đặt vào giữa hai bản tụ điện hiệu điện thế U = 400V, hãy xác đònh vò trí cân bằng và chu kỳ ứng với biên độ nhỏ của con lắc này. (g = 9,80m/s 2 ) TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Đáp số Bài giải Đáp số các bài toán con lắc lò xáp số các bài toán con lắc lò xo [1] : T = π/10 (s) = 0,314s; v max = 100cm/s = 1m/s; a max = 20m/s 2 [2] : a) 64N/m b) 0  Fđh  9,12N c) 0,2J [3] : a) T = 0,314s; 3,2Hz; 1,8.10 2 J b) F max = 2,2N; F min =0 Bài 1 Bài 2 Bài 3 Hướng dẫn giải Bài 1 Bài 2 Bài 3 MAINTG : Nguyen Thanh Tuong TG : Nguyen Thanh Tuong Đáp số các bài toán con lắc đơnĐáp số các bài toán con lắc đơn [1] a) T 1 = 2,01 s b) T 2 = 1,80 s [2] : a) l = 0,993m; b) t =  30 o C [3] : a)  = 5 o b) T = 0,89 s Bài 1 Bài 2 Bài 3 Hướng dẫn giải Bài 1 Bài 2 Bài 3 MAINTG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Hướng dẫn giải các bài toán con lắc lò xoHướng dẫn giải các bài toán con lắc lò xo 1. a) Chu kỳ : = = 2.0,05 = 0,1. = 0,314s b) Vận tốc có biểu thức : v = Acos(t + ) với  = 2/T = 20 rad/s Trò cực đại của vận tốc (lúc qua VTCB) là v max = A = 20.5 =100cm/s Trò cực đại của gia tốc (lúc tới biên) là a max =  2 A = 400.0,05 =20m/s 2 2. a) Từ công thức của T  k = 4 2 m/T 2 = 4.10.0,4/(0,5) 2 = 64N/m b) Tại VTCB lò xo có độ dãn : l 0 = mg/k = 0,4.10/64 = 1/16 (m) = 0,0625 m = 6,5cm Lực đàn hồi có trò cực đại khi lò xo có độ dãn cực đại : F max = k.(l 0 + A) = 64.(0,0625 + 0,08) = 9,12N Vì A > l 0 nên khi đi lên quả cầu qua vò trí có l = 0, tại đó F min = 0 3. a) Chu kỳ : = /10 = 0,314s; f = 1/T = 3,2Hz. Năng lượng : = 0,5.0,4.(20) 2 .(0,03) 2 = 1,8.10 2 J b) F max = k.(l 0 + A) = 40.(0,025 + 0,03) = 2,2N; Vì A > l 0 nên F min = 0 (Xem BG 2) m T 2 k   MAIN TG : Nguyen Thanh Tuong 0,25 2π 100 m T 2 k   2 2 1 E m ω A 2  § Hướng dẫn giải bài 1Hướng dẫn giải bài 1 MAIN TG : Nguyen Thanh Tuong 1. Các con lắc với chiều dài dây treo (l 1 + l 2 ) và (l 1  l 2 ) có chu kỳ lần lượt là : 1 2 T 2π g l l    và 1 2 T 2π g l l    Suy ra : l 1 + l 2 = 2 + 2 gT 4π và l 1  l 2 = 2 2 - gT 4π Tìm được : l 1 = 2 2 2 + - g(T T ) 4 π  và l 2 = 2 2 2 + - g(T T ) 4 π  Với con lắc chiều dài l 1 , ta có : 2 2 1 1 T 2π T T g l      Tương tự, với con lắc chiều dài l 2 , ta có : 2 2 2 2 T 2π T T g l      Tính được : 2 2 1 (2,7) (0,9) 2,01 T s   và : 2 2 2 (2, 7) (0,9) T 1,08s    § . 0,2J [3] : a) T = 0 ,31 4s; 3, 2Hz; 1,8.10 2 J b) F max = 2,2N; F min =0 Bài 1 Bài 2 Bài 3 Hướng dẫn giải Bài 1 Bài 2 Bài 3 MAINTG : Nguyen Thanh Tuong TG : Nguyen Thanh Tuong Đáp số các bài toán. các bài toán con lắc đơn [1] a) T 1 = 2,01 s b) T 2 = 1,80 s [2] : a) l = 0,993m; b) t =  30 o C [3] : a)  = 5 o b) T = 0,89 s Bài 1 Bài 2 Bài 3 Hướng dẫn giải Bài 1 Bài 2 Bài 3 MAINTG : Nguyen. TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Đáp số Bài giải Đáp số các bài toán con lắc lò xáp số các bài toán con lắc lò xo [1] : T = π/10 (s) = 0 ,31 4s; v max = 100cm/s = 1m/s; a max = 20m/s 2 [2] : a)