Bài giảng vật lý : Khảo sát dao động điều hòa part 6 pps

BIỂU DIỄN DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY* Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, người ta có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn dao động điều hoà.. Hình chiếu OP củ

BIỂU DIỄN DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY

* Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, người ta có thể dùng một vec tơ quay để biểu diễn dao động điều hoà.

•Giả sử ta dùng vectơ quay để biểu diễn dđđh :

OM

uuuur

Vectơ này phải có :

 Độ dài : tỉ lệ với biên độ A.

 Họp với trục pha  góc .

 Quay quanh O với vận tốc góc 

Hình chiếu OP của vectơ (t) xuống trục

x’x cho ta giá trị của hàm x tại thời điểm đó.

x 

P M(t)

M 0



O 

OM

uuuur

§

Giả sử ta tổng hợp hai dao động điều hoà :

x 1 = A 1 sin( t +  1 ) và x 2 = A 2 sin( t +  2 )

• Vẽ các vectơ và biểu diễn các dao động x 1 và x 2.

TỔNG HỢP DĐĐH

TỔNG HỢP DĐĐH BẰNG VECTƠ QUAY BẰNG VECTƠ QUAY

1

OM uuuuur

2

OM

uuuuur OM

uuuur

1

OM uuuuur OM2

uuuuur

Ta suy ra chính là vectơ quay

biểu diễn DĐĐH tổng hợp.

Chiếu hệ thức (*) xuống 2 trục ta có:

A.cos = A 1 cos 1 + A 2 cos 2

A.sin = A 1 sin 1 + A 2 sin 2

Từ đó suy ra:

A  A  A  2A A cos(    )

OM

uuuur

tg









x M

M 1

A 1 A

 1

 A 2 M 2

vaø

§

[1] : x = sin(t + ) (cm)

[2] : a) x1 = 2asin(100t + ); x2 = asin(100t + )

b) A = a ;  =

Đáp số các bài toán tổng hợp dao động

6

π 3

[3] : A = 4,36cm; E = 0,038 (J)

Bài 1 Bài 2 Bài 3

Hướng dẫn giải

Bài 1 Bài 2 Bài 3

2

1 x 1 = cost (cm) = sin(t + /2 ) (cm) ;

x 2 = sin(t + /6) (cm)

Vẽ giản đồ vectơ ta thấy được A là chéo của hình thoi có góc đỉnh 60 o .

Tính được : x = sin(t + /3) (cm)

2  = 2f = 100 rad/s

Các phương trình :

x 1 = 2asin(100t + /3 ); x 2 = asin(100t +)

Tính được : A = a ;  = /2

3 Biên độ của dao động tổng hợp cho bởi :

= Năng lượng : 1 2 20

2



Hướng dẫn giải các bài toán tổng hợp dao động

3 3

A  A A  2A A cos( / 3) 19  4, 36cm

= 0,038J

§

x x x

O t O t O t

Con lắc trong nước con lắc trong dầu nhờn con lắc trong dầu rất đặc

 Nếu sự tắt dần có hại, người ta phải tìm cách khắc phục Thí dụ : con lắc đồng hồ.

 Có khi người ta cần phải lợi dụng sự tắt dần của dao động Thí dụ : chế tạo bộ giảm xóc cho các xe gắn máy.

DAO ĐỘNG TẮT DẦN

 Trong thực tế, luôn luôn có lực ma sát, lực này sinh công âm làm giảm dần “biên độ” của dao động làm cho dao động trở thành dao động tắt dần Tuỳ theo lực ma sát đó là lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại nhanh hay chậm.

Nếu lực cản quá lớn thì có thể vật sẽ dừng lại khi chưa qua được VTCB.

§