ĐỒ án THIẾT kế môn học kết cấu bê TÔNG cốt THÉP dầm chữ t l bằng 9m SV PHẠM ĐÌNH KHƠI

Phần thuyết minh: 1 Sơ bộ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm; 2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng; 3 Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại m

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Dầm chữ T (L= 9m)

SV PHẠM ĐÌNH KHƠI

Giáo viên hướng dẫn :Đỗ Văn Trung

Sinh viên thực hiện :Phạm Đình Khơi

3 Hệ số triết giảm của HL-93 (hệ số cấp đường) k =1

6 Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu và các tiện ích w DW =5 (kN/m)

7 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men mg M =0,48

8 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg Q =0,52

9 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg D =0,5

10 Độ võng cho phép của hoạt tải  cp =L/800

12 Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M f y =280 (MPa)

III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

A Phần thuyết minh:

1) Sơ bộ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm;

2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng;

3) Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm;

4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu;

5) Tính toán bố trí cốt thép đai;

6) Tính toán kiểm soát nứt;

7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải.

8) Tính toán bố trí cốt thép bản cánh.

B Phần bản vẽ:

1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trưng;

2) Biểu đồ bao vật liệu;

3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, các ghi chú nếu có;

4) Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 hoặc A1.

Ghi chú: -Đồ án phải trình bày sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu bài được giao;

-Thuyết minh phải viết dưới dạng tường minh (trừ một số bảng biểu).

Bài Làm

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên

đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau:

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do

đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này Ở đây chiều cao dầm được chọnkhông thay đổi trên suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản

đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau:

 m

h 0 45  1 125

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

 m l

hmin  0 07   0 07  9  0 63

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1 m

I.2.Bề rộng sườn dầm:bw

dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủyếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200(mm).

I.3.Chiều dày bản cánh: hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của

vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định: hf  175 mm

Theo kinh nghiệm hf = 180(mm)

I.4.Bề rộng bản cánh: b f

Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ Do đótheo điều kiện đề bài cho, ta chọn : b f  160cm 1600 (mm)

I.5.Chọn kích thước bầu dầm: b l , h l

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặtcắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp

bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọcchủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm

Theo kinh nghiệm ta chọn:



 với L là chiều dài nhịp

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 200cm

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kíchthước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e

h b h b b

S h

h

w e

v v f w e f

200 1600

100 100 180

- Chiều cao bầu dầm mới:

mm b

b

h b h b b

S h

h

w

v v w

5 , 222 200 330

65 65 190 2

1

1 1 1 1

1 1

II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:

II.1 Công thức tổng quát:

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:

 Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:

wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)

AMi:Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

AVi:Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

A1,Vi: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt

mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.

LLM=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều

(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

95,0

ηl=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = 1

Bảng giá trị mômen

(kN/m)

LL

den Mi

tan

(kN/m)

MCĐ i

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ

0,2 0,8

0,1

0,3 0,7

0,4 0,6

-

-Bảng giá trị lực cắt

Mặt cắt

Xi(m)

Li(m)

tan

(kN/m)

VCĐ i

(KN)

VSD i

Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs = fy

Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thướcbxh = 1600x1000 mm2

Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9

gh m

gh gh

gh

s c

f

u m

d b f M

0198 0 900 1600 30 85 , 0 9 , 0

10 24 , 591 85

, 0

1 1

2

6 2

'

) ( 11 , 18 02 , 0 900 ).

2 1 1 (

, 18 85 , 0 85

,

0

mm f

f b a y

86 , 2633



s w

s d b

A

32 , 0 280

30 03 , 0 03

, 0

'

y

c f

mm F

f

f A

a

c

y s

49 , 19 1600 30

85 , 0

280 2840

85

9 , 17



Ta thấy, s >y  thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

  0 , 0256  0 , 42 

908

31 , 23

s

d

c

Thỏa mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Với tiết diện chữ T: 1 , 56

908 200

2840



s w

s d b

A

Trong đó :

) (

A s  : diện tích cốt thép chịu kéo

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép:

% 56 , 1



280

30 03 , 0 03

, 0

'

y

c f

a d f b a

28 , 714 10

2

49 , 19 908 30

1600 49

, 19 85 , 0

2 85

, 0

6 '

Như vậy Mr > Mu = 591,24(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen

Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.

IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :

IV.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường

là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

c (mm) Vị trí ds (mm)

Mn (kN) Mr (kN)

IV.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

*MHiệu chỉnh biểu đồ bao momen:

Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:

Mcr = fr t

g y

330 5 , 222 200 ) 5 , 222 14 , 187 1000 ( 1600 14

F

F y y

Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :

).

( 86 , 812 14 , 187 1000

h h

Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo,

giải phương trỡnh ta được vị trí trục trung hũa của tiết diện:

490925

2

5 , 222 330 5

, 222 2

5 , 222 14 , 187 1000 200

) 5 , 222 14 , 187 1000 ( ) 2

14 , 187 1000 ( 1600 14

701,61(mm)Vậy

2 3

2

3

18 , 295 36 , 590 200 12

36 , 590 200 57

, 93 14 , 187 1600 12

1600 14

, 701 5 , 222 330 12

5 , 222

3 5365928236 45

-Xác định điểm giao giữa đường 0,9Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối

một đoạn:x1 = 566 (mm)

-Xác định điểm giao giữa đường 1,2Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối

một đoạn:x2 = 755 (mm)

-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu

-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:

506,22 389.52

224,28

*Xác định điểm cắt lí thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn

không cần cốt thép dài hơn Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm

giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr = φMn

*Xác định điểm cắt thực tế:

- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thayđổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính vớihai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanhcốt thép khác ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:

30

280 284 02 , 0

02

c

y b

- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên

300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4

- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db

mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8

- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí)

2840

36 ,

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1.

Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds= 900(mm)

506,22 389.52

224,28

642,86 517,51

V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:

V.1.Xác định mặt cắt tính toán:

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt

cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds -

2

a

= 917 -112,69 =911,15 (mm)

Biểu thức kiểm toỏn : .Vn  V u

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

d f A

+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thépđai vuông góc với trục dầm nên α = 90o

+ :Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường  =0,9

+ Av:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+ Vs:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

+ Vc:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

+ V :Lực cắt tính toán (N)

10 38 ,

mm N d

b

V v

v v

c f

u v

u

g V

10 8 , 0 1704

10 2

40 cot 10 38 , 241 5 , 0 15 , 911

10 33 , 226

Ta thấy giá trị của θ2 ,θ3hội tụ

Vậy ta lấy   38 , 23 0 Tra bảng được β = 1,85377

-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

) ( 085 , 153572 200

15 , 911 30 85377 , 1 083 , 0 083

96450 , 706 114627 , 149 ( )

9 , 0

10 38 ,

N V

V V V

c n

V

g d

f A

23 , 38 cot 15 , 911 280

mm g

Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm)

-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

280

200 200 30 083 , 0

083 ,

f

S b f A

A

y

v c v

Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điềukiện:

229935 , 7485 ( )

200

) 23 , 38 ( cot 15 , 911 280 142

N

g S

g d f A

d

M

s v

f v

u

059 , 470514

) 23 , 38 ( cot 7485 , 229935 5

, 0 9

, 0

10 38 , 241 9

, 0 15

,

911

10 33

,

226

cot 5 , 0 V

0 3

6 u

v

u f

v

u y

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:

g

a t

f :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông.

Giả sử rằng tiết diện chưa bị nứt đồng thời trục trung hoà đi qua sườn,

ta có sơ đồ ứng suất và tiết diện quy đổi như sau:

SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG ỨNG SUẤT

TIẾT DIỆN THỰC TIẾT DIỆN QUY ĐỔI

Vì phần diện tích thép quy đổi thành bê tông (n-1)As rất bé so với diệntích tiết diện nên gần đúng ta có thể bỏ qua.

10 76 ,

Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra: f  s f sa

Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng tháigiới hạn sử dụng:

30000 )

Suy ra: ; 0 , 6 ) min( 480 , 829 ; 168 ) 168 ( ).

) (

A d

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

+ Mô đun đàn hồi của bê tông :

E c  0 , 043  c1 , 5  f c'  0 , 043  2450 1 , 5  30  28561 , 32 (MPa).

+ Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa)

Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông:

002 , 7 32 , 28561

Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm, ta có sơ đồ ứng suất, biến dạng

và tiết diện quy đổi như sau :

Xác định vị trí trục trung hoà của tiết diện sau khi nứt dựa vào phương trình

mô men tĩnh với trục trung hoà bằng không :

Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh :xh'f  187 , 14 (mm)

0).(

.2

Tính ứng suất trong cốt thép : y d1

I

M n f

3

1

x d A n x b

I cr   s s 

) ( 4 1318846686 )

3 , 138 908 ( 2840 7

3

3 , 138

10 76 , 402

L

L/2 L/2

4,3m 4,3m

x

Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đọanx:

) ( 48

) ) 6 , 8 (

4 ) 6 , 8 (

3

(

48

) ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

3 ( 48

) 4 3

( ) ( )

( )

(

3 2

2

3 2

1 3 2

1 2

2 2

1 1

L L P EI

x x L P x y P x y P x

EI

x L x

L x

L y

48

) 6 , 8 (

42 , 0 ) 3 , 4 (

74 , 1 74 , 1 105 , 0

'

2 2

2 2

42,0)3,4(

74,174

,1105,00

5 , 26810 2

, 10724 25

, 1056 7

9 , 184

,1072425

,10567

9,184

5 , 26810 9

2 , 10724 9

25 , 1056 7

9 , 184 9

Ta kiểm tra điều kiện: L x2  8 , 6  9  1 , 891  8 , 6   1 , 491  0

Điều kiện này không thỏa mãn Vậy ta không xét đến trường hợp này

Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp.

Đah y1/2

35KN 145KN

145KN

L

L/2 L/2

4,3m 4,3m

8787

01200

)3,4(

8787

y

).

( 350 , 2 2

3 , 4

0 6 , 8 2

3 , 4

Trong đó:

L = 9(m):chiều dài nhịp.

P1 = 0,145MN

P2 = 0,035MN

E = Ec =28561,32 MPa: Modun đàn hồi của bêtông

Xác định momen quán tính hữu hiệu I:

12 ,

a

M

M I

M

M

1

.

3 3

Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ sốxung kích Bây giờ ta phải xét đến hệ số này

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế gây ra:

, 28561 384

9000 65

, 4 5

384

.

mm I

E

L W c

, 0

Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ;γc =24,5kN/m

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp =1,25 )

Ta có : l b f b w 700 (mm) 0 , 7m

2

200 1600 2

) (

2 2

max

VIII 2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ

Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γp =1,5

m kN b

s s

5849 , 4 5 , 1 12

5849 , 4 5 , 1 24

b s P k M

8 2

) 2 0 2 ( 145 65 , 0 5 , 1 ) 1 (

8

) (

.

max 3 max

10 5892 , 21 2 1

05 , 8

05 , 8 800 30 85 , 0 280

85

,

0

mm a

b f

280 645

mm h

mm a

836 ,

0

853 ,

85 , 0 9 , 0

853 , 8

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

0043 , 0 187 800

30 03 , 0

f



⇒    min ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

VIII.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật

Với : ; Mu = M +

max = 20,754 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).187= (149÷168 )mm

10 754 , 20 2 1

73 , 7

=>> c 9 , 25mmh f  187 , 14mm

Diện tích cốt thép cần thiết là:

'

5 , 563 280

73 , 7 800 30 85 , 0 280

85

,

0

mm a

b f

280 645

mm a

836 ,

0

853 ,

85 , 0 9 , 0

73 , 7

0043 , 0 187 800

30 03 , 0

f



⇒    min ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau:

B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.

VIII.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:

Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ;γc =24,5kN/m

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp =1,25 )

Ta có : l b f b w 700 (mm) 0 , 7m

2

200 1600 2

) (

2 2

s s

W

12

) 2 , 0 2 ( 2

5849 , 4 12

VIII.8 Khi có hoạt tải ô tô

Do đó :

m kN IM

b s P k M

8 2

) 2 0 2 ( 145 65 , 0 ) 1 (

8

) (

.

max 3 max

3

10 946 , 435 12

187 800

12

.

mm h

b

- Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất:

MPa y

10 913 , 10

0,8.fr=0,8.3,45=2,76 >fct=2,34 Mpa ⇒Mặt cắt không bị nứt

Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt.

*******************************&****************************