Thiết Kế Môn Học bê TÔNG cốt THÉP bộ môn kết cấu dầm chữ t l bằng 14m SV chu đức tuấn

Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thểchọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau: 8 1 20 - Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính toán và ứng suốt kéo c

TKMH Bấ TễNG CỐT THẫP

BỘ MễN KẾT CẤU

Dầm chữ T L= 14m

SV chu ĐỨC Tuấn

PHần i

Nhiệm vụ thiết kế môn học

I Đề bài: Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho cầu trên đờng ô tô

nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phơng pháp đúc riêng từng dầm tại

công trờng, sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt.

II Các số liệu giả định

Chiều dài nhịp tính toán : L = 14 (m)

Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 2,4 (m)

Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : wDW = 7 kN/m

Trọng lượng riờng của bờ tụng : n  24 , 5KN/m3

Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0,55

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng

: mgV = 0,5: mg = 0,5 Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800 = 17 , 5mm

III Yêu cầu nội dung

A - Thuyết minh tính toán

6- Tính toán và kiểm soát nứt

7- Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra

8- Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó

phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây, chiều cao dầm đợc chọn khôngthay đổi trên suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thểchọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau:

8

1 20

- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính

toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốtchiều dài dầm Chiều rộng bw đợc chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ

bê tông với chất lợng tốt

- Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn bw= 200 mm

1.3 Chiều dày bản cánh h f

- Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí

xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

- Tiêu chuẩn quy định hf ≥ 175mm, ta chọn hf = 180 mm

1.4 Chiều rộng bản cánh b f

- Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc chia đều cho các dầm chủ Theo

đề bài cho, ta có: bf = 2 m = 2000 mm

1.5 Kích thớc bầu dầm b 1 , h 1

- Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm

(quyết định số lợng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo

vệ) Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọntheo kinh nghiệm:

b1 = 330mm, h1 = 190mm

1.6 Kích thớc các vút b v1 , h v1 , b v2 , h v2

- Theo kinh ngiệm ta chọn: bv1 = hv1 = 65 mm

bv2 = hv2 = 100 mmVậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau:

- Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất

trong ba giá trị sau:

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu be = 2 m.

1.8.2 Quy đổi mặt cắt tính toán

- Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện cókích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng be,

b1, chiều dày bw Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi

nh sau:

w 1

v1 v1 1 '

1

b b

.h b h h





200 330

65 65

v2 v2 f '

f

b b

.h b h h





200 2000

100 100

2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực

2.1 Công thức tổng quát

Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau:

+ Đối với TTGHCĐI:

LLL : Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m)

LLMi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i

LLVi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i

mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m)

Vi : Tổng đại số diện tích đ.a.h Vi m2

1Vi : Diện tích đ.a.h Vi (phần diện tích lớn) m2

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,4 m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng Mi tại các mặt cắt nh sau:

2.3 Tính lực cắt V

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,4 m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng Vi tại các mặt cắt nh sau:

Đ.a.h V 5

0,5 0,5

0,1

0,2

0,3

0,4 0,6

0,7 0,8

a d a b f 85 ,

.21

1

s c

u s

d b f

M d

f : Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa)

+ a  1c: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm)

7

28 f 05 , 0 85 , 0

10 5 , 1411 2 1

1

67 , 30

- DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu kÐo: As

'

77 4220 420

67 , 30 2000 34 85 , 0 85 , 0

mm f

a b f A

DiÖn tÝch 1 thanh(mm2)

Sèthanh

f A a

c

y s

74 , 33 2000 34 85 , 0

420 4644

85 ,

mm

a

c 41 , 88 f 185 , 5

807 , 0

74 , 33

85 ,

d a b

f c s

= 0,9.0,85.34.2000.33,74.(890 -

2

74 , 33

74 , 33

c

=> Lîng cèt thÐp tèi ®a tho¶ m·n.

+ KiÓm tra lîng cèt thÐp tèi thiÓu :

03 , 0

; min   

4 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn

nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ lần lợt đợ bớt đi cho phù hợp hình bao mô men Côngviệc này đợc tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:

- Các cốt thép đợc cắt bớt cũng nh các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đốixứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tấtcả các mặt cắt của dầm)

- Đối với dầm đơn giản ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanhcốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp đợc kéo về neo ở giữa dầm

- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thờng là 1 đến

2 thanh)

- Không đợc cắt, uốn các cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không đợc cắt 2 thanh cạnh nhau

4.2 Lập các phơng án cắt cốt thép

Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tài mặt cắt giữa dầm, ta lập đợc các phơng án cắtcốt thép nh sau:

Số lần

cắt

Số thanh

còn lại(thanh)

As cònlại (mm)

c(mm)

Vị tríTTH

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

4.3.1 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:

Ag = 2000.185,5 + (1000-223-185,5).200 + 330.223 = 562890 mm2

- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết

diện quy đổi:

5 , 591 (

5 , 591 200 ) 2

5 , 185 1000 (

- Mômen quán tính của tiết diện quy đổi với TTH:

12

591 200 )

6 , 721 2

591 223 (

591 200 65

, 185 5 , 185 2000 12

5 , 185

2 2

I f y

9 4612541179

34 63 , 0

63 , 0

4.3.2 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

- Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu

cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần

vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ Mn

+ Chiều dài khai triển ld của thanh kéo đợc lấy nh sau:

+ Chiều dài triển khai cốt thép kéo  d, phải không đợc nhỏ hơn tích sốchiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản  db đợc quy định ở đây, nhân với các hệ

số điều chỉnh hoặc hệ số nh đợc quy định của quy trình Chiều dài triển khai cốtthép kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm

+ Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản  db(mm) đợc sử dụng với cốt thépdọc sử dụng trong bài là thép số 22

f

f A l

c

y b

34

420 387 02 , 0

02 , 0



Đồng thời: ldb 0,06.d fb y 0,06.22,2.420 559,94mm

Trong đó:

+ Ab = 387mm2 : Diện tích của 1 thanh số 22

+ fy = 420MPa: Cờng độ chảy đợc quy định của các thanh cốt thép

+ f = 34 MPa: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày.c

9000/2=4500 11060/2=5530 L/2=7000

600

900 600

(kN.m)

822,78

Mr

900 600 900

600

1532,47

1411,5 1377,55

1225,04 948,18

541,28

1298,88 1067,86

Hình 9: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu

5 Tính toán và bố trí cốt thép đai

5.1 Xác định mắt cắt tính toán

- Ta chỉ cầan tính toán cốt thép đai ở mặt cắt đợc coi là bất lợi nhất là mắt cắtcách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :

- Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d là trị số lớn nhất trong các trị số sau :v

+ Cánh tay đòn của đôi ngẫu lực: d s a 873 , 13mm

2

74 , 33 890

• Biểu thức kiểm toán tính chống cắt :  V  n V u

Vn: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

+  : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo

+ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

- Tính góc  và hệ số :

+ Tính toán ứng suất cắt

d b

V v

v v

874 200 9 , 0

10 38 , 370

0 3

6

10 23 , 1 2322

10 2

) 45 ( cot 10 38 , 370 5 , 0 874

10 10 , 338

cot 5 , 0

E

g V d

M

s s

u v

10 38 , 370

V



Trong đó:

+ fy 420MPa: Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai

+  38,39o: Góc nghiêng với ứng suất nén chéo

, 266

39 , 38 ( cot 874 420

=> Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: S =200mm

•Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu:

Lợng cốt thép đai tối thiểu:

25 , 0 069 , 0 34

35 , 2

'   

c

f

v

min ' 46 , 09 2

420

200 200 34 083 , 0

083 ,

f

S b f A

A

y

v c v

V s v y v cot ( 38 , 39 ) 328931

200

874 420 142 cot

.

g V

V

d

M

s v

10 38 , 370 ( 874 9 , 0

10 10 , 338 cot

) 5 , 0 (

.

0 3

6 Tính toán kiểm soát nứt

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

10 06 , 970

6







Ma= 970,06 kN.m : Mômen lớn nhất của dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng

- Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

f r 0 , 63 f c' 0 , 63 34 3 , 67MPa







Do đó: 0,8.fr = 0,8.3,67 = 2,94 MPa < fct = 12,93 MPa Vậy mặt cắt có nứt.

6.2 Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt

Z min

) 110 110 (

n 

+ Es = 2.105 MPa : Mô đun đàn hồi của thép.

+ Ec = c

5 , 1

c f y 043 ,

0 : Môđun đàn hồi của bêtông

+ yc : Tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

34 2450 043 , 0

10 2

5 , 1

mm x

x x

x

6 , 154

0 ) 890 (

4644 7 2 2000

Vậy: x =154,6 mm < hf =185,5 mm => Giả sử TTH qua cánh là đúng.

 Mômen quán tính của tiết diện khi nứt với trục trung hoà:

3 2004417610

) 6 , 154 890 (

4644 7 3

6 , 154 2000 )

.(

3

2 3

10 06 , 970

7 Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tảI

Xỏc định vị trớ bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

Trường hợp 1: Cú ba trục trong nhịp

Đah y1/2

35KN 145KN

145KN

L

L/2 L/2

4,3m 4,3m

x

Độ vừng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cỏch gối một đọan x:

) ( 48

) ) 6 , 8 (

4 ) 6 , 8 (

3

(

48

) ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

3 ( 48

) 4 3

( ) ( )

( )

(

3 2

2

3 2

1 3 2

1 2

2 2

1 1

L L P EI

x x L P x y P x y P x

L x

L y

48

) 6 , 8 (

42 , 0 ) 3 , 4 (

74 , 1 74 , 1 105 , 0

'

2 2

2 2

42,0)3,4(

74,174

,1105,00

, 10724 25

, 1056 7

9 , 184

5 , 26810 14

2 , 10724 14

25 , 1056 7

9 , 184 14

Điều kiện này thỏa mãn chứng tỏ rằng khi 3 trục xe HL93 nằm trong nhịpdầm sẽ là một vị trí của tải trọng gây ra độ võng lớn ở mặt cắt giữa nhịp.

Trong đó:

L = 14 (m):chiều dài nhịp

P1 = 0,145MN

P2 = 0,035MN

E = Ec = 30405,84 MPa: Modun đàn hồi của bêtông

Xác định momen quán tính hữu hiệu I:

81 ,

a

M

M I

M

M

1

.

3 3

145KN

L

L/2 L/2

4,3m 4,3m

x

Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x:Tính đạo hàm và cho đạo hàm bằng không để tìm ra vị trớ bất lợi:

0)3,4(

8787

01200

)3,4(

8787

y

).

( 85 , 4 2

3 , 4

2

x    



Ta nhận thấy là vị trí bất lợi nhất trong trường hợp này là hợp lực của haitrục 145KN trùng với tim nhịp Điều này chỉ xảy ra trong trường hợp: L–x–8,6<0

0 6 , 8 2

3 ,

*) Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ sốxung kích Bây giờ ta phải xét đến hệ số này

Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế gây ra:

14000 65

, 4 5

384

5

10

4 4

mm I

E

L W

, 0

S-b w

M

Wdw/S

VIII TÝnh to¸n b¶n mÆt cÇu lµm viÖc côc bé

Xét 0,9 m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước

Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kN/m

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 )

Ta có : l b f b w 900 (mm) 0 , 90m

2

200 2000 2

) (

2 2

max

1       

 

VIII.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ

Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γp=1,5

Trong đó: Wdw=7 kN/m

m kN b

s s

54475 , 4 5 , 1 12

7 5 , 1 24

b s P k M

8 2

) 2 0 4 , 2 ( 145 1 5 , 1 ) 1 (

8

) (

.

max 3 max

10 055 , 41 2 1

18 , 12

01 , 12 900 34 85 , 0 420

85

,

0

mm a

b f

1000 34 85 , 0

420 774

mm a

c  11,2  13 , 93   185 , 5



85 , 0 9 , 0

2 , 11

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

0046 , 0 5 , 185 900

34 03 , 0

03

,

0

' min   

VIII.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật

10 19 , 39 2 1

6 , 11

6 , 11 900 34 85 , 0 420

85

,

0

mm a

b f

1000 34 85 , 0

420 774

mm a

c 13 , 93 f 185 , 5

807 , 0

2 , 11

85 , 0 9 , 0

2 , 11

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

0046 , 0 5 , 185 900

34 03 , 0

03

,

0

' min   

⇒   min ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau:

B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang

VIII.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:

Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc = 24,5kN/m

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp =1,25 )

Ta có : l b f b w 900 (mm) 0 , 90m

2

180 2000 2

) (

Do đó: M W dc l kN m

2

90 , 0 54475 , 4 25 , 1 2

2 2

s s

W

12

) 2 , 0 4 , 2 ( 2

7 12

7 24

VIII.8 Khi có hoạt tải ô tô

M-3max

S-bw

KN

2 145

Do đó :

m kN IM

b s P k M

8 2

) 2 , 0 4 , 2 ( 145 1 ) 1 (

8

) (

.

max 3 max





-Mô men quán tính nguyên của tiết diện chữ nhật là:

4 6 3

3

10 925 , 531 12

5 , 185 1000

12

.

mm h

b

- Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất:

MPa y

10 83 , 16

f r  0 , 63 c'  0 , 63 34  3 , 67

0,8.fr=0,8.3,45=2,94 >fct=2,81 Mpa ⇒Mặt cắt không bị nứt

Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt.