Đề thi toán - đại học kiến trúc ppt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C.. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

BỘ XÂY DỰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HỆ VỪA HỌC-VỪA LÀM

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI Năm 2010

Môn thi: Toán học

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số

2

2

y x



 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng (d) : x y 1 0

3 Viết phương trình tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (C) tại điểm M (3, 1

2  2).

Câu 2: 1 Giải bất phương trình

3x  1 x 1

2 Giải hệ phương trình

2 2 1

0

x y xy

x y xy







Câu 3: 1 Giải phương trình lượng giác

cos2xcosx1

2 Tính tích phân

1 2 0

1

I x x  dx

Câu 4: Trong hệ tọa độ ĐềCác Oxyz, cho điểm A (4, 5,0) , mặt phẳng ( )P : x y z  0

và đường thẳng ( )d :

2 3

5 2 1

 





 



  



1 Tìm tọa độ giao điểm H của ( )d và ( ) P

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng ( )d đi qua 2 điểm A và H '

3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )P

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm