Áp dụng các luật lôgic vào phép chứng minh và giải toán potx

Áp dụng các luật lôgic vào phép chứng minh và giải toán Áp dụng các luật lôgic vào phép chứng minh và giải toán Tiết 27 A/Suy luận và chứng minh 1.Suy luận: Suy luận là rút ra một mệnh

Áp dụng các luật lôgic vào phép chứng minh và

giải toán

Áp dụng các luật lôgic vào phép chứng minh và giải toán

Tiết 27

A/Suy luận và chứng minh

1.Suy luận:

Suy luận là rút ra một mệnh đề mới từ một hay nhiều mệnh đề đã biết.

Những mệnh đề đã có gọi là tiền đề.

Một mệnh đề mới được rút ra gọi là kết luận

của suy luận

Hai kiểu suy luận thường gặp là:

Suy luận diễn dịch (hay còn gọi là suy diễn) và suy luận nghe có lí (hay suy luận có lí).

a) Suy luận diễn dịch: Là suy luận theo những quy tắc suy luận tổng quát (của lôgíc mệnh

đề)

Trong suy luận diễn dịch, nếu các tiền đề đúng thì kết luận rút ra cũng phải đúng

Trong lôgíc vị từ, ngoài những quy tắc suy luận của lôgíc mệnh đề ta thường gặp và vận dụng hai quy tắc suy luận dưới đây:

Có nghĩa là nếu p(x) đúng với

và thì p(a) là mệnh đề đúng.

( ) ( ),

1)

( )

x X p x a X

p a

 

a  X

Có nghĩa là :

Nếu P(x)  Q(x) đúng với mọi x X và P(a) đúng thì Q(a) cũng là mệnh đề đúng.

( ) ( ),

2)

( )

x X p x a X

p a



Ví dụ 1 :

Mọi số tự nhiên có tổng các chữ số

chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 3.

Số 4323 có tổng các chữ

số chia hết cho 3 Vậy 4323 chia hết cho 3.

Ví dụ 3 :

672 chia hết cho 3.

672 chia hết cho 4

Vậy 672 chia hết cho 3 và 4.

Ví dụ 2 :

Nếu tứ giác là hình thoi thì hai đường chéo của

nó vuông góc với nhau

Tứ giác ABCD là hình thoi Vậy AC BD.