GV nêu định nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm l, H biến thành chính nó.. Phép biến hình biến mỗi điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành
Trang 1Nhắc lại néu biéu thitc toa do ca | [x'=—x
Cáu hỏi 2
Tìm ảnh của A
Goi y tra loi câu hỏi 2
anh cua A 1a A’(4; 03)
GV cĩ thể nêu thêm các câu hỏi như sau:
H4 Mọi điểm M thuộc Òx thì Ð/(M) thuộc đường thang nào?
H5 Mọi điểm M thuộc OĨy thì Ð/(M) thuộc đường thẳng nào?
Hoqt động 3
3 Tính chất
e GV tiếp tục treo hình 1.23 và đặt ra các câu hỏi:
H6 So sanh MN va M’N’
H7 Néu m6i quan hé gifta hai vecto MN va M'N'
Gọi một vài HS phát biểu tính chất 1
GV nêu tĩm tắt tính chất 1
e Thực hiện Aa trong 5 phut
e GV đặt các câu hỏi sau:
——
Pháp đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm và MN=-M'N'
M (x; y), N(a; b) hay tim M’,N’
Câu hỏi 3
So sinh NM va N’M’, MN va
Hãy chọn hệ trục toa độ Chọn hệ trục cĩ I làm gốc
Cáu hỏi 2
Goi y tra loi câu hỏi 2 M’ (Ox; U y), N’ (Ua; Ub)
Gợi ý trở lời câu hỏi 3
GV để HS tự thao tác và rút ra kết
luận
e GV nêu luơn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:
e + Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
VỚI nĩ
e _ + Phép đối xứng tâm biến đoạn thăng thành đoạn thăng bằng nĩ
e _ + Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nĩ
Trang 2e + Phép d6i xttng tam bién dudng tron thành đường tròn bằng nó
GV m6 ta tinh chat trén qua hinh 1.24
Hoat dong 4
4 Tâm đối xứng của một hình
e - GV cho HS lấy một số hình ảnh về hình có tâm đối xứng
GV nêu định nghĩa:
Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm l, H biến
thành chính nó Khi đó hình H là hình có tâm đối xứng
GV néu ví dụ 2
se Thực hiện AS trong 3 phút
e GV đặt các câu hỏi sau:
Trong các chữ đó, chữ nào có tâm | H,N, O, L
đối xứng
Thực hiện A6 trong 3 phut
e GV dat cdc cau hoi sau:
Nêu một số hình tứ giác có tâm | Hình bình hành
Hoqt động 5 Tóm tắt bài học
I Cho điểm I Phép biến hình biến mỗi điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM' gọi là phép đối xứng tâm I Phép đối
xứng trục qua d kí hiệu là Ö;
ÄX —=—=X
2 Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O là |
y =-ÿ
—
3 Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và MN =-M'N'
4 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
in - Phép d6i xting tam biến đường thẳng thành đường thang song song hoặc trùng với nó
e _- Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thang bằng nó
e _- Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nó
Trang 3e _- Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
6 Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm I, H biến thành chính nó Khi đó hình H là hình có tâm đối xứng
Hoqt động 6 một số câu hỏi trắc nghiệm
Cáu ï Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng tâm biến đoạn thăng thành đoạn thắng bằng nó [|
(b) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thang song song hoặc trùng với nó
(c) Phép đối xứng tâm biến tứ giác thành tứ giác bằng nó [|
(d) Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành chính nó [|
Tra lời
Cáu 2 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng tâm [|
(b) Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm (c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đối xứng tâm (d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đối xứng trục
Trả lời
b
Chọn câu trả lời đúng trong các bai tap sau:
Câu 3 Cho A(3; 2) anh cua A qua phép đối xứng tâm qua © có toa độ là:
Trả lời (C)
Cdu 4 Cho A(7; 1) anh cua A qua phép đối xứng tâm qua © có toa độ là:
(c) (1; H2); (d) (07; O1).
Trang 4Tra lời (d)
Câu 5 Cho A(7; 1) anh cua A qua phép đối xứng trục qua © là A", anh cua A” qua phép đối xứng tâm O là A” có toạ độ là:
(c) (1; 07); (d) (7; 1)
Tra Idi (a)
Câu 6 Cho A(3; 2) anh cua A qua phép d6i xting truc qua Ox 1a A’, anh cua A’ qua
phép đối xứng tâm O là A” có toạ độ là:
Trả lời (C)
Câu 7 Cho A(3; 2) ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A”, ảnh của A” qua phép đối
xứng trục 2x là ÀA” co toa độ là:
(c) (U3; O 2); (d) (2; O 3)
Tra Idi (a)
Cdu 8 Cho A(7; 1) anh cua A qua phép d6i xting truc qua Oy 1a A’, anh cua A’ qua phép đối xứng tâm O là A” có toạ độ là:
(a) Œ7; HH); (b)(1; 7);
Tra lời (d)
Cau 9 Cho A(O; 2), B (H2; 1) Nếu Ð,(A)= A', D,(B)=B', khi dé A’B’ cé dé dài bằng:
Trả lời (a)
Câu 10 Cho A(0; 2), B (02; 1) Nếu Ð/(A) = A', Ðự(B)= B', khi đó A'B` có Toạ độ là
(a) (2; 1); (b) (O; 2);
Tra Idi (a)
Hoat dong 7 Hướng dẫn bài tập SGK
1 Bài tập này nhằm ôn tập định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm
Đáp số A°(1; H3); x+“_, +^=0
2 Bài này ôn tập về hình có tâm đối xứng.
Trang 5Đáp số Chỉ có ngũ giác đều là không có tâm đối xứng
3 Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng.
Trang 6D5 Phép quay (tiét 8, 9)
I Muc tiéu
1 Kiến thức
HS nắm được:
1 Khái niệm phép quay
2 Các tính chất của phép quay
2 Kĩ năng
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay
- Hai phép quay khác nhau khi nào
- Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác
- Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm
3 Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
H Chuẩn bị của GV và HS
1 Chuẩn bị của GV
LI Hình vẽ 1 26 đến 1.38 trong SGK
LI Thước kẻ, phấn màu
[I Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép quay
2 Chuẩn bị của HS
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết
HT Phân phối thời lượng
Bai này chỉa thành 2 tiết:
Tiết 1: từ đâu đến hết phần I
Tiết 2: phần còn lại và hướng dẫn bài tập
IV Tiến trình dạy học
A Đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Em hãy để ý chiếc đồng hồ
a) Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ?
b) Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ?
GV: Cho HS trẻ lời và hướng đến khái rniêm phép quay
Cau hoi 2.
Trang 7
Cho một đoạn thăng AB, O là trung điểm Nếu quay một góc 180° thi A biến
thành điểm nào? B biến thành điểm nào?
B Bài mới
Hoat dong I
1 Dinh nghia
se GV cho HS xem hình 1.26 và nêu vấn đề: Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào?
GV gọi HS trả lời và nêu định nghĩa
GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau đó GV nêu định nghĩa trong SGK
Cho một điểm O và góc lượng giác 0 Phép biến hình biến O thành chính nó,
biến môi M khác O thành M' sao cho OM) = OM và góc lượng giác (OM; OM')
= LÏ được gọi là phép quay tam O góc U
Điểm Q được gọi là tâm quay, [Ì gọi là góc quay
Phép quay tam O, goc quay U thuong ki hiéu Qo)
e GV su dung hinh 1.28 và nêu ra các câu hoi sau:
HI Với phép quay Zo , hay tim anh cua A, B, O
9
H2 Một phép quay phụ thuộc những yếu tố nào?
H3 Hay so sanh OA va OA’; OB va OB’
e Thuc hién AI trong 3 phut
Hãy tìm góc DOC và BOA DOC=60°, BOA=309
Hãy tìm phép quay biến A thành Co,3059:
B
Cáu hỏi 3
Hãy tìm phép quay biến A thành
e GV néu nhan xét 1, phan biét rõ phép quay âm và phép quay dương
se Thuc hién A2 trong 5 phút
Trang 8
Cau hoi I
Phân biệt mối quan hệ giữa chiều
quay của bánh xe A và bánh xe
B
Cau hoi 2
Hãy trả lời câu hỏi trong A?
Goi y tra loi céu hoi I Hai bánh xe này có chiều quay ngược
nhau
Goi y tra loi câu hỏi 2
GV cho HS trả lời và kết luận
e GV nêu nhận xét 2:
e _ Phép quay với góc quay 2z là phép đồng nhất
e - Phép quay với góc quay (2k + l}x là phép đối xứng tâm
se Thực hiện A3 trong 5 phút
Cau hoi 1
Mỗi giờ, kim giờ quay một góc
bao nhiêu độ?
Cau hoi 2
Từ 12 giờ đến 15 giờ kim gid
quay một góc bao nhiêu độ?
Gợi ý trẻ lời câu hỏi I Mỗi giờ kim giờ quay một góc 30° Goi y tra loi câu hỏi 2
GV cho HS trả lời và kết luận
GV có thể hỏi thêm vài câu hỏi nữa về
kim phút, kim giây
Hoat dong 2
2 Tinh chat
e GV treo hình 1 35 lên bảng và đặt vấn đề như sau:
H4 So sánh AB và A'B'
H5 So sánh hai góc AOA' và BOB'
Cho HS nêu tính chất I và GV kết luận:
Pháp quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
e GV treo hoặc sử dụng hình 1.36 và nêu vấn dé:
Hó Phép quay biến ba điểm thăng hàng thành ba điểm có thang hàng không?
H7 Hãy chứng minh AABC = AA”B”C"
GV cho HS nêu tính chất 2 và kết luận:
e _ [ Phép quay biến đường thăng thành đường thang
e_ [Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thắng bằng nó
e _ [ Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó
e _[l Phép quay biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
se H7 Hãy chứng minh tính chất 2
Trang 9
e e GV néu nhan xét trong SGK
se Thực hiện Aa trong 5 phut
So sánh OA và OA”,OBvàOB` |OA=OA'”,OB=OB'
Nhan xét vé tam gidc AOA’ Tam giác này là tam giác đều
Nêu cách dựng GV cho HS tu néu cach dung
Hoạt động 3 Tóm tắt bài học
1 Cho một điểm O và góc lượng siác [ Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi
M khác O thành M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM; OM') = L được gọi là phép quay tâm O góc H
Điểm O được gọi là tâm quay, [Ï gọi là góc quay
Phép quay tâm O, góc quay [Ï thường kí hiệu to ạ) -
2 Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
e 3 - Phép quay biến đường thắng thành đường thang
e - Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thang bằng nó
e -Phép quay bién tam giác thành tam giác bằng nó
e _- Phép quay biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
Hoat dong 4 một số câu hỏi trac nghiệm
Cáu ï Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó [|
(b) Phép quay biến đường thẳng thành đường thang song song hoặc trùng với nó
(c) Phép quay biến tứ giác thành tứ giác bằng nó [|
(d) Phép quay biến đường tròn thành chính nó [|
Tra lời
Trang 10
Cáu 2 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép quay [|
(b) Phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép quay
(d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép quay L|
Trả lời
b
Chọn câu trả lời đúng trong các bai tap sau:
Câu 3 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ | gid thi nó đã quay một góc
Tra Idi (a)
Cdu 4 Chon 12 gid lam gốc, khi kim giờ chỉ | gid thi kim phut da quay mot géc
Tra lời (bì)
Câu 5 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giây đã quay một góc
Tra Idi (a)
Cáu 6ó Cho tam giác ABC; Q
B, C Khi đó:
(a) Tam giác ABC đều;
(b) Tam giác ABC vuông:
(c) Tam giác AOA’ déu;
(d) Ca ba khẳng định trên sai
Trả lời (a)
Cáu 7 Cho tam giác ABC; Q
B, C Khi đó:
(a) Tam giác ABC đều;
(A)= A', Qu„(B)= B',Q,,„,(C) = C', O khác A,
(0,60° )
(0,30° )
Trang 11(b) Tam giác ABC vuông:
(c) Tam giác AOA' đều;
(d) Ca ba khẳng định trên sai
Trả lời (d)
Câu ö Cho tam giác ABC: Q 6.902) (AD = A’, Q 6.992) 6B) = BQ 699°) (©) =C', Okhac A,
B, C Khi do:
(a) Tam giác ABC đều;
(b) Tam giác ABC vuông:
(c) Tam giác AOA' đều;
(d) Ca ba khẳng định trên sai
Trả lời (C)
Hoat dong 5 Hướng dẫn bài tập SGK
1 Bài tập này nhằm ôn tập định nghĩa phép quay
Huong dan
a) Qua A ké At // DB Trén At lay C’ sao cho ADBC” là hình bình hanh C’ 1a diém can
tim
b) Đáp số BA
2 Bài này ôn tập về hình có tâm đối xứng
Đáp số (0; [2);d”: x -;-2=0
Trang 12D6 Khai niém vé phép doi hinh va hai hinh bang nhau (tiét 10, 11)
I Muc tiéu
1 Kiến thức
HS nắm được:
1 Khái niệm phép dời hình
2 Các tính chất của phép dời hình
2 Ki nang
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đời hình
- Hai phép dời hình khác nhau khi nào
- Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác
- Xác định được phép đời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm
3 Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
H Chuẩn bị của GV và HS
1 Chuẩn bị của GV
LI Hình vẽ 1 39 đến 1.49 trong SGK
LI Thước kẻ, phấn màu
[I Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép dời hình
2 Chuẩn bị của HS
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình đã biết
II Phân phối thời lượng
Bai này chỉa thành 2 tiết:
Tiết 1: từ đâu đến hết phần I
Tiết 2: phần còn lại và hướng dẫn bài tập
IV Tiến trình dạy học
A Đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Em hãy nhắc lại các khái niệm về:
[I[IPhép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và
phép quay
0 Hay néu tính chất chung của các phép biến hình này