skkn kinh nghiệm dạy một số dạng toán trong giải toán trên mạng

Phương pháp dạy giải toán trên mạng ở tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy học toán cho phù hợp với nội dung kiến thức của đề toán đưa ra.. Vì vậy trong quá trình dạy học giải toá

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KINH NGHIỆM DẠY MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG GIẢI

TOÁN TRÊN MẠNG

Mở đầu:

1 Lí do chọn đề tài

Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán học vào cuộc sống Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm của mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội

Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã được nhiều nhà sư phạm, nhà khoa học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho hiệu quả nhất Vừa đảm bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính hệ thống của khoa học Nhưng nó còn đòi hỏi mỗi học sinh sử dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải toán Để có kỹ năng giải toán đúng, người học không chỉ cần có sự tư duy khoa học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp khác nhau Mỗi bài toán đều có nội dung logic được thể hiện bằng những thuật toán Mỗi bài toán, dạng toán được trình bày một cách có hệ thống liên quan mật thiết với nhau

Đối với phần giải táon trên mạng Enternet lại càng khó hơn Điều đó thúc dục tôi thực hiện đề tài này Với điều kiện có hạn , bản thân tôi không thể đưa ra hết các dạng toán đã xuất hiện trên mạng enternet mà chỉ đưa ra một số dạng toán tiêu biểu và phương pháp giải các dạng toán đó

2 Mục đích nghiên cứu đề tài

Tìm hiểu phương pháp giải các bài toán xuất hiện trong chương trình giải toán trên mạng dành cho học sinh lớp 5

Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng

Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán và biên pháp giải các dạng toán đó một cách nhanh nhất

Củng cố cho học sinh phương pháp giải các dạng toán cơ bản của tiểu học

mà tiêu biểu là các dạng toán ở lớp 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

- Về mặt nội dung:Phương pháp giải các dạng toán cơ bản có trong chương trình tiểu học và lớp 5

- Mặt kiến thức: 7 dạng toán diển hình ở lớp 4,5

- Thực trạng: Điều tra việc dạy - học giải toán trên mạng của học sinh tiểu học tại trường tiểu học số 1 Sen Thuỷ

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: Tìm hiểu phương pháp giải một số bài toán trong giải toán trên mạng cho 11 học sinh lớp 5 Trường Tiểu học số 1 Sen Thủy, 13 em trong đội

tuyển học sinh tham gia thi giải toán qua mạng huyện Lệ Thuỷ - Lệ Thủy- Quảng Bình

- Phạm vi: 11 học sinh lớp 5 Trường TH số 1 Sen Thủy 13 em trong đội tyuển thi giải toán trên mạng cấp tỉnh của phòng Giáo dục - Đào tạo Lệ Thuỷ

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Đọc sách, tài liệu để tìm hiểu cơ sở lý luận của đề tài

- Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm ra phương

pháp giải nhanh nhất

Phần II: nội dung Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1 Cơ sở lý luận

- Như chúng ta biết mọi vấn đề toán học đều bắt nguồn từ thực tiễn cuộc sống Phương pháp dạy giải toán trên mạng ở tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy học toán cho phù hợp với nội dung kiến thức của đề toán đưa

ra

- Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại mang tính thực tiễn Phương pháp dạy học một số dạng toán được dựa trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức là tiêu chuẩn của chân lý

Vì vậy trong quá trình dạy học giải toán trên mạng ở tiểu học người giáo viên cần lưu ý:

+ Nắm được mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống bằng cách làm

rõ thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán cụ thể đã có để giúp học sinh nắm rõ mối quan hệ giữa số học và hình học Tổ chức các hoạt động thực hành

có nội dung gắn với thực tế toán học trong thực tiễn

+ Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹ năng toán học

để giải quyết những bài toán có trong chương trình giải toán trên mạng của bộ giáo dục và đào tạo

2 Cơ sở thực tiễn

- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyết các vấn đề toán học trong cuộc sống Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đa dạng Vì vậy việc giải các dạng toán này là học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và phương pháp mà học sinh đã được học

- Để giải được mmọt số bài toán có trong giải toán trên mạng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở tiểu học, một số kỹ năng cơ bản về máy tính cần tay và cơ bản nhất là phải có kiến thức cơ bản về vi tính

- Đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế Những hoạt động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn và nhớ lâu hơn Do đó, trong giờ học toán nếu giáo viên biết cách tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học một cách khoa học, có hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức thi đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn

ở chương trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng phương pháp đại số, lập phương trình và hệ phương trình Nhưng khi tiến hành giải phương trình đó thì phải giải theo phương pháp số học Bởi lẽ hạt nhân của nội dung môn toán ở tiểu học là số học, học sinh chưa học đại số, tư duy của các em

là tư duy cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giải bằng phương pháp

số học Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích cho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liên quan đến nội dung toán học khác

- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất của dạng toán

và phương pháp giải từng dạng Toán

- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã cho trong bài toán

- Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải

- Kết hợp giữa day trên máu với dạy trên bảng để học sinh học đến đâu nhớ đến đó vì kiến thức giải toán trên mạng của lớp 5 nó bao trùm toàm bộ chương trình tiểu học và có nâng cao ở một số kỹ năng

- Giải toán trên mạng có 5 dạng đề toán cơ bản như sau:

+ Dạng bài tìm các ô có giá tri tăng dần

+ Dạng bài tìm các ô có giá trị bằng nhau

+ Dạng bài điền kết quả vào ô trống và trắc nghiệm nhiều lựa chọn

+ Dạng bài thỏ tìm cà rốt

+ Dạng bài vượt chướng ngoại vật

- Một số dạng toán bản thân muốn trìng bày trong đề tài này

Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn mặt nào

So sánh, tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp

Dạng toán đồng hồ

Dạng toán chuyển động đều

Với một khối lượng kiến thức rộng lớn như vậy khi dạy người giáo viên phải biết chốt kiến thức một cách chặt chẽ, và tìm phương pháp tính đúng và nhanh nhất để học sinh vừa đảm bảo đúng và thời gian ít nhất Tốt nhất là học bấm máy tính cầm tay liên tục đến kết quả tránh hiện tượng phải ghi ra giấy làm mất thời gian của học sinh

Kết luận:

Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán trên mạng ta thấy kiến thức của các dạng toán có trong chương trình giải toán trên mạng hết sức đa dạng và

phong phú Điều đó đòi hỏi người dạy và người học phải có một kiến thức vững chắc về chương trình toán ở tiểu học nói chung và chương treình toán lớp 5 nói riêng mới giải được hết các dạng toán có trên mạng

3 Cơ sở tâm lí học

Như chúng ta đã biết, tâm lí học thực sự là một cơ sở của phương pháp dạy học môn toán Tại bậc tiểu học, tâm lí lứa tuổi được chia thành hai giai đoạn: Giai đoạn đầu cấp lớp 1,2,3 và cuối cấp lớp 4,5 Khả năng nhận thức của học sinh tiểu học cũng đang được hình thành và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng song song với quá trình phát triển tâm lí

Dạy học giải toán trên mạng cũng là một quá trình quan trọng góp phần làm thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm đào tạo được thế hệ trẻ thông minh, năng động, sáng tạo, sẵn sàng đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xã hội hiện đại

Vì vậy, trong quá trình dạy học giải toán trên mạng cần nắm được đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai đoạn thì mới hiệu quả

Phương pháp dạy học giải toán trên mạng có thể coi là một phân môn của lí luận dạy học vì vậy cần dựa vào các thành tựu của khoa học giáo dục

Do trình độ nhận thức của học sinh ngày càng được nâng cao, kinh nghiệm sống được tích lũy vì vậy phải cải tiến phương pháp dạy học bằng cách đưa học sinh vào các tình huống có vấn đề dưới sự hướng dẫn có chủ định của giáo viên Hướng dẫn học sinh học tập nhằm và giải quyết các vấn đề về học tập, tạo điều kiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới, hình thành năng lực sáng tạo cho học sinh

4 Một số khiếm khuyết của học sinh và giáo viên trong quá trình dạy học

Học sinh cũng như giáo viên ở trường tiểu học số 1 Sen Thủy còn mắc phải một số khuyết điểm sau:

- Giáo viên chưa sử dụng các đồ dùng trực quan để giáp học sinh nắm bản chất của vấn đề mà bài toán đang đưa ra

- Giáo viên hướng dẫn qua nhiều thao tác nên không đảm bảo thời gian cho học sinh làm bài

- Giáo viên dạy trực tiếp trên máy nên áp lực thời gian ảnh hưởng đến tâm

lí học sinh

- Học sinh không hiểu bản chất của đề toán để tìm cách giải

Để xác định thực trạng trên, tôi tiến hành khảo sát học sinh trường tiểu học

số 1 Sen Thủy vòng 15 vòng thi 28 cho toán huyện Lệ Thuỷ

Kết quả thu được vòng 15 như sau:

Số học

sinh

Số học sinh vượt qua

Số học sinh không vượt qua

Bài không giải được

mặt

Kết quả thu được vòng 15 như sau:

Số học

sinh

Số học sinh vượt qua

Số học sinh không vượt qua

Bài không giải được

Kết quả khảo sát trên cho ta thấy trình độ nhận thức của học sinh, đạt được chất lượng như vậy còn thấp so với các dạng toán có trên mạng hiên nay

*Nguyên nhân:

- Học sinh không nắm được dạng toán này là dạng toán nào trong chương trình để áp dụng

- Giáo viên chưa phân tích rõ cho học sinh sự thay đổi của các kích thức là

do khi sơn thì số lượng hình được sơn và số mặt sơn nằm ở những vị trí khác nhau và có cáh tính khác nhau

Ví dụ: Sơn một mặt: tính diện tích toàn phần

Sơn 2 mặt: Tính chu vi khối hộp

- Học sinh chưa hiểu được quan hệ giưa vận tốc cua kim giờ và kim phút

- Giáo viên không xác định được khoang cach giữa hai kim theo yêu cầu của đề ra

- Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ Toán học cho học sinh, dẫn đến học sinh thường gặp khó khăn khi xác định dữ kiện của bài toán

Trên đây là những thực trạng của giáo viên và học sinh Trường Tiểu học số

1 Sen Thủy khi dạy học giải toán trên mạng Enternet Violym pic

Chương II Một số phương pháp giải các dạng toán

Để học sinh khắc phục được những khiếm khuyết khi giải các dạng toán trên và có được kỹ năng giải toán Từ thực trạng kảo sát thực tế, theo tôi cần giải quyết bằng những biện pháp sau:

1 Về phương pháp

Giáo viên cần đưa các bài toán này về dạng ccác bài toán để hướng dẫn học sinh giải một cách chính xác và nhanh nhất

Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn mặt nào

I/ Nội dung kiến thức:

- Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = (a + b) 2  c

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật = Sxq + S 2đáy

- Thể tích hình hộp chữ nhật = a  b  c

- Chu vi hình hộp chữ nhất bằng (a + b + c)  4

- Tính diện tích xung quanh hình lập phương = a  b  4

- Diện tích toàn phần hình lập phương = a  b  6

- Thể tích hình hộp chữ nhật = a  a  a

- Chu vi hình lập phương bằng a  12

- Vì 2 hình lập phương nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 màu nên số đo của mỗi cạnh giảm đi 2 đơn vị

II/ Bài tập minh hoạ:

Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập phương cạnh 13 cm Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được

a, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt?

b, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?

c, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt?

d, Tính số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào?

d, Tính số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn?

Hướng dẫn giải:

Vì 2 hình lập phương ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 hoặc 3 mặt nên khi tính số hình sơn một mặt ta cần trừ số đo đã cho 2 cm (13-2=11)

a, Số hình lập phương sơn 1 mặt là: 11  11  6 = 726 (Tính diện tích toàn phần)

b, Số hình lập phương sơn 2 mặt là: 11  12 = 132 (Tính chu vi hình lập

phương)

c, Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh

d, Số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào là: 11  11  11 = 1331 (Tính thể tích)

e, Số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn là: 13  13 

13 = 2197 (Tính thể tích bình thường)

Bài 2: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thước là 1,6 dm; 1,2 dm 8 cm Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được

a, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt?

b, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?

c, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt?

d, Tính số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào?

e, Tính số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn?

Vì 2 hình lập phương nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 hoặc 3 mặt nên khi tính số hình sơn một mặt ta cần trừ kích thước đã cho 2 cm (1,6 dm = 16 cm; 1,2 dm= 12cm các số đo sau khi trừ còn 14 cm; 10 cm; 6 cm)

a, Số hình lập phương sơn 1 mặt là: (14  10 + 10  6 + 6  14)  2 = 568 (Tính diện tích toàn phần)

b, Số hình lập phương sơn 2 mặt là: (14 + 10 + 6)  4 = 120 (Tính chu vi hình hộp)

c, Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh

d, Số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào là: 14  10  6 = 840 (Tính thể tích)

e, Số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn là: 16  12 

8 = 1536 (Tính thể tích bình thường)

Phần II Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp

I/ Nội dung kiến thức

- Diện tích hình vuông = a  a

- Diện tích hình tròn = r  r  3,14

- Quan hệ giữa diện tích hình vuông và diện tích hình tròn

+ Hình tròn nằm trong hình vuông

Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 2

Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 2 rồi nhân với 3,14 + Hình tròn nằm ngoài hình vuông

Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 4

Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 4 rồi nhân với 3,14

- Cách tính diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình nằm ngoài trừ đi diện tích hình nằm trong

II/ Bài tập minh hoạ

Bài 1 Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn

như hình vẽ Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và

hình tròn Biết diện tích hình tròn bằng 94,2 cm2

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình vuông là; 94,2 : 3,14  2= 60 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 94,2 - 60 = 34,2 cm2

Mở rộng cho học sinh: Nếu hình vuông nằm ngoài hình tròn 94,2 : 3,14  4 Bài 2 Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn

như hình vẽ Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và

hình tròn Biết diện tích hình vuông là 36 cm2

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn là 36 : 2 3,14 = 56,52 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 56,52 - 36 = 20,52 cm2

Mở rộng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông 36 : 4 3,14

Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong hình tròn và hình vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm ngoài hình vuông và hình tròn nằm trong hình vuông

Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngược lại

Phần III: Dạng toán đồng hồ

I/ Nội dung kiến thức

- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay được

12

1

vòng

- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -

12

1

=

12

11

vòng

- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay một vòng

- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim

4

1

vòng

- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một đường thẳng

II/ Bài tập minh hoạ

Bài 1: Bây giờ là 12 giờ Hỏi:

a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau

b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau

c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay

12

1

vòng

Hiệu vận tốc của 2 kim là: 1 -

12

1 = 12

11 vòng

Để hai kim trùng nhau thì kim phút phải quay một vòng, vậy thời gian để hai kim trùng nhau một lần nữa là: 1 :

12

11

=

11

12

giờ

b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay

4

1

vòng, vậy thời gian

để hai vuông góc với nhau một lần nữa là:

4

1 : 12

11 = 11

3 giờ

c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay

2

1

vòng, vậy thời

gian để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa là:

2

1

:

12

11

=

11

6

giờ Diện tích hình tròn là: 16 : 2  3,14 = 25,12 cm2

Diện tích các cánh hoa là: 25,12 - 16 = 9,12 cm2

Phần VI: Dạng toán chuyển động đều

I/ Nội dung kiến thức

- Vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian

- Quảng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

- Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc