skkn các hoạt động hỗ trợ nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh khối 10 khi học bài “bài toán và thuật toán

Nhưng những năm gần đây, được sự quan tâm của BộGiáo dục - Sở Giáo dục và Đào tạo đã trang bị cho cáctrường phổ thông một số máy tính Computer và máychiếu Projector, vì vậy chúng ta có đ

CÁC HOẠT ĐỘNG HỖ TRỢ NHẰM TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH KHỐI 10 KHI HỌC

BÀI “BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN”

A - MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Dựa trên mục tiêu đổi mới chương trình giáo dục phổthông của Bộ GD- ĐT ban hành nhằm góp phần năng caochất lượng giáo dục toàn diện, tăng cường bồi dưỡng chothế hệ trẻ, tính tích cực việc đổi mới phương pháp dạy vàhọc; Phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự học, khả năngứng dụng kiến thức đã học của học sinh, quan tâm đúngmức tới các loại trình độ học tập Tiếp cận trình độ giáo dụcphổ thông của các nước tiên tiến trong khu vực và trên thếgiới

Tuy nhiên, với các em học sinh nói chung và ở vùngmiền núi nói riêng, việc tiếp cận với bộ môn Tin học cònnhiều hạn chế Một điều dễ hiểu đó là vì hầu hết các em ít

có điều kiện tiếp xúc, nguyên nhân chính là điều kiện kinh

tế cũng như cơ sở vật chất chưa đáp ứng đầy đủ, vì thế lĩnhvực công nghệ thông tin vấn còn khá mới mẻ

Vì vậy quá trình dạy và học bộ môn Tin học trong nhàtrường phổ thông còn gặp rất nhiều khó khăn Từ thực tếnày tôi muốn chia sẻ một kinh nghiệm nhỏ để chúng tacùng tham khảo trong quá trình dạy học, đó là kinh nghiệm

về việc phối hợp một số phương pháp trong giờ dạy- học đểgiúp học sinh có cái nhìn trực quan, giúp các em nắm đượcbài tốt hơn Cụ thể tôi muốn nói ở đây là dùng "giáo án điệntử" và các công cụ trợ giúp khác của tin học do giáo viên tựbiên soạn để trình chiếu bài giảng, kết hợp thuyết trình, vấnđáp và mô phỏng bằng các ví dụ thực tế cho học sinh

Trước đây chúng ta thường sử dụng phương phápthuyết trình, vấn đáp đơn thuần trên lớp do chưa đủ phươngtiện Nhưng những năm gần đây, được sự quan tâm của BộGiáo dục - Sở Giáo dục và Đào tạo đã trang bị cho cáctrường phổ thông một số máy tính (Computer) và máychiếu (Projector), vì vậy chúng ta có điều kiện dùng "giáo

án điện tử" và các công cụ trợ giúp khác của tin học để trìnhchiếu bài giảng cho học sinh

Tôi xin trình bày phương pháp giảng dạy của mìnhthông qua một số ví dụ cụ thể trong chương trình Tin họclớp 10, đó là ba tiết đầu của bài "Bài toán và thuật toán"

Đây được coi là bài học khó trong chương trình giáo khoalớp 10 và có liên quan chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 saunày.

Giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là "bài toán" và "thuật toán", nắm được các tính chất của thuật toán

và cách diễn tả thuật toán bằng 2 cách: liệt kê và sơ đồkhối

Giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động hơnđối với môn Tin học

Rèn luyện cho học sinh phong cách suy nghĩ và làmviệc khoa học như sự ham hiểu biết, tìm tòi, sáng tạo, chuẩnmực chính xác trong suy nghĩ và hành động, say mê mônhọc, logic trong công việc, hợp tác với bạn bè

II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1/ Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài

Trước đây khi chưa áp dụng phương pháp giảng dạybằng giáo án điện tử và các công cụ trợ giúp khác của tinhọc, lấy ví dụ từ thực tế… học sinh luôn phản ánh với giáoviên rằng: “Bài toán và thuật toán” này khó hiểu và trừutượng Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với một

vài ví dụ trong sách giáo khoa, các em vẫn mơ hồ và đạt kếtquả chưa cao.

2/ Khảo sát thực tế

Giáo viên đưa ra đề kiểm tra 1 tiết đối với lớp 10B1 có

45 học sinh như sau:

Bài 1: Xác định Input và Output của bài toán và viết thuật toán

để giải phương trình:

ax + b = 0 Bài 2: Liệt kê các bước của thuật toán để giải bài toán tínhtổng:

S = 1 + 2 + 3 + … + N (với N là một số nguyêndương)

Kết quả kiểm tra như sau:

Đối với bài 1: Hầu như học sinh chỉ tìm được Input vàOutput của bài toán mà chưa viết được đầy đủ thuật toán đểgiải nó.

Đối với Bài 2: Học sinh chưa mô phỏng được thuật toánbằng cách liệt kê hoặc sơ đồ khối

B NỘI DUNG

TÌM HIỂU BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN:

* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài

toán" trong Tin học:

Giáo viên hỏi học sinh: Một bài toán trong “toán học” gồm

Nghiệm của phươngtrình (nếu có) có dạng

Số lượng gà và chó (dạng số nguyên)

Từ đây các ví dụ giáo viên đưa ra khái ni m b i toán trong Tin h c: L ệm bài toán trong Tin học: Là ài toán trong Tin học: Là ọc: Là ài toán trong Tin học: Là

m t vi c n o ó m ta mu n máy tính th c hi n ệm bài toán trong Tin học: Là ài toán trong Tin học: Là ài toán trong Tin học: Là ực hiện để từ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính ệm bài toán trong Tin học: Là ể từ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính ừ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính t thông tin ầu vào (dữ kiện) máy tính u v o (d ki n) máy tính ài toán trong Tin học: Là ữ kiện) máy tính ệm bài toán trong Tin học: Là cho ta k t qu mong mu n ết quả mong muốn ả mong muốn

Giả thiết Thông tin đưa vào máy Input

Kết luận Thông tin muốn lấy từ máy Output

- Những dữ kiện của bài toán được gọi là Input

- Kết quả máy tính trả ra được gọi là Output của bàitoán.

 Như vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trongphạm vi môn toán, mà phải được hiểu như là một vấn đềcần giải quyết trong thực tế, để từ những dữ kiện đã chomáy tính tìm ra kết quả cho chúng ta Vậy khái niệm bàitoán trong Tin học rộng hơn trong môn Toán học

* Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật

toán" trong Tin học:

+ Bước 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ:

Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm cho

máy tính hiểu được cách giải đó

Đến đây sẽ có em thắc mắc: Như vậy chúng ta vẫn phảigiải bài toán mà có khi còn phức tạp hơn trong Toán học?

Bài toán

Input Bước 1, Bước 2 Bước

n Output

Thuật toán

Giáo viên giải thích: Nếu như trong Toán học, phần lớn

chúng ta phải giải trực tiếp từng bài để lấy kết quả, thì ởđây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài toán tổng quát

Ví dụ: Bài toán giải phương trình bậc 2 với 3 hệ sốa,b,c bất kỳ, bài toán tìm diện tích tam giác với độ dài 3cạnh được nhập bất kỳ, bài toán tìm UCLN của 2 số nguyênbất kỳ, bài toán quản lý học sinh ,v.v…

+ Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật toán và các tính

chất của một thuật toán:

 Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là mộtdãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xácđịnh sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ thôngtin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả(Output) cần tìm”

 Các tính chất của một thuật toán:

- Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một sốhữu hạn lần thực hiện các thao tác

- Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thìhoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tácxác định để được thực hiện tiếp theo.

- Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc, taphải nhận được Output cần tìm

+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn mộtthuật toán

- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tựnhiên để diễn tả các bước cần làm khi giải một bài toánbằng máy tính

- Cách 2: Dùng sơ đồ khối

Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:

Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu



Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán



Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh

Mũi tên: mô tả trình tự thực hiện các bước

Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán được chính xác

* Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng học sinh mô tả, biểu

diễn thuật toán của một số bài toán.

Bài toán 1: Thuật toán nấu cơm được viết như sau:

Bước 1: Lấy gạo theo định lượng cần thiết

Bước 2: Vo gạo và đổ gạo, nước vào nồi

Bước 3: Đun sôi cạn nước

Bước 4: Giữ lửa nhỏ

Bước 5: Cách 5 phút một: nếm cơm xem chín chưa

Nếu chưa chín: quay về bước 5

Nếu chín cơm thì chuyển sang bước 6

Bước 6: Tắt lửa, bắc nồi cơm ra và kết thúc

* Nhận xét: Với bài toán này giúp học sinh hiểu hơn vềthuật toán và tạo hứng thú cho học sinh làm các bài tập tiếptheo

Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giảimột phương trình bậc 2 đầy đủ hoặc có thể một em lên bảnggiải bài toán phương trình bậc 2 dạng tổng quát, rồi từ đótừng bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2 cách

 Lưu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước củathuật toán vừa vấn đáp học sinh “dùng hiệu ứng xuất hiệnphù hợp”

Cách 1: Liệt kê từng bước

Đúng

SaiĐúngSai

 Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuậttoán để giải bài toán trên, giáo viên nêu ra các ứng dụng củabài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương trìnhbậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túinhư: Casio FX 500A, Casio FX 500MS mà học sinh chỉcần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức máy tính sẽcho nghiệm chính xác

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của (1) (x1 > x2)

a) Từ việc sử dụng thuật toán trong bài toán 1 hãy giải (1)

và tìm giá trị các tổng sau:

 = 0

 < 0 Phương trình vô nghiệm

Phương trình có nghiệm kép x= -b/2a

Phương trình có 2 nghiệm x1,x2=(-b  )/2a

Kết thúc

S1= x1 + x2 = 1, S2 = x12 + x22 = 3, S3 = x13 + x23 = 4, …, S15

= x115 + x215 = 1364, ta thấy các tổng trên đều nguyên, từ đó

khái quát thành bài toán: nếu Sn = x1n + x2n (nN*) thì các

em giỏi toán hãy tìm cách chứng minh bài toán trên về mặttoán học, xem như Sn  N*

* Nhận xét: Việc sử dụng “thuật toán” thực hiện bởi máy

tính trong dạy tin học giúp học sinh khái quát hoá thànhmột bài toán trong toán học, việc này tạo nên hứng thú họctập tin học, xem máy tính như là công cụ phát hiện các

“vấn đề mới”của toán học.

b) Viết nghiệm x1 dưới dạng số thập phân vô hạnkhông tuần hoàn (x1 = 1.6180339887) Hãy tìm giá trị lớnnhất của 10 số chữ số liên tiếp đứng sau dấu phẩy của x1

* Nhận xét: Có thể dùng các hình ảnh để tạo hứng thú chohọc sinh khi làm bài

Bài toán 4: Tìm UCLN của hai số nguyên dương A và B

- Giáo viên hỏi học sinh: Thế nào là UCLN của hai số

nguyên dương?

- Học sinh trả lời : UCLN của hai số nguyên dương là hai

số đó chia hết cho một số lớn nhất

Cách 1: Thuật toán liệt kê

Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A và B

Bước 2: Nếu A = B thì UCLN của A và B là A or là Brồi kết thúc

Bước 3: Nếu A > B thì A = A – B rồi quay lại Bước 2 Bước 4: Nếu B > A thi B = B – A rối quay lại Bước 2Cách 2: Thuật toán sơ đồ khối

- Ở bài toán này giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm

để từ đó học sinh có thể hình dung và trình bày thuật toánnày bằng sơ đồ khối

- Sau mười phút giáo viên gọi học sinh lên bảng trìnhbày thuật toán, các nhóm khác đưa ra những nhận xét gópý.

- Các nhóm đã nhận xét góp ý xong, giáo viên củng cốlại và trình chiếu thuật toán:

Sai

Bài toán 5 : Tìm UCLN của hai số nguyên dương A =

Cách 1: Liệt kê các bước

Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A = 121401 và B=80934

Bước 2: Nếu A = B thì UCLN của A và B là A or là Brồi kết thúc

Bước 3: Nếu A > B thì A = 121401-80934 rồi quay lại

- Lần duyệt thứ nhất ta thấy A =40467 và B = 80934nên A < B vì thế ta chuyển sang lần duyệt thứ hai

Duyệt lần thứ hai:

Nhập A= 40467, B=80934

* Qua hai lần duyệt ta tìm ra được UCLN của hai sốnguyên dương A = 121401 và B = 80934 là 40467 rồi kếtthúc.

* Nhận xét: Trong bài toán này ta có thể dùng các hìnhảnh khác màu chạy trên sơ đồ khối để học sinh thấy đượcquá trình hoạt động của thuật toán

C- KẾT LUẬN

Nói chung, thông qua một môn học, giáo viên khôngchỉ truyền đạt cho học sinh những kiến thức tối thiểu màcòn kích thích cho các em sự hứng thú học tập, sự tìm tòisáng tạo Từ đó các em sẽ mang những điều đã học vậndụng vào thực tế cuộc sống Riêng bộ môn Tin học, ngườigiáo viên càng có nhiều thuận lợi để thực hiện điều đó.Thực tế sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vàogiảng dạy các tiết của bài toán và thuật toán tôi thấy tỉ lệ %kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện đề tài ta thấy

rõ ràng kết quả của học sinh sau khi được học bằng giáo ánđiện tử trên máy chiếu kết hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫnchứng thực tế …cao hơn hẳn so với khi chưa thực hiện đềtài

Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10B2 có 45 học sinh(với đề kiểm tra giống lớp 10B1 ở trên) sau khi thực hiện đềtài như sau:

Tuy nhiên, do vẫn còn những hạn chế về trình độ hiểubiết chuyên môn, thời gian thực hiện đề tài còn hạn hẹp Do

đó, trong đề tài chắc chắn sẽ không tránh được những thiếusót Tôi mong rằng những yêu cầu và biện pháp mà tôi nêutrong đề tài này chỉ là những ý kiến nhỏ xin đóng góp, để

giáo viên có thể dạy tốt được bài “Bài toán và thuật toán”.

D - NHỮNG KIẾN NGHỊ

- Sau khi thực hiện đề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau:

- Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vậtchất nhất là các trường ở miền núi, vùng cao có hoàn cảnh

khó khăn để các em học sinh có điều kiện tiếp xúc với máytính nhiều hơn

Như Thanh, Ngày 10 tháng 04 năm 2013

NGƯỜI THỰC HIỆN

Đỗ Xuân Hoàng

MỤC LỤC

A- MỞ ĐẦU -1

I/ Lý do chọn đề tài 1

II/ Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 2

1/ Tình trang thực tế khiu chưa thực hiện đề tài 2

2/ Khảo sát thực tế 2

B- NỘI DUNG -3

Tìm hiểu về bài toán và thuật toán 3

C- KẾT LUẬN -12

D- KIẾN NGHỊ -13