Phương trình này cho phép tìm được 1 đại lượng chưa biết nào đó, ví dụ thời gian τ để khởi động thiết bị, khi có thể xác định tất cả các đại lượng còn lại.. Năng lượng bức xạ mặt trời T
Trang 1Trong các thiết bị gia nhiệt Qm > 0 và ∆U > 0, còn trong các thiết bị làm lạnh Qm < 0 và ∆U < 0 Nếu tính theo khối lượng riêng ρ ,(kg/m3) , vận tốc v,m/s
và tiết diện dòng chảy f,(m2) thì biểu thức của lưu lượng G (kg/s) sẽ có dạng:
G = ρωf
Phương trình CBN tổng quát, liên hệ các thông số nêu trên sẽ có dạng:
∑ρIViCi(tiτ - t0) + τ[(ρ1ω1f1(i1”–i1’) + ρ2ω2f2(i2”–i2’) + ∑ki(ti –tf)Fi] = 0 Phương trình này cho phép tìm được 1 đại lượng chưa biết nào đó, ví dụ thời gian τ để khởi động thiết bị, khi có thể xác định tất cả các đại lượng còn lại
* Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định:
Trên thực tê, người ta thường tính nhiệt cho TBTĐN khi nó đã làm việc ổn
định, với ∆U = 0 Về lý thuyết , nếu giả thiết Qm = 0 thì phương trình CBN có dạng:
∆I1 = ∆I2 , hay G1 (i1” – i1’) = G2 (i2” – i2’), (W)
Nếu chất lỏng không chuyển pha thì phương trình CBN có dạng:
G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W)
Nếu gọi GCp = ρωfCp =C là nhiệt dung (hay đương lượng nước) của dòng chất lỏng thì phương trình trên có dạng:
C1(t1’ – t1”) = C2(t2” – t2’) hay C1δt1 = C2δt 2, (W),
ở dạng vi phân, trên mỗi phân tố diện tích dF của mặt TĐN, thì phương trình CBN có dạng:
- C1dt1 = C2dt 2, (W), Nếu chất lỏng là hơI quá nhiệt có Cp11 , t1’ vào TBTĐN, được làm nguội
đến nhiệt độ ngưng tụ ts, ngưng tụ hoàn toàn và toả ra lượng nhiệt r thành nước ngưng có nhiệt dung riêng Cp12 rồi giảm nhiệt độ đến t2” > ts có nhiệt dung riêng
Cp22 thì phương trình CBN có dạng:
G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 [Cp21 (ts – t2’) + r + Cp21 (t2” – ts) ], (W)
Đây là phương trình CBN cho lò hơi hay tuốc bin hơi
12.3.2.2 P hương trình truyền nhiệt:
Dạng vi phân: Lượng nhiệt δQ truyền từ chất lỏng nóng t1 đến chất lỏng lạnh t2 qua phân tố diện tích dFx của mặt vách có dạng:
δQ = k (t1 - t2) dFx = k ∆txdFx , (W), trong đó: k = f(α1, α2, λ, δ), (W/m2K), là hệ số truyền nhiệt qua vách , thường
được coi là không đổi trên toàn mặt F,
∆tx = (t1 - t2) là độ chênh nhiệt độ 2 chất lỏng ở 2 bên mặt dFx phụ thuộc vào vị trí của dFx , tức là ∆tx = f(Fx)
Dạng tích phân: Lượng nhiệt Q truyền qua diện tích F của vách có thể
tính:
t kF dF ) F ( t k dF t k Q
F
x x x x
∆
Trang 2với: ∆ = ∫∆
0
x x
x ( F ) dF t
F
1
t gọi là độ chênh trung bình trên mặt F của nhiệt độ 2 chất lỏng
12.3.3 Xác định độ chênh trung bình ∆ t
12.3.3.1 Sơ đồ song song ngược chiều
Phương trình CBN và truyền nhiệt qua dFx theo sơ đồ song song ngược chiều trên đồ thị (t-Fx) ở hình 12.3.3.1 có dạng:
⎩
⎨
⎧
∆
= δ
ư
=
ư
= δ
x x
2 2 1 1
dF t k Q
dt C dt C Q
,
Từ đó ta có:
dt1 = dt1 = Q
C
1 C
1
2 1
δ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư
hay: d∆tx =-mk∆txdFx,
với m = ư⎜⎜⎝⎛ ư ⎟⎟⎠⎞
2
1 C
1
, (K/W)
Nếu m và k không đổi thì:
∫
∆
∆
∆
∆
F
0 x t
x
dF mk t
t d
x
0
, hay:
x
mkF 0 x x
x
x
e t t mkdF
t
t d
∆
∆
Theo định nghĩa ∆ t ta có:
mkF
t dF
e F
t dF t F
1
F
x mkF 0
F
x x
ư
∆
=
∆
=
∆
=
∫
∫
Trang 3Thay quan hệ mkF
0
t =∆ ư
0 F
0 F 0
F
F 0 0
t
t ln
t t 1 t t t
t ln
t t
∆
∆
∆
ư
∆
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư
∆
∆
∆
∆
∆
=
Với ∆t0 = t1’ – t2”; ∆ tF =t1”- t2’ là độ chênh nhiệt độ tại hai đầu mặt truyền nhiệt
12.3.3.1 Sơ đồ song song cùng chiều
Từ hệ phương trình CBN
⎩
⎨
⎧
∆
= δ
ư
=
ư
= δ
x x
2 2 1 1
dF t k Q
dt C dt C Q
,
biến đổi như trên, với m = ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
2
1 C
1
,
sẽ được:
0 F
0 F
t
t ln
t t t
∆
∆
∆
ư
∆
=
Với ∆t0 = t1’ - t2’ ; ∆ tF =t1”- t2” là độ chênh ∆tx tạ Fx = 0 và Fx = F
12.3.3.3 Các sơ đồ khác
Biểu thức ∆ t của các sơ đồ khác (song song đổi chiều, giao nhau 1 hay n lần) được tính theo sơ đồ song song ngược chiều rồi nhân với hệ số ε∆t cho từng sơ
đồ bởi đồ thị:
);
R , P (
t =
trong đó
max
2 '
2 ' 1
' 2
"
2
t
t t
t
t t P
∆
δ
=
ư
ư
2
1 ' 2
"
2
"
1 ' 1
t
t t t
t t R
δ
δ
=
ư
ư
=
12.3.4 Tính nhiệt độ của các chất ra khỏi TBTĐN
Khi tính kiểm tra hoặc tính chọn 1 TBTĐN có sẵn, thường cho biết t1’, t2’,
k, C1, C2 và cần tính nhiệt độ t1”, t2” ra khỏi TBTĐN để xem nhiệt độ có phù hợp với công nghệ hay không Phép tính này có thể thực hiện cho các sơ đồ song song không đổi chiều như sau:
12.3.4.1 Sơ đồ song song ngược chiều
Tại Fx = F , phương trình mkF x
e t
t =∆ ư
Trang 4mkF 0
F
e t
=
∆
∆
C 1 C kF
"
2 ' 1
' 2
"
1
e e
t t
t
t 1⎜⎜⎛ ư 21⎟⎟⎞ ư ư
=
ư
ư
,
với
1
C
kF
N= và
2
1
C
C
n = là các số khong thứ nguyên
Sau khi trừ 2 vế của đẳng thức trên cho 1 và khử mẫu số ta được:
(t2”- t2’) – (t1’ – t1”) = [( t1’ - t2’) - (t2”- t1”)] [e-N(1-n) - 1]
Nếu gọi δt1 = (t1’ – t1”), δt2 = (t2”- t2’), khi kết hợp phương trình trên với phương trình cân bằng nhiệt ta có hệ sau:
t
t
t t
t
2 1
2 1
2
⎩
⎨
⎧
δ
= δ
ư δ
ư
ư
= δ
ư
2 1
) n 1 ( N
"
2 ' 1
C C
1 e
) t t (
Đây là hệ 2 phương trình bậc 1 của 2 ẩn δt1 và δt2 , có nghiệm là:
t
t
2
1
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
ư
= δ
ư
=
ư
ư
ư
=
) N , n ( nZ ) t t (
) N , n ( Z ) t t ( ne
1
e 1 ) t t (
"
2 ' 1
"
2 ' 1 ) n 1 ( N
) n 1 ( N
"
2 ' 1
Nhờ đó tìm được: Nếu gọi t1” = t1’ - δt1 , t2” = t2’ + δt2
12.3.4.2 Sơ đồ song song cùng chiều
Với các ký hiệu N, n, δt1 , δt2 và cách chứng minh như trên, sẽ thu được hệ phương trình:
t
t
t t
2 1
1 2
⎩
⎨
⎧
δ
= δ
ư
ư
= δ +
2 1
) n 1 ( N
"
2 ' 1
C C
e 1 ) t t (
, Các nhiệt độ ra tính theo δt1 , δt2 sẽ có dạng:
t1” = t1’ - δt1 = t1’ – (t1’ – t2’)
n 1
e
1 N(1 n) +
ư ư +
= t1’ – (t1’ – t2’)P(n,N)
t2” = t2’ + δt2 = t2’ + (t1’ – t2’)nP(n,N)
Khi chất lỏng sôI, ví dụ trong lò hơI hoặc thiết bị bốc hơi thì t2’ = t2” = ts
C2 = G2Cp2 = ∞ nên n =
2
1
C
C = 0, do đó t1” = t1’ – (t1’ – ts)(1 – e-N)
12.3.4.3 So sánh công suất nhiệt của sơ đồ cùng chiều và ngược chiều
Tỷ số các công suất nhiệt của TBTĐN theo sơ đồ song song cùng chiều
Qp = C1δt1p và khi ngược chiều Qz = C1δt1z sẽ có dạng:
[ N ( 1 n )]
) n 1 ( N )
n 1 ( N
z
p
e 1 ) n 1 (
ne 1 e
1 Q
Q
ư
ư
ư
ư +
ư
ư
ư
ư
ư
Khi có cùng chỉ số n và N, công suất trao đổi nhiệt của sơ đồ song song
ngược chiều luôn lớn hơn công suất nhiệt của sơ đồ song song cùng chiều ./
Trang 5
20
Chương 2: NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI
2.1 Năng lượng bức xạ mặt trời
Trong toàn bộ bức xạ của mặt trời, bức xạ liên quan trực tiếp đến các
phản ứng hạt nhân xảy ra trong nhân mặt trời không quá 3% Bức xạ γ ban đầu
khi đi qua 5.105km chiều dày của lớp vật chất mặt trời, bị biến đổi rất mạnh
Tất cả các dạng của bức xạ điện từ đều có bản chất sóng và chúng khác nhau ở
bước sóng Bức xạ γ là sóng ngắn nhất trong các sóng đó (hình 2.1) Từ tâm
mặt trời đi ra do sự va chạm hoặc tán xạ mà năng lượng của chúng giảm đi và
bây giờ chúng ứng với bức xạ có bước sóng dài Như vậy bức xạ chuyển thành
bức xạ Rơngen có bước sóng dài hơn Gần đến bề mặt mặt trời nơi có nhiệt độ
đủ thấp để có thể tồn tại vật chất trong trạng thái nguyên tử và các cơ chế khác
bắt đầu xảy ra
Đặc trưng của bức xạ mặt trời truyền trong không gian bên ngoài mặt
trời là một phổ rộng trong đó cực đại của cường độ bức xạ nằm trong dải 10-1 -
10 µm và hầu như một nửa tổng năng lượng mặt trời tập trung trong khoảng
bước sóng 0,38 - 0,78 µm đó là vùng nhìn thấy của phổ
Chùm tia truyền thẳng từ mặt trời gọi là bức xạ trực xạ Tổng hợp các tia
trực xạ và tán xạ gọi là tổng xạ Mật độ dòng bức xạ trực xạ ở ngoài lớp khí
Sóng dài Sóng ngắn
Bức xạ nhiệt
Tia hồng ngoại 25
Ánh sáng trong thấy 0.38 - 0.78
Năng lượng mặt trời 3
ĐỘ DÀI BƯỚC SÓNG (
Hình 2.1 Dải bức xạ điện từ
