Điều này chứng tỏ rằng trong một môi trường vẩn có lẫn các hạt nhỏ không đồng tính về quang học với môi trường, ngoài phần ánh sáng truyền đi theo phương tới, còn một phần ánh sáng truyề
Trang 1⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
= +
S
2 2
2 cos 2
2 2 cos 2
' '
' '
2
2
, 2
' '
Vậyĉ
Ta thấy biên độ A của sóng tổng hợp thay đổi theo hoành độ x và thời gian t
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ∆ −∆
x k t v
2 2
Sự hợp của hai sóng điều hòa như trên được biểu diễn bằng hình vẽ 4.19
Nếu chỉ có bước sóng (, ta có chấn động sin s1; Nếu chỉ có bước sóng (’, ta có chấn động sin s2; Nếu có cả hai bước sóng ( và (’, ta có chấn động tổng hợp s với bước sóng là A’B và có biên
độ thay đổi một cách tuần hoàn : cực đại tại A’, triệt tiêu tại C’, C’’,
Pha của sóng tổng hợp là 2( ((t - kx) Muốn tính vận tốc truyền pha (vận tốc pha) ta cho 2(
((t - kx) = hằng số
Vậy vận tốc truyền pha của sóng tổng hợp là
(9.1)
Đoạn sóng C’C’’ được gọi là một nhóm sóng Vận tốc truyền v đi của nhóm sóng được gọi
là vận tốc nhóm Giả sử hình 19a biểu diễn các chấn động vào thời điểm t Khi đó các cực đại A1, A2 trùng nhau Hình 19b biểu diễn chấn động tổng hợp s vào cùng thời điểm có biên độ cực đại ở A’ Vào thời điểm t’ = t + (, sóng s1 truyền được một đoạn v(, sóng s2 truyền được
B’1 và B’2 (từ B1 và B2 đến) sẽ trùng nhau Nhóm sóng di chuyển được một đoạn là A’A’’ =
x
A 2
B 1
B 2
s 2
s 1 (a)
s
A’ B
C” x
B’ 1 B’ 2 A’ 1 A ’ 2
x
s
A”
x
H 19
v
k λ
= =
Click to buy NOW!
w
w
w
.d ocu -tra c k. co
w d ocu -tra c k. co
m
Trang 2v ( Ta thấy vận ốc nhóm V là vận tốc truyền của biên độ và có trị số khác với vận tốc pha v
Xét sự truyền của một biên độ xác định Ta có : ĉhằng số
suy ra ĉhằng số
x là đoạn di chuyển của biên độ nói trên ứng với thời gian t, vận vận tốc truyền biên độ là
k v
∆ hay
dk dv
Mà ta có : ( =Ġ
dk +
Hay
Tùy theo dấu củaĠ, vận tốc nhóm V có thể lớn hay nhỏ hơn vận tốc pha v
Ở trên ta đã xét trường hợp chồng chất hai sóng điều hòa để giản dị hóa vấn đề Các sóng
mà ta khảo sát trong tưc tế được coi là tổng hợp của nhiều sóng Trong trường hợp này, ta chứng minh được với sự gần đúng, song tổng hợp chỉ có biên độ khác không trong một khoảng không gian nhỏ Ta gọi sóng tổng hợp này là một bó sóng
Vận tốc pha và vận tốc nhóm của bó sóng là :
o
o o
k
v k dv V dk
ν
=
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
(o là tần số trung bình của các sóng điều hòa tổng hợp thành bó sóng, ko =Ġ
Ta nhận xét vận tốc nhóm chỉ bằng vận tốc pha khiĠ = 0, nghĩa là với các môi trường không tán sắc (vận tốc truyền pha không phụ thuộc bước sóng)
V=
dk dv
V = v dv
d
λ λ
−
Click to buy NOW!
w
w
w
.d ocu -tra c k. co
w d ocu -tra c k. co
m
Trang 3Chương VI
SỰ TÁN XẠ ÁNH SÁNG
§§1 HIỆN TƯỢNG TÁN XẠ ÁNH SÁNG
Quan sát một chùm tia sáng rọi vào một phòng tối Nếu không khí trong phòng thật sạch,
ta không thấy được đường đi của chùm tia sáng Điều đó chứng tỏ ánh sáng chỉ truyền theo phương quang hình Nhưng nếu trong phòng có vẩn các hạt bụi nhỏ thì ta nhìn thấy được đường đi của chùm tia sáng chiếu vào phòng nhờ những hạt bụi nhỏ, trở thành những hạt sáng, bên trong chùm tia Điều này chứng tỏ rằng trong một môi trường vẩn có lẫn các hạt nhỏ không đồng tính (về quang học) với môi trường, ngoài phần ánh sáng truyền đi theo phương tới, còn một phần ánh sáng truyền theo các phương khác Hiện tượng này gọi là sự tán xạ ánh sáng
Ta cũng có hiện tượng tán xạ trong các môi trường vẩn ở thể lỏng, và ngay cả trong trường hợp tinh thể
Ta có thể thực hiện một thí nghiệm đơn giản như sau :
Rọi một chùm tia sáng song song qua một chậu nước yên tĩnh Nếu nước thật sạch thì mắt đặt ở vị trí, giả sử như hình vẽ 1, không nhìn thấy đường đi của chùm tia sáng qua nước Nhỏ vào chậu nước vài giọt nước hoa, nước trong chậu C trở thành một môi trường vẩn và mắt nhìn thấy rõ đường đi của chùm tia sáng qua chất lỏng Vậy môi trường đã tán
xạ ánh sáng
Hiện tượng tán xạ ánh sáng bởi các hạt nhỏ (so với bước sóng) trong một môi trường đồng tính về quang học được gọi là hiện tượng Tyndall; Tyndall khảo sát thực nghiệm (1868) và Hayleigh khảo sát về lý thuyết (1871)
§§2 SỰ TÁN XẠ BỞI CÁC HẠT NHỎ SO VỚI BƯỚC SÓNG – HIỆN TƯỢNG
TYNDALL
Ta khảo sát hiện tượng tán xạ ánh sáng bởi môi trường vẩn với ánh sáng tự nhiên hoặc ánh sáng phân cực Thí nghiệm được thiết trí như hình vẽ 2
Ống T chứa môi trường tán xạ ánh sáng Giả sử các hạt tán xạ là những hạt điện môi, không màu, trong suốt, đồng chất và có dạng hình cầu, kích thước nhỏ so với các bước sóng
Maét
S
H.1
x
z
o
y
x
T
P
L
S
H.2
Click to buy NOW!
w
w
w
.d ocu -tra c k. co
w d ocu -tra c k. co
m
Trang 4khảo sát Mắt quan sát theo phương Oy Ánh sáng khuếch tán có màu xanh nhạt, trong khi ánh sáng tới là ánh sáng trắng
Quay kính phân cực P xung quanh phương Ox, ta thấy cường độ ánh sáng tán xạ qua một cực tiểu gần như triệt tiêu khi phương chấn động của ánh sáng tới song song với phương quan sát Oy và qua một cực đại khi phương chấn động tới song song với phương
Oz
Ngược lại, ta có thể giữ cố định phương chấn động của ánh sáng tới, thí dụ theo phương
Oz và thay đổi phương quan sát OM trong mặt phẳng thẳng góc với phương truyền Ox của chùm tia tới thì ta thấy khi phương quan sát OM song song với phương Oy, cường độ ánh sáng tán xạ cực đại; Khi phương quan sát OM trùng với phương Oz, cường độ ánh sáng tán
xạ triệt tiêu
Vậy không có ánh sáng tán xạ theo phương của chấn động tới Ngoài ra, quan sát bằng một nicol phân tích, ta thấy ánh sáng tán xạ cũng là ánh sáng phân cực thẳng
Nếu ta đo cường độ ánh sáng khuyếch tán I tại mỗi vị trí M bằng một tế bào quang điện
C và vẽ đường biễu diễn sự biến thiên của I theo góc θ ta được đường cong có dạng như hình vẽ h.4
- Bây giờ dùng ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên (bỏ kính phân cực P ra) Vì ánnh sáng chỉ truyền được chấn động ngang nên ánh sáng tán xạ theo phương quan sát OM vẫn là ánh sáng phân cực toàn phần Phương chấn động thẳng góc với
OM Nếu phương tán xạ không thẳng góc với Ox, ánh sáng tán xạ chỉ phân cực một phần Ngoài ra,
vì sự phân bố đối xứng các chấn động thẳng trong mặt phẳng YOZ xung quanh phương truyền Ox của ánh sáng tự nhiên, ta thấy cường độ ánh sáng tán xạ trong trường hợp này không thay đổi khi quay phương quan sát OM trong mặt phẳng YOZ
- Trong thí nghiệm ở hình vẽ 2, ta để ống T thẳng đứng, nghĩa là cho trục của ống song song với trục Oz Đo cường dộ ánh sáng khuyếch tán theo các phương thẳng góc với trục
Oz Nếu ánh sáng tới là ánh sáng phân cực chấn động theo phương Oz thì cường độ ánh sáng khuếch tán I không đổi khi phương quan sát OM quay xung quanh O trong mặt phẳng XOY Nếu ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên thì cường độ I thay đổi theo góc ( như hình vẽ 5b với OA = 2OB
z
Pr
θ I(θ)
y
H 4
z
θ M
C
H 3
Click to buy NOW!
w
w
w
.d ocu -tra c k. co
w d ocu -tra c k. co
m
Trang 5§§3 ĐỊNH LUẬT RAYLEIGH
- Cường độ ánh sáng tạn xạ I tỷ lệ nghịch với lũy thừa bậc 4 của bước sóng ánh sáng
4
K I
λ
=
K là một hằng số đối với bước sóng (
Theo định luật này bước sóng càng nhỏ thì ánh sáng khuyếch tán có cường độ càng lớn
Chính vì vậy khi cho ánh sáng trắng đi qua môi trường tán xạ và quan sát ánh sáng tán xạ, ta thấy màu xanh nhạt
Định luật này được giải thích như sau : Xét một điểm M của thể tích vi cấp v trong môi trường tán xạ Giả sử phương trình chấn động của ánh sáng tới tại điểm M là A cos(t Theo
lý thuyết về nhiễu xạ thì thể tích vi cấp v đóng vai trò của một nguồn thứ cấp đồng pha với chấn động tới Chấn động từ nguồn thứ cấp này truyền tới một điểm P cách M một khoảng r
là
y kA cosv t 2 r
r
π ω λ
Hệ số k tùy thuộc góc mà phương MP làm với phương của tia tới, tính chất của hạt tán
xạ, mật độ các hạt tán xạ, bước sóng ( của ánh sáng
A
r khoâng có thứ nguyên (hay có thứ nguyên bằng l :Ġ = l), suy ra thứ nguyên
của k là nghịch đảo của chiều dài bình phươngĠ Rayleigh chứng tỏ được rằng hệ số k tỷ lệ nghịch với (2
k
k =
Vậy biên độ của chấn động tán xạ có thể viết là :
a k A v ko A v 12
Cường độ chấn động tán xạ là :
2 2
1 o
y
θ
I(θ
o x
(a)
φ I(φ O B
y
x A
(b) H.5
Click to buy NOW!
w
w
w
.d ocu -tra c k. co
w d ocu -tra c k. co
m